Впрочем, задача тогдашних математиков облегчалась двумя
наблюдениями, которые казались им тогда (но на самом деле не были)
абсолютно верными. Во-первых, они полагали, что юлианский календарь,
которым тогда пользовались, является точным, т.е. что в 4 года
укладывается ровно 1461 день, и ни секундой больше или меньше.
Во-вторых, они полагали, что через каждые 19 лет даты весенних полнолуний
в точности повторяются (этот цикл, широко применявшийся в различных
астрономических расчетах, в том числе и для предсказания затмений,
именовался "Метонов цикл", или "круг луне"). Эти две кратности
позволили им утверждать, что повторяющимся будет и цикл рассчитанных
ими празднований христианской Пасхи - пасхалия. Этот цикл получился
довольно-таки велик: длиной 532 года. После утверждения (канонизации)
пасхалии на Первом Вселенском Соборе христианская церковь
неуклонно празднует Пасху в соответствии с этой таблицей. Каждый
532-летний период, прожитый в соответствии с этой пасхалией, именуется
Великим Индиктионом. Последний Великий Индиктион начался в
1941 году и является сдвигом предыдущего Великого Индиктиона
(1409 - 1940 гг.), тот, свою очередь, сдвигом предшествующего
532-летнего периода, и т.д.
Надо, впрочем, оговорить, что западноевропейская христианская
церковь перешла на григорианский календарь; но православная
церковь не сделала этого, и православная Пасха до сих пор, без
сдвигов, отсчитывается по кругу дней и лет, заданному пасхалией.
Поэтому-то мы и видим, что нынешние празднования Пасхи отклоняются
от соблюдения тех изначально заданных четырех условий (точнее,
четвертого из них).
Для нас же, исследователей, в этом минусе (неточность пасхалии)
есть и плюс: мы можем обсчитать постепенно увеличивающееся (а если
пойти во времени назад, то - постепенно уменьшающееся) расхождение
между теми исходными четырьмя условиями и реальным временем
празднований Пасхи и сделать отсюда некоторые выводы.
Неточность пасхалии, конечно же, была замечена довольно быстро.
Одной из причин этой неточности оказался тот печальный факт, что
Метонов цикл постепенно накапливает ошибку: 1 день за 304 года.
Это значит, что уже через 300 лет после начала отсчета Пасх по
пасхалии обнаружилось: полнолуния происходят на сутки раньше, чем
"предсказано" в ее таблицах. И так далее - век за веком этот
разрыв увеличивался.
Константинопольский ученый XIV века Матфей Властарь в работе,
посвященной пасхалии и правилам, положенным в ее основу, отмечает,
что уже в его время при отсчете Пасх по пасхалии одно из 4 правил
(а именно четвертое) приходится регулярно нарушать. Там требуется
назначать Пасху на первое же воскресенье после первого весеннего
полнолуния; но современникам Властаря приходилось отсчитывать
после этого полнолуния двое суток, и лишь после такого выжидания
ближайшее воскресенье оказывалось Пасхой (соответственно таблицам
пасхалии).
Ну, а теперь пора высказать два утверждения, которые едва ли
кто станет оспаривать.
Первое. Математики того далекого века, когда составлялась
пасхалия, хоть и вынуждены были довериться не очень точному исходному
материалу (юлианский календарь и Метонов цикл), наверняка работали
добросовестно и составили таблицы пасхалии так, что в ближайшие
первые десятки лет (и в предыдущие последние десятки лет - для
контроля) никаких нарушений указанных 4 правил эти таблицы не давали.
Да и канонизация - дело весьма серьезное, так что наверняка
если не сами отцы церкви, заседавшие в Соборе, то иные математики,
приглашенные ими, проверяли и перепроверяли составленные таблицы.
Не будем забывать, что по принципиальной важности для христианской
церкви установление правильного отсчета Пасх было близко к другой
проблеме: отбору священных текстов перед их канонизацией. Так что
можно смело утверждать: пасхальные таблицы никаких огрехов в
обозримом окрестном времени (вокруг момента их канонизации) не имели.
Второе. Пасхальные таблицы - инструмент, служивший (и служащий)
сугубо практической необходимости: церковь остро нуждалась в
том, чтобы во всех храмах христианского мира Пасха праздновалась
одновременно; и коль уж появился (и тем более - был высочайше
утвержден) инструмент, позволяющий это осуществить, то следует
вводить его в употребление как можно быстрее - в ближайшие месяцы
(время, необходимое на размножение таблиц). Но уж никак не через
годы, тем более не через десятки лет.
Можно, конечно, задать осторожный вопрос: а что, если были
какие-то технические сложности, понудившие начать таблицы не с
ближайшего года, а через полвека? Ответ: когда эти таблицы были
уже готовы, заведомо никакого труда не составляло переписать их,
начав с любого года, который отцы церкви избрали бы как исходный.
Для этого не требовалось даже никакой арифметики. Работа для
простого писца.
Отсюда и дополнение ко второму утверждению: год, когда
канонизированная пасхалия начала действовать, наверняка был Первым годом
Великого Индиктиона. (Именно 1-м годом, а не каким-нибудь - с
середины таблицы - 416-м.)
Если согласиться с этими утверждениями, то неизбежно придется
согласиться и со следующим: на основе свойств пасхалии и на базе
этих утверждений мы можем проверить, действительно ли пасхалия была
канонизирована в 325 году н.э., и если окажется, что - нет, мы можем
на этой же основе определить время, хотя бы приблизительно, когда на
самом деле состоялись канонизация пасхалии и когда начался Первый
Великий Индиктион (имеется в виду:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224