Технические открытия на протяжении всей человеческой истории вовсе не происходили в самом удобном и логичном порядке. Архимеду страшно не повезло. Интегральное счисление находилось прямо у него под рукой, и, будь ему доступно понятие об арабских цифрах, он бы почти на два тысячелетия опередил Ньютона и Лейбница. Кеплеру же, напротив, повезло. Древние греки, от Евклида до Аполлония, напридумывали сотни разных теорем касательно конических сечений. Когда Кеплеру они потребовались, чтобы заменить старые системы собственными законами, эти теоремы уже лежали наготове.
Чужакам, скорее всего, известны были другие вещи, ибо не существовало фиксированного порядка открытий. Возможно, мы смогли бы предложить им не меньше, чем они нам. Что, если они никогда не изобретали алфавита или позиционной системы счисления в математике? Тогда их сообщения могли сплошь стать идеограммами, а их числа – подобием римских цифр. Но куда более вероятно они стали бы использовать что-то еще менее понятное и постижимое, нежели и то, и другое.
Милли на сей счет давным-давно приняла собственное решение. Нельзя было позволять себе впадать и в крайний оптимизм, и в крайний пессимизм. На стороне пессимизма было то, что любые инопланетяне, безусловно, умственно и физически отличались от людей. В конце концов, на то они были и чужаки. Их языки, системы счисления и порядок эволюции идей должны были быть совершенно другими. С другой стороны, на стороне оптимизма было то, что мыслительные процессы инопланетян с необходимостью должны были следовать универсальным законам логики. Любому, кто озадачивался отправкой сообщений далеко через космос, следовало заботиться о том, чтобы его послания не только приняли, но и поняли.
Как только вы принимали два этих допущения, у вас появлялись определенные гарантии. Если взять простой пример, ни один разумный инопланетянин никогда не послал бы сообщение 2? 2=4, если только там не имелось другого независимого свидетельства, как следует интерпретировать символ»?». Такое сообщение стало бы слишком двусмысленным. Адресат не смог бы понять, стоит ли знак вопроса вместо плюса (2+2=4), знака умножения (2*2=4) или значка возведения в степень (22=4).
Если уж речь шла о Милли, то она точно знала, как она составила бы и послала сообщение СЕТИ. Прежде всего требовалось определить специальные символы, которые обеспечивали обозначение начала и конца значимого сегмента; затем надо было продемонстрировать положительные целые числа, снабдив их достаточными примерами, такими как последовательность простых чисел, чтобы адресат мог быть абсолютно уверен в том, что здесь нет никакого неправильного истолкования.
Далее шли символы обычной арифметики с примерами, показывающими, как складывать, вычитать, умножать и делить. Отсюда был короткий шажок к отрицательным числам, дробям, степеням и иррациональным числам. Мнимые числа следовало вводить, используя дробные степени отрицательных чисел. Затем можно было переходить к рядам степеней и таким элементарным трансцендентным функциям, как синусы, косинусы, логарифмы и экспоненты. В каждом случае следовало давать достаточное количество примеров, чтобы позаботиться об отсутствии недопонимания. Обеспечив ряды выражений для таких универсальных трансцендентов, как»р» или «e», вы обеспечивали подтверждение того, что все это прочитывается верно, приводя одно из долговременных чудес математики, формулу, которая загадочным образом связывала трансцендентные и мнимые числа с базовыми цифровыми строительными блоками из единиц и нулей:
eiр+1=0
Математика представляла собой простой и очевидный способ, чтобы начать. После этого Милли перешла бы к астрономии, физике, химии и наконец к самому сложному – языку.
Проблема, разумеется, заключалась в том, что от Милли в данном случае ничего не зависело. Она не посылала сообщение. Она его принимала. Разница, в терминах самомнения, равнялась разнице между врачом и пациентом.
Хорошие новости заключались в том, что Милли работала не одна. Люди столь же умные, что и она, а возможно, неизмеримо умнее, были ее союзниками. Расставленные перед Милли дисплеи давали ей общий вид всего сигнала в схематической форме, подразделенного на двадцать один регион.
Пользуясь пультом, чтобы контролировать скорость продвижения, Милли принялась сканировать всю длину сигнала. Группа Сети Головоломок работала совместно, прикрепляя свои анализы к соответствующим регионам. Результат всего этого был подобен гигантской змее, узкий хребет которой образовывали цепочки цифр самого сигнала. Тут и там, в тех местах, где было обнаружено что-то особенно интересное и важное, змея вспучивалась как питон, только что проглотивший свинью.
Милли остановила сканирование, чтобы изучить секцию 7, четвертую выпуклость, которая на первый взгляд казалась больше остальных. В специальных рамочках были предложены комментарии:
Аттобой: Структура здесь странная. В высокоэнтропийные последовательности средней длины в 106 цифр регулярно вкраплены низкоэнтропийные регионы постоянной длины в 3,3554*107 цифр. Есть мнения?
Врасплох: Да. Мы здесь можем наблюдать фрагменты «текста» (переменные, но примерно равных длин), которые вводят или описывают «картинку» (что-то в формате изображения, с постоянным размером блока). Возможно, квадратные матрицы черно-белых изображений, в каждой по 6.000*6.000 элементов?
Клавдий: Более вероятно, изображение серой гаммы 4.096*4.096 (212*212 – это соответствует понятию о бинарных репрезентациях), с 2 битами (4 уровня) для каждой единицы. Это согласуется с точным размером низкоэнтропийных регионов, 33.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155