ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
Однако предпочтительней пользоваться коэффициентами надеж-
ности, вычисленными эмпирически на группе, сравнимой с той,
к которой применяется тест. Для тестов с широким возрастным диапазо-
ном и измеряющим различные способности в руководстве должны при-
119
НАДЕЖНОСТЬ
водиться отдельные коэффициенты надежности для относительно одно-
родных подгрупп внутри выборки стандартизации.
Уровень способностей. Коэффициент надежности зависит не
только от степени индивидуальных различий в выборке, но и от среднего
уровня способностей данной группы. Влияние последнего фактора обыч-
но нельзя предсказать или оценить, пользуясь статистическими метода-
ми. Это влияние может быть определено лишь эмпирическим путем,
проведением теста на группах, отличающихся друг от друга по возрасту
или уровню способностей. Разницу в надежности единичного теста мож-
но объяснить тем, что слегка различающиеся сочетания способностей из-
меряются степенью трудности теста, или же тем, что она есть результат
статистических свойств самой шкалы, как это имеет место в случае те-
стов Станфорд-Бине (S.R.Pinneau, 1961, гл. 5). Для различных возра-
стов и уровней IQ, коэффициент надежности тестов Станфорд-Бине ме-
няется от 0,83 до 0,98. Надежность других тестов может быть
относительно низкой для младших и менее способных групп, поскольку
Рис. 12. Влияние ограничения диапазона на коэффициент корреляции
см 1 а> 1 а) //
/////
/////
/////////
///////////
///////////////
//////////////
///////////////
////////////////
////////////////
//////////////////
//////////////
/////////////////
///////////////
////////////
////////////////
////////////
///////
/////////
///////
//////
///////////
//////////
/////
//////
/////
////
///
/
120 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
на их показателях сильно сказывается склонность испытуемых к угады-
ванию, в таком случае данный тест вообще не следует применять.
Очевидно, что каждый коэффициент надежности должен дополнять-
ся полным описанием типа группы, на которой он определялся. Особое
внимание следует уделять индивидуальным различиям и уровню способ-
ностей членов выборки. Приводимый коэффициент надежности приме-
ним только к группам, подобным тем, на которых он был определен.
В настоящее время при разработке тестов все чаще применяется разбие-
ние стандартизованной выборки на более однородные подгруппы по
признаку возраста, пола, года обучения, рода занятий и т. п., причем для
каждой такой подгруппы приводятся свои коэффициенты надежности.
В этом случае коэффициент надежности более соответствует тем выбор-
кам, на которых тест применяется на практике.
СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЯ
Интерпретация индивидуальных результатов. Надежность теста
можно выразить в виде стандартной ошибки измерения (ст"), называемой
также стандартной ошибкой показателя. Эта мера особенно удобна для
интерпретации индивидуальных результатов. Следовательно, для целей
тестирования эта мера более полезна, чем коэффициент надежности. Зная
коэффициент надежности теста, стандартную ошибку измерения легко
вычислить по следующей формуле:
0т= i 1/1 -"ii,
где (71- стандартное отклонение результатов теста, а гц-коэффициент
надежности, и оба вычислены для одной и той же группы. Например, ес-
IQ данного теста интеллекта имеет стандартное отклонение 15
;рэффициент надежности 0,89, то (7 для IQ в этом тесте равно
/1 - 0,89 = 151/0,11 х 15 x 0,33 X 5,0.
Чтобы уяснить себе смысл показателя ст, предположим, что в упомя-
нутом тесте интеллекта для мальчика Джима получено 100 значений IQ.
В силу действия различных источников случайных ошибок, уже рассмо-
тренных в данной главе, эти результаты будут весьма различными, обра-
зуя нормальное распределение вокруг истинного показателя Джима.
Среднее значение этого распределения-100 результатов можно принять
за истинный результат, а стандартное отклонение распределения-за ст.
Как и любое стандартное отклонение, стандартную ошибку можно ин-
терпретировать на нормальной кривой распределения частот (см. ри?. 3,
гл. 4). Напомним, что при нормальном распределении на интервал + 1ст
приходится приблизительно 68Їо wex случаев. Следовательно, имеется
примерно два шанса против одного (точнее 68:32), что IQ Джима по
этому тесту будут колебаться между +1 с, или выше, или ниже его ис-
тинного IQ на 5 единиц. Например, при истинном IQ, равным 110, мож-
но ожидать, что 2/3 его результатов распределятся между 105 и 115.
Если хотят сделать более точное предсказание, то выбирают более
высокое соотношение, чем 2:1. Из рис. 3 (гл. 4) видно, что интервал
+ Зст охватывает 99,7Їо случаев. Для нормальной кривой интервалу
+ 2,58(7 соответствует 99Ї() слушев. Иными словами, имеется 99 шансов
против 1 за то, что IQ Джима расположится в пределах 2,58(7, или на
121 НАДЕЖНОСТЬ
2,58 x 5 = 13 единиц по обе стороны от истинного IQ. Таким образом,
можно утверждать с 99Їо-ной уверенностью (один шанс ошибиться про-
тив ста), что IQ Джима при однократном применении теста окажется
в пределах от 97 до 123. Иначе говоря, если бы Джиму предъявили 100
тестов, эквивалентных данному, то его IQ могло бы выйти за пределы
лишь один раз.
На практике, конечно, имеются не истинные результаты, а. резуль-
таты, полученные при единичном предъявлении теста. В этих обстоятель-
ствах мы могли бы воспроизвести приведенные рассуждения в обратном
порядке. Если полученный индивидом результат отклонится от истинно-
го показателя более чем на 2,58ст",, то его истинный показатель должен
находиться в пределах 2,58ст", от полученного результата. Хотя нельзя
установить вероятность справедливости этого утверждения для любого
полученного результата, можно сказать, что оно будет верным в 99Їо
случаев.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171
ности, вычисленными эмпирически на группе, сравнимой с той,
к которой применяется тест. Для тестов с широким возрастным диапазо-
ном и измеряющим различные способности в руководстве должны при-
119
НАДЕЖНОСТЬ
водиться отдельные коэффициенты надежности для относительно одно-
родных подгрупп внутри выборки стандартизации.
Уровень способностей. Коэффициент надежности зависит не
только от степени индивидуальных различий в выборке, но и от среднего
уровня способностей данной группы. Влияние последнего фактора обыч-
но нельзя предсказать или оценить, пользуясь статистическими метода-
ми. Это влияние может быть определено лишь эмпирическим путем,
проведением теста на группах, отличающихся друг от друга по возрасту
или уровню способностей. Разницу в надежности единичного теста мож-
но объяснить тем, что слегка различающиеся сочетания способностей из-
меряются степенью трудности теста, или же тем, что она есть результат
статистических свойств самой шкалы, как это имеет место в случае те-
стов Станфорд-Бине (S.R.Pinneau, 1961, гл. 5). Для различных возра-
стов и уровней IQ, коэффициент надежности тестов Станфорд-Бине ме-
няется от 0,83 до 0,98. Надежность других тестов может быть
относительно низкой для младших и менее способных групп, поскольку
Рис. 12. Влияние ограничения диапазона на коэффициент корреляции
см 1 а> 1 а) //
/////
/////
/////////
///////////
///////////////
//////////////
///////////////
////////////////
////////////////
//////////////////
//////////////
/////////////////
///////////////
////////////
////////////////
////////////
///////
/////////
///////
//////
///////////
//////////
/////
//////
/////
////
///
/
120 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
на их показателях сильно сказывается склонность испытуемых к угады-
ванию, в таком случае данный тест вообще не следует применять.
Очевидно, что каждый коэффициент надежности должен дополнять-
ся полным описанием типа группы, на которой он определялся. Особое
внимание следует уделять индивидуальным различиям и уровню способ-
ностей членов выборки. Приводимый коэффициент надежности приме-
ним только к группам, подобным тем, на которых он был определен.
В настоящее время при разработке тестов все чаще применяется разбие-
ние стандартизованной выборки на более однородные подгруппы по
признаку возраста, пола, года обучения, рода занятий и т. п., причем для
каждой такой подгруппы приводятся свои коэффициенты надежности.
В этом случае коэффициент надежности более соответствует тем выбор-
кам, на которых тест применяется на практике.
СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЯ
Интерпретация индивидуальных результатов. Надежность теста
можно выразить в виде стандартной ошибки измерения (ст"), называемой
также стандартной ошибкой показателя. Эта мера особенно удобна для
интерпретации индивидуальных результатов. Следовательно, для целей
тестирования эта мера более полезна, чем коэффициент надежности. Зная
коэффициент надежности теста, стандартную ошибку измерения легко
вычислить по следующей формуле:
0т= i 1/1 -"ii,
где (71- стандартное отклонение результатов теста, а гц-коэффициент
надежности, и оба вычислены для одной и той же группы. Например, ес-
IQ данного теста интеллекта имеет стандартное отклонение 15
;рэффициент надежности 0,89, то (7 для IQ в этом тесте равно
/1 - 0,89 = 151/0,11 х 15 x 0,33 X 5,0.
Чтобы уяснить себе смысл показателя ст, предположим, что в упомя-
нутом тесте интеллекта для мальчика Джима получено 100 значений IQ.
В силу действия различных источников случайных ошибок, уже рассмо-
тренных в данной главе, эти результаты будут весьма различными, обра-
зуя нормальное распределение вокруг истинного показателя Джима.
Среднее значение этого распределения-100 результатов можно принять
за истинный результат, а стандартное отклонение распределения-за ст.
Как и любое стандартное отклонение, стандартную ошибку можно ин-
терпретировать на нормальной кривой распределения частот (см. ри?. 3,
гл. 4). Напомним, что при нормальном распределении на интервал + 1ст
приходится приблизительно 68Їо wex случаев. Следовательно, имеется
примерно два шанса против одного (точнее 68:32), что IQ Джима по
этому тесту будут колебаться между +1 с, или выше, или ниже его ис-
тинного IQ на 5 единиц. Например, при истинном IQ, равным 110, мож-
но ожидать, что 2/3 его результатов распределятся между 105 и 115.
Если хотят сделать более точное предсказание, то выбирают более
высокое соотношение, чем 2:1. Из рис. 3 (гл. 4) видно, что интервал
+ Зст охватывает 99,7Їо случаев. Для нормальной кривой интервалу
+ 2,58(7 соответствует 99Ї() слушев. Иными словами, имеется 99 шансов
против 1 за то, что IQ Джима расположится в пределах 2,58(7, или на
121 НАДЕЖНОСТЬ
2,58 x 5 = 13 единиц по обе стороны от истинного IQ. Таким образом,
можно утверждать с 99Їо-ной уверенностью (один шанс ошибиться про-
тив ста), что IQ Джима при однократном применении теста окажется
в пределах от 97 до 123. Иначе говоря, если бы Джиму предъявили 100
тестов, эквивалентных данному, то его IQ могло бы выйти за пределы
лишь один раз.
На практике, конечно, имеются не истинные результаты, а. резуль-
таты, полученные при единичном предъявлении теста. В этих обстоятель-
ствах мы могли бы воспроизвести приведенные рассуждения в обратном
порядке. Если полученный индивидом результат отклонится от истинно-
го показателя более чем на 2,58ст",, то его истинный показатель должен
находиться в пределах 2,58ст", от полученного результата. Хотя нельзя
установить вероятность справедливости этого утверждения для любого
полученного результата, можно сказать, что оно будет верным в 99Їо
случаев.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171