Таков закон свободного падения тел, открытый Галилеем.
Поэтому-то линия полета снаряда – траектория – получается не прямой, а, точно так же как и для брошенного камня, похожей на дугу.
Теперь попытайтесь ответить на такой вопрос: нет ли связи между углом бросания и расстоянием, которое пролетает снаряд?
Куда летит снаряд
Попробуйте выстрелить из той же 76-миллиметровой пушки один раз при горизонтальном положении ствола, другой раз – придав пушке угол бросания в 3 градуса, а в третий раз при угле бросания в 6 градусов.
В первую же секунду полета снаряд, как мы уже знаем, должен отойти вниз от линии бросания на 5 метров. И значит, если ствол орудия лежит на станке высотой в 1 метр от земли и смотрит горизонтально, то снаряду некуда будет опускаться, он ударится о землю раньше, чем истечет первая секунда полета. Расчет показывает, что уже через шесть десятых секунды произойдет удар снаряда о землю (рис. 99).
Рис. 99. Как летел бы снаряд, если бы стволу орудия придали горизонтальное положение
Снаряд, брошенный со скоростью 600 метров в секунду, при горизонтальном положении ствола пролетает до падения на землю всего метров 300.
Теперь произведите выстрел под углом бросания в 3 градуса.
Линия бросания пойдет уже не горизонтально, а под углом в 3 градуса (рис. 100).
Рис. 100. Траектория снаряда в безвоздушном пространстве при угле бросания в 3 градуса
По нашим расчетам, снаряд должен был бы через секунду забраться уже на высоту 30 метров, но сила тяжести отнимет у него 5 метров подъема, и на самом деле снаряд окажется на высоте 25 метров над землей. Через 2 секунды снаряд, не будь силы тяжести, забрался бы уже на высоту 60 метров, на самом же деле сила тяжести отнимет на второй секунде полета еще 15 метров, а всего 20 метров. К концу второй секунды снаряд окажется на высоте 40 метров. Если продолжим расчеты, они покажут, что уже на четвертой секунде снаряд не только перестанет подниматься, но неминуемо начнет опускаться все ниже и ниже. И к концу шестой секунды, пролетев 3 600 метров, снаряд упадет на землю (рис. 100).
Рис. 101. Угол наибольшей дальности и различные траектории при стрельбе под различными углами бросания
Расчеты для выстрела под углом бросания в 6 градусов похожи на те, которые мы только что делали, но считать придется много дольше: снаряд будет лететь 12 секунд и пролетит 7 200 метров.
Вы нашли правило: чем больше угол бросания, тем дальше летит снаряд.
Но этому увеличению дальности есть предел: дальше всего снаряд летит, если его бросить под углом в 45 градусов (рис. 101).
Если еще увеличивать углы бросания, снаряд будет забираться все выше, но зато падать он будет все ближе.
Само собою разумеется, что дальность полета будет зависеть не только от угла бросания, но и от скорости: чем больше начальная скорость снаряда, тем дальше он полетит при прочих равных условиях.
Например, если бросить снаряд под углом в 6 градусов со скоростью не в 600, а в 170 метров в секунду, то он пролетит не 7 2005-метров, а всего лишь 570.
Остается только проверить теперь эти вычисления опытом…
Что тормозит снаряд
Итак, проделаем опыт. Зарядим 152-миллиметровую мортиру таким зарядом, который выбрасывает снаряд с начальной скоростью 171 метр в секунду. При угле бросания в 20 градусов: снаряд по расчетам должен пролететь 1 900 метров. Приблизительно столько пролетит он и на самом деле, – расчеты подтвердились.
Повторим теперь наш опыт с другим орудием. Зарядим 76-миллиметровую дивизионную пушку, снаряд которой имеет скорость около 600 метров в секунду, и выстрелим так, чтобы угол бросания был равен тем же 20 градусам.
Мы ожидаем, что снаряд пролетит очень большое расстояние – 23 600 метров. А на самом деле снаряд упадет на расстоянии всего-лишь 7 200 метров от орудия (рис. 102).
Рис. 102. Как летел бы снаряд в безвоздушном пространстве, и как летит он в воздухе
Мы недоумеваем.
Рис. 103. Силы, действующие на снаряд в полете
В чем дело? Неужели на этот раз мы ошиблись в расчетах?
Нет, расчеты верны. Но они неполны: мы считали, что на снаряд в полете действует только сила тяжести. Это было бы верно, если бы мы стреляли в безвоздушном пространстве. А при полете снаряда в воздухе возникает еще одна сила, которую нельзя сбросить со счета: это – сила сопротивления воздуха (рис. 103).
Сопротивление воздуха резко возрастает, когда увеличивается: скорость движущегося тела.
Когда вы идете пешком, вы вовсе не чувствуете сопротивления воздуха. Но попробуйте сесть в открытый автомобиль и развить, скорость 60 километров в час, то-есть всего лишь около 17 метров в секунду, – и вы почувствуете, как даже в самый тихий день сильный «ветер» начнет трепать ваши волосы, срывать фуражку с головы. А если вы высунетесь в полете из кабины пассажирского самолета, летящего со скоростью около 60 метров в секунду, то страшный «ураган» начнет так хлестать вам в лицо, что не даст даже смотреть: придется надеть авиационные очки.
Рис. 104. Быстро идущая яхта создает две волны – носовую и кормовую
Так же обстоит дело и со снарядом. Если выстрелить из орудия, бросающего снаряд с небольшой скоростью, то сопротивление воздуха полету такого снаряда будет ничтожно, оно почти не отразится на его полете. Так и случилось со снарядом 152-миллиметровой мортиры. Но положение резко изменится, как только произведем выстрел из 76-миллиметровой пушки. Ведь ее снаряд летит со скоростью 600 метров в секунду – в двенадцать раз быстрее самолета; представьте же себе, как сопротивляется воздух полету этого снаряда! Понятно, что из-за сопротивления воздуха наш снаряд и пролетел не 23 600 метров, а всего лишь 7 200.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48