Например, если в одном тесте приведены задания
только на умножение, а в другом представлено сложение, вычитание, ум-
ножение и деление, то в первом тесте согласованность выполнения от-
дельных заданий будет, вероятно, большей, чем во втором. Во втором
более разнородном тесте один испытуемый может лучше справиться
с вычитанием, чем с другими действиями, другой покажет относительно
высокий результат в делении, но хуже проявит себя в сложении, вычита-
нии и умножении и т.д. Более контрастным примером однородности
и разнородности мог бы служить тест, состоящий из 40 заданий на пони-
мание слов, и тест, содержащий 10 словарных заданий, 10 заданий на
пространственные отношения, 10 на арифметическое мышление и 10 на
скорость восприятия. В последнем тесте связь между индивидуальным
выполнением различных типов заданий может быть незначительной или
полностью отсутствовать.
Очевидно, что чем однороднее тест, тем однозначнее его резуль-
таты. Предположим, что в последнем из только что упомянутых тестов
Смит и Джонс получили по 20 очков. Можем ли мы заключить, что
с этим тестом они справились одинаково? Совсем нет. Смит мог пра-
вильно ответить на 10 словарных вопросов, получить по очку за каждое
из заданий на скорость восприятия и не выполнить ни одного задания на
арифметическое рассуждение и пространственные отношения. Напротив,
20 очков Джонса могли распределиться таким образом: 5 за скорость
восприятия, 5 за пространственные отношения, 10 за арифметическое
рассуждение и 0 за словарь.
Суммарный показатель в 20 очков мог бы, конечно, означать и мно-
жество других сочетаний в выполнении заданий. Вместе с тем в более
однородном словарном тесте показатель 20 будет, вероятно, означать,
что испытуемый правильно указал значение примерно 20 первых слов,
если слова расположены в порядке возрастания трудности. Он мог оши-
биться в отношении двух-трех сравнительно легких слов, дать пра-
вильный ответ по более трудным словам, расположенным под номера-
ми, большими 20, но такие индивидуальные колебания ничтожны по
сравнению с теми, которые присущи разнородному тесту.
Весьма существенным в этой связи является вопрос: насколько
однороден сам критерий, на предсказание которого направлен тест? Хо-
тя однородные тесты могут предпочитаться, поскольку их показатели
допускают довольно однозначную интерпретацию, но однородный тест
сам по себе, очевидно, непригоден для предсказания весьма неоднород-
ного критерия. Более того, при предсказании неоднородного критерия
разнородность заданий теста не обязательно означала бы дисперсию
ошибки. Хорошим примером разнородных тестов, предназначенных для
предсказания неоднородного критерия, являются традиционные тесты
интеллекта. В подобных случаях весьма желательно составить несколько
относительно однородных тестов, каждый из которых измерял бы раз-
личные фазы неоднородного критерия. Тем самым однозначная интер-
претация результатов теста могла бы сочетаться с адекватным охватом
критерия.
Самая распространенная процедура определения согласованности
выполнения заданий теста была разработана Г. Ф. Кьюдером и М. В. Ри-
чардсоном (G.F. Kuder, M.W. Richardson, 1937). Как и в методе расще-
Ill НАДЕЖНОСТЬ
двух половин теста для анализа используются данные о выполнении ис-
пытуемыми каждого задания. Из различных формул, приведенных в ука-
занной статье, широко применяется так называемая формула 20:
п(о} - ?то)
"=-т).г
В этой формуле Гц - коэффициент надежности всего теста, п -число
заданий, <-стандартное отклонение суммарных показателей теста.
Единственным новым элементом в этой формуле является сумма Е д, где
р и q -доля испытуемых, соответственно справившихся и не справивших-
ся с каждым заданием. Чтобы вычислить ? , нужно для каждого зада-
ния определить произведение р х q, а затем сложить эти произведения
по всем заданиям. Поскольку в процессе составления теста величина
р часто фиксируется для определения уровня трудности каждого задания,
этот метод определения надежности требует лишь незначительных доба-
вочных вычислений.
Можно математически доказать, что коэффициент надежности по
Кьюдеру-Ричардсону представляет собой при всех возможных разбие-
ниях теста надвое среднее значение коэффициентов, найденных методом
расщепления (L.J. Cronbach, 1951). Обычный же коэффициент надежно-
сти для расщепленного теста основан на разбиении, построенном в рас-
чете на получение эквивалентных половин. Поэтому в случае не вполне
однородного теста коэффициент Кьюдера-Ричардсона меньше получен-
ного методом расщепления. Следующий контрастный пример поясняет,
в чем причина такого расхождения. Пусть мы имеем тест из 50 заданий
25 различных видов (например, задания 1 и 2-на понимание слов, 3
и 4-на арифметическое рассуждение, 5 и 6-пространственную ориента-
цию и т.д.). Четные и нечетные задания этого теста теоретически могут
весьма тесно коррелировать друг с другом, что при использовании об-
щепринятой процедуры расщепления даст высокий коэффициент надеж-
ности. Но однородность этого теста, как и воспроизводимость успехов
и неудач по всем 50 заданиям, будет очень низкой. Поэтому в данном
примере следует ожидать, что коэффициент Кьюдера-Ричардсона ока-
жется намного ниже, чем в случае метода расщепления. Заметим, что
разность между этими двумя коэффициентами может служить для при-
близительной оценки однородности теста.
Формула Кьюдера-Ричардсона годится только для случаев, когда
выполнение заданий оценивается как правильное или ошибочное, т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171