На практике величины интервалов несколько отличаются
(по разным причинам) от расчетных, но эти различия незначительны, они не
превосходят половины процента. Примерно такую степень отклонения величины
интервала фиксируют люди с абсолютным звуко-высотным слухом.
Точность музыкальной шкалы значительно выше точности психологических и
психофизических шкал. Методической структуре музыкальной шкалы соответствует
метрическая структура восприятия музыки. Можно утверждать, что по крайней
мере у людей с развитым музыкальным слухом структура слухового восприятия
имеет регулярную основу.
--------------Картинка стр. 106------
Таблица 2. Метрические отношения музыкальной шкалы
----------------------------
В табл. 2 приведены абсолютные частоты звуковой октавы для фортепиано,
соответствующие им величины реальных интервалов, расчетные величины
интервалов (значения функции y), аппроксимация этих значений
целочисленными отношениями. Для сравнения приведена нетемперированная шкала
музыкальных интервалов, которые вычисляются также как значения показательной
функции, но с меньшим основанием, чем у функции y [31].
V, 1. 4. Использование средних. Еще один прием разбиения непрерывного
целого на компоненты состоит в использовании семейств уравнений средних
величин.
По-видимому, впервые полную систему из десяти средних дал Эратосфен (см.
[18]). К. Джини рассматривает систему из 31 средней [46]. Если ввести
ограничение a>b>c, то из 31 средней различных окажется только 10.
Именно на эти средние указывает Эратосфен. Первые четыре средних порождают
числовые ряды. С помощью двух средних (арифметического и гармонического)
непрерывный интервал октавы разбивается и получается основной октавный
тетраход 1/1 - 4/3 - 3/2 - 2/1 или в целых числах 6 - 8 - 9 -12.
V. 1. 5. Метрические структуры. Исходным для этих структур являются
метрические отношения, простейшим видом которых выступает бинарное
отношение равенства. Оно обладает свойством рефлексивности, симметричности
и транзитивности и является частным случаем отношения эквивалентности, так
как базируется на количественном признаке. Равенство противостоит сходству
так же как количество противостоит качеству. Равенство - количественное,
метрическое отношение, сходство - качественное, топологическое, основанное
на понятии близости. Отношению равенства (в количественном измерении)
противостоит отношение неравенства, подобно тому как отношению сходства
противостоит отношение различия. Для определения отношений равенства или
неравенства не требуется процедуры измерения, для этого достаточно
сравнения.
В физическом мире существует множество процессов, приводящих к установлению
равенства между величинами. При равенстве сил, действующих на физическое
тело, оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения. В поле тяжести оказываются равными уровни жидкости в сообщающихся
сосудах, моменты сил, действующих на твердое тело, имеющее ось опоры, и т.
д.
Благодаря высокой различительной чувствительности органов чувств человека
возможно с большой степенью точности фиксировать равенство по величине самых
различных стимулов. Этот факт широко используется в экспериментальной
психологии. Многие психофизические и психологические процедуры измерения
имеют в соей основе операцию установления равенства по величине двух
стимулов. На этом же базируется и широкое распространение шкал интервалов и
отношений.
Среди элементарных функций в психологии наиболее часто используются
показательные и логарифмические, которыми описываются важнейшие законы
психофизики, законы научения и забывания, зависимость времени дизъюнктивной
реакции от числа альтернатив и многие другие эмпирические зависимости. Эти
функции взаимообратны, образуют в определенном смысле полное семейство
функций и упорядочены по величинам оснований, что наводит на мысль об
использовании указанного семейства в качестве базиса описаний психических
явлений. Этот вопрос будет рассмотрен в подразделе V. 3, а в следующем
подразделе описывается пример показательных функций для моделирования
памяти человека.
V. 2. МОДЕЛЬ ПАРЦИАЛЬНОГО ХРАНИЛИЩА
ПАМЯТИ ЧЕЛОВЕКА
V. 2. 1. Теоретические предпосылки модели. Проблема построения
полноценных описаний хранилища памяти человека как в терминах макро
(объемных) характеристик, так и в терминах расположения, упорядочивания
информации в нем является одной из традиционных. Существуют десятки
моделей, описывающих организацию следов в долговременой памяти (ДП), и ни
одна из них не отображает универсальных закономерностей образования в
хранилище памяти систем следов независимо от их модально-специфических
свойств. Количественные модели потенциального запаса следов в хранилище
памяти до сих пор, по-видимому, не построены, хотя экспериментирование над
различными объемными характеристиками ведется уже не одно десятилетие.
Исследование этих характеристик в ходе заучивания разнообразных видов
материала при различных внешних и внутренних условиях получили широкое
развитие во второй половине 50-х годов в связи с формированием
представлений о двухкомпонентной теории памяти и накоплением
количественных знаний о кратковременной памяти (КП). Большая часть
экспериментально-психических исследований, предметом которых являлось
изучение различных объемных характеристик ДП, выполнена с использованием
относительно коротких списков заучиваемого материала:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73