С 1120 г. увеличились пределы Г. покорением соседних прибрежных мест – Савоны; Альбенго и др.; около 1177 г. она подчинила себе Монако, Ниццу и Монферра. В 1070 – 1132 г. Г. вела войну на море с Пизой из-за обладания Корсикой; война эта была прекращена решением папы в пользу Г., но вскоре возобновилась. В 1175 г. восточная половина о-ва Сардинии была покорена Г. Только после уничтожения пизанского флота (1284), завоевания Эльбы, разрушения гавани Пизы (1290) и уступки Пизой Сардинии и Корсики (1299) война прекратилась. Не менее упорны были войны против Венеции, начавшиеся в 1257 г. и окончившиеся только в 1381 г. Высшего пункта развития своего торгового могущества Г. достигла с восстановлением Византийской империи, в 1261 году. В 1346 г. Г. приобрела Лесбос и Xиос, в 1382 г. – Фамагусту на Кипре; но в 1326 г. Арагония отняла у ее Сардинию. После падения Константинополя Магомет II, за то, что генуэзский полководец Джустиниани помогал Константину XI, отнял у генуэзцев, в 1460 г., Хиос и Лесбос; затем они потеряли и колонии свои на Черном море. В то время, когда сила и торговое значение Г. стояли высоко, внутри республики происходили постоянные волнения, вызываемые борьбой партий. Выбиравшийся с 1339 г. народом пожизненный правитель-дож не имел сил прекратить эти волнения. Позже дож имел советников; но и они, несмотря на все свои усилия, не могли достигнуть цели; дело доходило до того, что генуэзцы, чтобы избежать анархии, подчинялись чужому господству. Среди этих беспорядков был учрежден в 1407 г. банк св. Георгия (Compera di SanGiorgio), возникший из тех ссуд, который правительство брало для своих нужд у богатых граждан. Андрей Дориа восстановил независимость Г., которая во время войны Карла V и Франциска I находилась во власти то испанцев, то французов. Было выработано новое устройство, сохранившееся до самого конца республики; форма правления была строго аристократическая; главой государства был дож, избиравшийся теперь только на два года. Дворянство было разделено на новое и старое; дож мог избираться и из того, и из другого. При доже был тайный совет из 12 членов – governatori, избиравшихся на два года, и 8 прокураторов – procuratori, наблюдавших за казной и государственными доходами. Высшей властью были облечены «большой совет» из 300 членов и «малый совет» из 100 членов. Г. постепенно теряла свои владения и, наконец, в 1768 г. должна была отдать Корсику Франции. После того, как французы в 1797 г. покорили все соседние к Генуе земли, нейтралитет не мог более спасти республику; в виду приближения французской армии, правительству ничего более не оставалось, как согласиться на новое изменение государственного устройства. 6 июня 1797 г. состоялся договор с Бонапартом, по которому Г. ввела у себя французские порядки и стала называться Лигурийской республикой; пределы ее были, при этом, несколько увеличены, так что все ее пространство равнялось 5500 кв. км.; ее флот, столь сильный в Средние века, состоял теперь только из пяти галер и нескольких вооруженных лодок. Город в 1800 г. был осажден австрийцами и английским флотом; защищавшие его французские войска, под начальством Массены, после храброй обороны, вынуждены были сдаться. По декрету 4 июня 1805 г. Лигурийская республика была присоединена к Франции и разделена на три департамента: Г., Апеннины и Монтенотте. Морская торговля Г. с этих пор была тенью того, что было прежде; генуэзцы посещали теперь только берега Италии, Франции, Испании, Португалии. После падения Наполеона в Г. снова было восстановлено прежнее устройство, существовавшее до 1797 г.; но по решению венского конгресса 1815 г., республика, под именем герцогства, была соединена с Сардинским королевством. Революционное движение 1821 г. слабо отразилось в Г. В конце марта 1849 г. народ и национальная гвардия овладели фортом, прогнали гарнизон, и 2 апреля временное правительство объявило Г. независимой республикой; но уже 4 апреля сардинские войска вновь заняли город. Попытка мадзинистов захватить, в ночь с 29 на 30 июня 1857 г., один из фортов Г. была неудачна, так как народ не принимал в этом никакого участия. Г. – родина Мадзини и Паганини. Ср. Serra, «Storia della Liguria» (Турин, 1834); Canale, «Storia civile, commerciale e litteraria dei Genovesi» (Генуя, 1844 – 1854); его же, «Nuova storia delta republicadi Genova» (Флор., 1862 – 64); его же, «Storia della republica di Genova dall' anno 1528 al 1550» (Генуя, 1874): Langer, "Polit. Geschichte G. s und Pisas im 12 Jahrh. " (Лпц., 1882).

Геодезическая линия

Геодезическая линия. – Г. линией на поверхности мы называем такую линии), главные нормали всех точек которой совпадают с нормалями к поверхности.
К тем же дифференциальным уравнениям мы придем, если поставим себе задачу найти кратчайшую линию на поверхности между заданными на этой поверхности двумя точками, а потому можем сказать, что кратчайшею линиею на поверхности между двумя точками будет часть Г. линии, проходящей через эти точки. Обратное заключение не всегда справедливо, ибо иногда часть геодезической линии, проходящей через две заданные на поверхности точки, заключенная между этими точками, может не быть кратчайшею, что можно видеть из следующего простого примера. Возьмем шар; на нем, как известно, геодезическою линиею будет дуга большого крута. Пусть даны две точки. не лежащие на концах одного и того же диаметра; через эти две точки можно провести только одну дугу большого круга. На этой дуге точки отделяют две части: меньшую 180°-ти и большую 1803-ти. Первая часть есть кратчайшая кривая на шаре между двумя точками; вторая же, будучи частью Г. линии, лежащею между заданными точками, не обладает указанным свойством. На плоскости Г. дитя совпадает с кратчайшею, т. е. с прямою. Для получения уравнения Г. линии в конечном виде, необходимо интегрировать написанные выше уравнения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373