Изобрели его математики с помощью простой логики и не очень сложной алге
бры.
Линия имеет одно измерение Ц длину. Простейший пример Ц отрезок прямой
с длиной, равной а .
У фигур два измерения Ц длина и ширина. Простейшая фигура Ц квадрат. Он о
граничен четырьмя прямыми с длиной а , а площадь его Ц а^2
.
У тел Ц три измерения: длина, ширина и высота. Простейшее тело Ц куб. Его о
граничивают 12 ребер с длиной а , шесть квадратов площадью
а^2 , а объем его равен а^3 .
Теперь предположим, что где-то, неведомо где, мы имеем дело с четырехмерны
ми гиперпредметами. Вообразить их себе нельзя, наш трехмерный мозг не сп
особен на такие подвиги, но логика без запинки рапортует, что объем гипер
куба равен а^4 , что он ограничен восемью кубами, у него 24 плоские
грани и 32 ребра. Можно подсчитать, что объем четырехмерной гиперпирамиды
равен а^3h/4 (продолжая ряд: треугольник Ц а^2h/3 , пирами
да а^2h/3 ). Объем же пятимерной Ц а^4h/5 , а шестимерной Ц
а^5h/6 , а девятнадцатимерной… подсчитайте сами.
Точнейшие формулы для невообразимого неизвестно чего!
Но существует ли это невообразимое?
Если бы существовало, тут открылись бы замечательные, поистине фантасти
ческие сюжетные возможности. Четвертое измерение, как разрыв-трава: для
него не существует ни стен, ни замков, ни запоров. Понять это можно по анал
огии. Скажем: рельсы одномерны. Если на одном пути встретились два поезда,
продолжать путешествие невозможно. Паровозы не способны перескакивать
друг через друга. Но машинисты и пассажиры могут сойти с рельсов на поле,
то есть во второе измерение, поменяться местами и ехать в нужном направл
ении.
Поверхность воды двухмерна, и лодка плывет по ней в двух измерениях. Если
река перегорожена плотом от берега до берега, для лодки пути нет. Но челов
ек может перешагнуть через плот или нырнуть, то есть перейти в третье изм
ерение и продолжать движение куда нравится.
Так вот, из четвертого измерения можно нырнуть в любую запертую комнату,
в любой запертый стол и запертый сейф (сюжеты с таинственными пропажами,
кражами, исчезновениями и появлениями, побегами, похищениями, внезапным
и перемещениями на край света). Для четвертого измерения открыты все пог
реба, все пещеры, все подземные пласты, хоть прямо из жил выковыривай само
родки. Открыты все недра до центра Земли и до центра Солнца, до самого ядра
, где давление 20 миллионов атмосфер и невесть что творится с атомными ядра
ми (сюжеты с кладами, находками археологическими и геологическими и с ис
следованиями космографическими). Кроме того, может быть, это и есть наива
жнейшее: в четвертое измерение открыты внутренности человека, можно заг
лянуть в мозг и в желудок, украсть сердце, даже кожи не оцарапав, починить
сердечные клапаны, заклеить язвы желудка, убрать опухоль из мозга, пулю и
з живота (сюжеты с чудесными исцелениями и необъяснимыми преступлениям
и).
Увлекательно и привлекательно! Но существует ли это четвертое измерени
е?
Может быть, и нет, поскольку никакие коготки и лапки не царапают наши серд
ца и мозги. Впрочем, может, и царапают. Разве мы знаем причины всех инфаркт
ов и инсультов?
Три! Почему у нас только три измерения? Вопрос не такой уж простой. Тройка
не самая естественная цифра для природы. Проще единица или же бесконечно
сть. Единица Ц это результат действия одной силы, одной причины, единичн
ы температура, давление, время (впрочем, до квадратного времени я докопал
ся в «Темпограде»). Бесконечность же означает беспрепятственное развит
ие во всех направлениях. Тройка как бы намекает, что в трех направлениях п
ространство может расти, а четвертое запрещено.
Запрещено или отсутствует?
И в самом деле, почему у нас только три измерения пространства. Еще Кант за
думался об этом три века назад. И высказал предположение, что трехмернос
ть зависит от закона тяготения. Распространяясь, поле тяготения образуе
т трехмерный шар. Сумма полей тяготения Ц трехмерное пространство.
Логично на первый взгляд, но боюсь, что логика здесь «гегелевская», стоящ
ая на голове. Поле тяготения действительно подобно распухающему трехме
рному шару… но в трехмерном пространстве ему больше некуда расти. Глядиш
ь, в четырехмерном распухало бы иначе.
Вопрос открыт.
Есть ли четвертое измерение, нет ли его, наука не знает. Но помнит о нем, дер
жит в резерве. И вспоминает время от времени, наткнувшись на нечто необъя
снимое. В середине прошлого века химики не могли разобраться в строении
молекул, предлагали и четырехмерные схемы. Недавно один мой добрый знако
мый уверял меня, что свойства гена можно объяснить, если допустить, что он
(ген) расположен в четырех измерениях. Может быть, и так. Судить не могу.
На полке у меня книжечка, изданная полвека назад, Ц «Четвертое измерени
е». Автор ее был щедр, все непонятное объяснил четырехмерностью. Математ
ика и механика понятны, стало быть, трехмерны, химия и биология у него част
ично выпирают в четвертое измерение. Разум и логика трехмерны, а чувства,
искусство, музыка, поэзия в четвертом измерении по самую макушку.
Я иронизирую, стало быть, не убежден. Зачем же все на свете непонятное объя
снять сложной геометрией? Вот если бы геометрия какого-нибудь тела была
непонятна, тогда бы стоило говорить о четвертом измерении.
Итак, в науке четвертое измерение где-то в запаснике, как резерв для объяс
нения непонятного.
А для фантастики?
Для фантастики это резервное место действия, его стоит использовать, есл
и космос почему-либо непригоден.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89