науч. статьи:   демократия как оружие политической и экономической победы в условиях перемен --- конфликты в Сирии и на Украине по теории гражданских войн --- циклы национализма и патриотизма
ТОП авторов и книг     ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ

науч. статьи:   идеологии России, Украины, ЕС и США --- пассионарно-этническое описание русских и др. важнейших народов мира --- принципы для улучшения брака: 1 и 3 - женщинам, а 4 и 6 - мужчинам
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Э  Ю  Я  AZ

 

«Между всеми шестигранными ячейками с пирамидальным основанием, образованным тремя подобными и равными ромбами, определить ту, которая может быть построена с наименьшим количеством материала». Кэниг нашел, что такая ячейка имела основание, образованное тремя ромбами, у которых каждый тупой угол имел 109 градусов 26 минут, а каждый острый – 70 градусов 34 минуты. Другой ученый, Маральди, измеривши наиточнейшим образом углы ромбов, построенных пчелами, определил тупой в 109 градусов 28 минут, а острый – в 70 градусов 32 минуты. Значит, между двумя решениями оказалась разница только в 2 минуты. Вероятно, если имеется ошибка, то ее нужно приписать Маральди скорее, чем пчелам, потому что ни один инструмент не позволяет измерить с непогрешимой точностью углы ячеек, которые недостаточно резко обозначены.
Другой математик, Крамер, которому предложили ту же самую задачу, дал решение, еще больше приближающееся к решению пчел, а именно – 109 градусов 29 минут для тупых и 70 градусов 31 минута для острых углов. Маклорэн, поправляя Кэнига, дает 70 градусов и 32 минуты и 109 градусов 28 минут; Леон Лаланн – 109 градусов 28 минут 16 секунд и 70 градусов 31 минуту 44 секунды. См. по поводу этого спорного вопроса: Maclaurin. Philos. Trans. Of London. 1743. Brougham. Rech, anal et exper. sur les alv. des. ab. L. Lalanne. Note sur 1'arch. des abeilles, etc.

.

XVIII

Конечно, я не думаю, чтобы пчелы занимались этими сложными вычислениями, но тем более я не допускаю, чтобы случай или одна сила вещей производили эти удивительные сооружения. Так, например, для ос, которые строят, подобно пчелам, соты с шестигранными ячейками, предоставлялась та же задача, и они разрешили ее гораздо менее остроумным способом. В их сотах только один слой ячеек, и у них нет общего основания, которое служит одновременно двум противоположным слоям пчелиного сота. Отсюда – меньше прочности, больше неправильности и такая потеря времени, материала и пространства, которую можно считать в четверть необходимого усилия и треть пространства. Подобным же образом Trigons и Melipones , которые являются настоящими домашними пчелами, но принадлежат к более отсталой цивилизации, строят свои выводковые ячейки только в один ряд, а их горизонтальные соты, расположенные одни над другими, опираются на бесформенные и убыточные восковые колонны. Что касается их ячеек для запасов, то это – беспорядочное скопление больших мешковидных ячеек, и там, где они могли бы пересекаться так, что можно было бы сэкономить материал и пространство, чем пользуются пчелы Melipones , они, не догадываясь об этой возможной экономии, неискусно втискивают между сферическими ячейками ячейки с плоскими стенками. Поэтому, если сравнить одно из их гнезд с математически правильным городом наших пчел, то может показаться, что видишь поселок из первобытных хижин рядом с одним из тех неуклонно правильных городов, которые являются результатами, может быть лишенными грации, но логическими, человеческого гения, борющегося более ревностно, чем некогда, со временем, пространством и материей.

XIX

Популярная теория, принадлежащая Бюффону и ныне возобновленная, утверждает, что пчелы вовсе не имеют намерения делать шестигранники с пирамидальным основанием, и что они просто пытаются выдолбить в воске круглые ячейки; но так как их соседки и те, что работают на противоположной стороне сота, роют в то же время и с теми же намерениями, то ячейки, в силу необходимости, примут в точках соприкосновения шестигранную форму. Это, по общепринятому мнению, то же самое, что случается с кристаллами, с чешуей некоторых рыб, с мыльными пузырями и т.д.; это – опять-таки то же самое, что происходит в следующем опыте, предложенном Бюффоном. «Наполните, – говорит он, – сосуд горохом или какими-нибудь цилиндрическими зернами и закройте его плотно, наливши туда столько воды, сколько может поместиться между зернами; если эту воду вскипятить, то все цилиндры превратятся в колонны с шестью плоскостями. Ясно видно, что причина этого – чисто механическая: каждое зерно цилиндрической формы стремится, вследствие своего разбухания, занять наибольшее пространство в определенном данном пространстве; поэтому они необходимо, в силу взаимного давления, станут шестигранными. Каждая пчела стремится занять наибольшее пространство на данной площади; поэтому, по той же причине взаимных препятствий, также необходимо, так как тело пчелы имеет цилиндрическую форму, чтобы их ячейки стали шестигранными».

XX

Вот взаимные препятствия, которые производят чудеса, подобно тому, как людские пороки по той же причине производят общую добродетель, достаточную для того, чтобы род человеческий, часто гнусный в своих индивидах, не являлся таковым в общем. Прежде всего, можно было бы возразить, как это сделали Брухман, Кирби, Спенс и другие ученые, что опыт с мыльными пузырями и горохом ничего не доказывает, потому что в том и другом случае действие давления производит только очень неправильные формы и не объясняет причину призматического дна ячеек.
Главным образом можно возразить, что существует больше одного способа воспользоваться слепой необходимостью; что американская оса, мохнатый шмель Melipones , мексиканские и бразильские Trigones , несмотря на то, что условия и цели одинаковы, достигают совсем Других результатов, и, очевидно, худших. Можно еще сказать, что если ячейки пчелы повинуются закону образования кристаллов, снега, мыльных пузырей или кипяченого гороха Бюффона, они повинуются в то же время своей общей симметрией, своим расположением двумя противоположными слоями, своим рассчитанным наклоном и т.д., многим другим законам, которые не заключены в материи.
Можно было бы прибавить, что весь человеческий гений также заключается в том, каким образом он извлекает пользу из аналогичных необходимостей; и если его образ действий нам кажется наилучшим из возможных, так это потому, что над нами нет судей. Но хорошо, если рассуждения отступают перед фактами; и, чтобы устранить возражение, основанное на опыте, нет ничего лучше другого опыта.
Для того чтобы убедиться, что гексагональная архитектура действительно запечатлена в уме пчелы, я однажды вырезал и вынул из центра сота, в таком месте, где были одновременно и ячейки выводка, и наполненные медом, диск величиною с монету в сто су. Разрезав затем диск посредине его края или через толщу окружности так, чтобы плоскость разреза прошла там, где соединяются пирамидальные основания ячеек, я приложил к основанию одного из полученных таким образом сечений оловянный кружок того же размера, настолько устойчивый, что пчелы не могли его видоизменить или согнуть. Потом я опять поставил на место сечение, снабженное кружком. Одна из поверхностей сота не представляла, следовательно, ничего анормального, потому что я вставил обратно один слой, но на другой поверхности была видна как бы большая дыра, дно которой составлял оловянный кружок, занимавший место где-то тридцати ячеек. Пчелы сначала были приведены в замешательство; они собрались толпой, чтобы исследовать и изучить невероятную пропасть, и в течение нескольких дней волновались вокруг нее и совещались, не принимая решения. Но так как я обильно кормил их каждый вечер, то наступила наконец минута, когда у них больше не оказалось свободных ячеек, куда складывались их запасы. Возможно, что тогда главные инженеры, скульпторы и избранные производительницы воска получили приказ воспользоваться бесполезной пропастью.
Тяжелая гирлянда работниц, делающих воск, окружила ее, чтобы поддерживать необходимую теплоту, остальные пчелы спустились в дыру и начали с того, что прочно укрепили металлический кружок с помощью маленьких крючков из воска, симметрично расположенных по его окружности и прикреплявшихся к ребрам окружающих ячеек. Потом они предприняли постройку трех или четырех ячеек в верхнем полукруге кружка, прикрепляя их к крючочкам. Каждая из этих переходных ячеек, служивших для поправки, была в верхней части более или менее неправильна, чтобы слиться со смежной ячейкой сота, но их нижние половины всегда определенно обозначались на олове тремя очень отчетливыми углами, откуда уже выходили три маленьких прямых линии, которые четко обозначали первую половину следующей ячейки.
Через сорок восемь часов, хотя в отверстии могли одновременно работать не больше трех или четырех пчел, вся поверхность олова была покрыта начатыми ячейками. Правда, эти ячейки были не так правильны, как в обыкновенном соте; поэтому царица, обойдя их, благоразумно отказалась класть в них яйца, потому что из них могло выйти только худосочное поколение. Но все ячейки были совершенно гексагональны; там нельзя было найти ни одной кривой линии, ни одной закругленной формы или угла. Между тем все обычные условия были изменены, ячейки не были выдолблены в глыбе, согласно наблюдениям Губера, или в восковом капюшоне, по наблюдению Дарвина; они не были круглыми сначала и не сделались шестигранными потом, под давлением соседних им ячеек. Здесь не могло быть речи о взаимных препятствиях, ввиду того, что они зарождались одна по одной и свободно выдвигали маленькие начальные линии на гладкой доске. Очень достоверно, что шестигранник не есть результат механической необходимости, но что он действительно находится в плане, в опыте, в разуме и воле пчелы. Я мимоходом укажу другую любопытную черту их мудрости: построенные ими на кружке ячейки не имели другого дна, кроме самого металла. Инженеры отряда, очевидно, предположили, что достаточно будет олова, чтобы удержать жидкость, и рассудили, что бесполезно покрывать его воском. Но немного позже, когда несколько капель меда были отложены в две из этих ячеек, они, вероятно, заметили, что он более или менее изменялся от соприкосновения с металлом. Тогда они передумали и покрыли всю поверхность олова чем-то вроде прозрачного лака.

XXI

Если бы мы хотели осветить все тайны этой геометрической архитектуры, нам пришлось бы исследовать еще не один интересный вопрос, – например относительно формы первых ячеек, которые прикрепляются к потолку улья и изменяются таким образом, чтобы касаться этого потолка возможно большим числом точек.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
науч. статьи:   политический прогноз для России --- праздники в России на основе ключевых дат в истории --- законы пассионарности и завоевания этноса
Загрузка...

ТОП авторов и книг     ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ    

    науч. статьи:   три глобализации: по-британски, по-американски и по-китайски --- расчет пенсий для России --- основа дружбы - деньги --- три суперцивилизации мира
загрузка...

Рубрики

Рубрики