Представьте себе архитектора, который должен построить дом. В его распоряжении всего четыре типовых проекта с произвольным числом этажей и рабочих помещений (по аналогии с целочисленным рангом двух кортов).
Но этот дом пока будет состоять из голых стен, железобетонных перекрытий и пустых комнат. А для того чтобы этот дом, так сказать, ожил, нужно создать необходимый интерьер. Только тогда будет окончательно законченный дом.
Точно так же созданию той или иной физической теории предшествует чисто математический раздел Теории физических структур. И только тогда, когда вы дадите физическую интерпретацию, то есть укажете, из каких физических объектов образованы исходные два множества и какая измерительная операция скрывается под именем репрезентатора, то только тогда у вас получится конкретная физическая теория.
После этого, спускаясь вниз, вы получите, как соответствующие инварианты, те или иные физические величины и исходные уравнения этой теории в традиционных обозначениях, и придёте к той самой традиционной, хорошо всем известной физике.
Итак, образно говоря, физика представляет собой пирамиду, состоящую из двух частей: верхней - сакральной физики, в основании которой лежит абстрактная Теория физических структур, и нижней - антропной физики, в основании которой лежат наглядные антропные модели. Между ними расположен некий «облачный слой», подобно смогу закрывающий верхнюю половину.
В отличие от объяснений в антропной физике, сводящих любое физическое явление или закон к наглядным (антропным) моделям, понимание идёт дальше - оно выстраивает цепочку понятий до последней общезначимой первопричины неживой природы - до физической структуры.
В свете вышесказанного, герменевтика - это форма знания, в основании которой лежит выявление сущности и смысла, скрытых за очевидными явлениями.
Что же касается сущности физических и геометрических законов, то для того чтобы понять, в чём смысл и сущность основных законов и понятий физики и геометрии, необходимо было создать новую область знания с новыми целями, с новыми задачами, с новым математическим аппаратом - исчислением кортов.
Перед нами стоит необычная задача: реконструкция физики как единого целого на принципиально новых основаниях с целью:
1. раскрытия её внутренней простоты, самосогласованности и гармонии;
2. установления нового взгляда на хорошо известные ещё с детства, привычные понятия и законы;
3. облегчения преподавания физики в средней школе и в университете;
4. устранения накопившихся в физике мифов;
5. объединения физики и математики в единую область знания и
6. установления границы их применимости.
Что же такое математика? Что является объектом её изучения? С точки зрения антропной физики математика - это придуманный математиками аппарат, который непостижимым образом оказался весьма эффективным при использовании его в качестве многочисленных моделей Мира материальной действительности.
С точки зрения сакральной физики или Теории физических структур, математика - это область знания об объективно существующих категориях и математических структурах, составляющих монолитный фундамент Мира Высшей реальности. Математики открывают, а не изобретают их.
Та математика, которая изучается в средней школе, в университетах, исходит из некой наглядной природы математических объектов. То есть в одном случае говорят - это число, в другом случае говорят - это прямая, окружность, эллипс, поверхность, в третьем случае говорят - это функция. То есть предполагается, что математические объекты имеют некую «природу», в соответствии с которой вся математика разделяется на целый ряд разделов.
И вот математиков заинтересовала такая вещь, а что скрывается за этими конкретными разделами математики? Давайте откажемся от этой неуловимой «природы» математических объектов и будем просто обозначать эти объекты какими-нибудь символами.
При этом выяснилось, что вся математика свелась к следующему.
Имеется некое множество, имеется система аксиом, которая описывает отношения между элементами множества, не прибегая к понятию «природы» математических объектов. Такие «обезличенные» множества с заданной на них системой аксиом назвали математическими структурами.
Французские математики под общим псевдонимом Бурбаки установили, что вся математика представляет собой некую картину, написанную тремя красками. Они установили существование трёх порождающих математических структур из которых следует вся математика. Это - алгебраическая структура, структура порядка и топологическая структура. Если взять часть аксиом из одной структуры, соединить с другой, то мы получим много разных разделов математики.
А потом задали такой вопрос - хорошо, а что есть общего между структурой порядка, структурой алгебраической, структурой топологической. А давайте отбросим не только «природу» математических объектов, но эти аксиомы. И тогда математики подошли к самой вершине, они назвали её категорией. Категория определяет отношения между произвольными ко- и контравариантными объектами с помощью, так называемых, морфизмов.
Таким образом, оказывается, что мир математики представляет собой пирамиду, разделённую на две части неким «облачным слоем», отделяющим верхнюю часть пирамиды - сакральную математику, имеющую дело с наиболее абстрактными понятиями: категорией и математическими структурами, от нижней части - антропной математики, имеющей дело с математическими объектами, в которых можно усмотреть наличие определённой математической «природы», и которые вносят в математику определённый элемент наглядности.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82