Прилив и отлив воды, наблюдаемые на мельнице в Ваприо.
За два столетия до Леонардо да Винчи другой исследователь, немец по происхождению, называвший себя на латинский манер Иорданус Неморариус, будучи генералом бенедиктинцев, составил трактат «О тяжестях», получивший затем как авторитетнейший значительное распространение. Если припомнить еще Николая Кузанского, станет видно, что не только в Британии, но и в других странах, высокомерно называемых итальянцами варварскими, наука свивает гнезда, откуда вылетают чудесные птенцы, а в случае совпадения мнений нет необходимости каждый раз аргументировать родственной связью между исследователями, тем более – и на это указывает Фрэнсис Бэкон, – что науки и мнения живут и странствуют, как народы. В отличие от птиц перелетных, следующих всегда неизменным путем, тут трудно заранее знать, куда туманное облако двинется и что станет орошать, и где из полной безвестности произойдет величайший ученый. Также можно оспаривать, будто бы человечество только теперь оказалось разбуженным после долгого сна. Хотя самое черное невежество и суеверие действительно были распространены повсеместно, всегда находились самоотверженные и даровитые люди, которые не давали наукам угаснуть.
У Неморариуса в его сочинении есть теорема об условиях равновесия коленчатых весов, представляющая собой жемчужину геометрии в ее применении к механике. Ученый немец показывает, что такое равновесие обусловлено не длиною того или иного плеча, но расстояниями их оконечностей от вертикали, опущенной из точки подвеса к центру Земли. Как следствие этого в трактате приведена теорема, оказавшаяся для Леонардо не менее важной; здесь показано, что то ИЛИ другое плечо коленчатого рычага ИЛИ весов не принимает вертикального положения сколько бы его ни нагружали. Другими словами, указанное выше расстояние до вертикали или же угол между плечом рычага и той вертикалью станут без конца уменьшаться, но невозможно, чтобы они исчезли.
В первый день августа 1499 года я написал здесь о движении и тяжести. Если груз подвешен на одной стороне веревки, попросту поддерживаемой блоком, возможно, что такой груз будет побежден другим, меньшим грузом, подвешенным на противоположной стороне веревки. Однако движения их никогда не будут равны, и отношение одного движения к другому будет обратным отношению грузов. Например, допустим, что одна из сторон веревки, поддерживаемой одним блоком, будет ms, а другая сторона будет mf. Я говорю, если малый груз с опускается, изгибая веревку mf до тех пор, пока груз s не поднимется, последний совершит движение, равное ab.
И такое же отношение, которое существует между па и ab, ты обнаружишь между грузом s и грузом с. Это очевидно из указанной выше пропорциональности движений. Обрати внимание, что окружность nbd всегда дает истинную длину веревки nm, a остаток, выходящий за эту окружность, есть часть веревки, недостающая на стороне ms, и таково всегда будет движение, совершаемое грузом s, если только веревка не растягивается, – такое растяжение выходит за пределы правила и есть вещь случайная.
Так вот, если чертеж Неморариуса повернуть таким образом, чтобы вертикаль, опущенная из точки опоры, стала горизонтально, то плечо рычага и его тщетное стремление слиться с этой горизонталью окажутся сходными или аналогичными стремлению проволоки выпрямиться силою противовеса – хотя и с той существенной разницей, что в первом случае мы имеем жесткий рычаг, а во втором – гибкую проволоку, нить или что-нибудь другое, нежесткое. И тут выступает преимущество аналогии, на которое ссылается Фрэнсис Бэкон, когда говорит, что их следует принимать не за аксиомы для изобретения, но за указатели и что сама их приблизительность, неровное, скачущее, частичное сходство провоцируют разум искать дальше – тогда как доказательство путем силлогизма, имея как бы окончательный смысл, приводит к застою и косности.
Не станем касаться предлагаемых соотношений, которые небезупречны, так что истина добыта неполная и приблизительная. Отметим другое, на наш взгляд, более существенное, а именно то, что Леонардо храбро выносит за пределы правила, как вещь случайную и необязательную, также и радиус блока, то есть круто меняет основание, на котором строит свои доказательства. Соответственно, прочно усвоив различие между жестким рычагом и гибкою нитью, он иначе действует – имея в виду чертежное действие в платоновском смысле. Таким образом, он сможет впредь свободно орудовать направлением сил, не связывая себя вертикалью, как Неморариус. Если же для таких изменений понадобилось шесть лет, истекших от императорской свадьбы, когда регента Моро посетила безумная и вздорная идея передвинуть Коня прежде определенного самим изобретателем срока, – это немного, поскольку бывает настолько же трудно принять очевидное, как и от него отказаться; кроме того, нить, растянутая между опорами – это не более чем только одна нить из широкой ткани познания, которую ткал Леонардо, хотя бы и очень важная нить. Ведь тогда ему уже брезжилось понятие из механики, легко усваиваемое теперь каждым школьником, когда, чтобы определить условия равновесия какой-то системы, он пользуется понятием момента сил.
74
Кажется, что природа во многом и для многих животных является скорее суровой мачехой, чем матерью, а для иных не мачехой, а сердобольной матерью: посмотри, как душа, мать природы, заботится о рыбе, испытывающей постоянное трение о воду, чтобы она выделяла из пор, находящихся между смычками ее чешуи, клейкую слизь, которая с трудом отстает от рыбы и выполняет для нее то же назначение, как смола для кораблей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154