Следующее крупное наводнение произошло 23 сентября 1924-го года. Уровень в ре
ке Неве был 380 сантиметров. С точки зрения гамма-распределения такое наво
днение повторяется раз в 2700 лет. А с точки зрения степенного распределени
я, оно повторяется один раз в 2,5 века и является вполне реальным событием. П
олучив это, мы сравнили нашу модель с гидродинамическими моделями, котор
ые были разработаны в Петербурге. И вот в таблице видно, что наша модель и
гидродинамические модели очень хорошо соответствуют друг другу. А плот
ности степенного распределения и гамма-распределения хорошо совпадаю
т в средней части и очень сильно различаются в области катастрофических
наводнений. Именно этим и объясняется разница в такой повторяемости.
В.Н. Я хотел бы здесь добавить, что гидродинамические модели, к
оторые использовались для расчёта и описания наводнений, неявно, Ц и яв
но, конечно, Ц учитывали нелинейный характер воды движения в Финском за
ливе. Именно они и дали такой правильный результат Ц с нашей точки зрени
я.
Мы рассчитывали натурные данные конечно не только для Невы, но и для друг
их рек. Например, Янцзы. Хорошо известно, что там в 1931-м году произошло крупн
ейшее наводнение, унёсшее 1,3 миллиона жизней. Что оказалось здесь? Мы расс
читывали наводнение 54-го года, по 31-му году у нас не было данных. Оказалось,
везде наблюдается одна и та же картина: невероятное, с точки зрения обычн
ых формул гидрологии, оказывается вероятным с точки зрения степенного з
акона. То есть, нужен пересмотр всех этих явлений с точки зрения правильн
ого описания статистики редких событий.
Исследовали такую реку Ц Западная Двина. То же самое. В Витебске в 31-м году
было крупнейшее наводнение. Обычные формулы дают Ц невероятно. Наша фо
рмула даёт раз в шесть большую вероятность. Через три года это наводнени
е повторяется. И в Миссури мы анализировали максимальный расход воды, по
том исследовались высокие уровни воды в Амуре. Потом исследовали (правда
, тут маловато данных, но, тем не менее, из-за любопытства), например, наводн
ение на Северном Кавказе прошлым летом, наводнение в Чехии и Германии Ц
исследовались июльские и августовские расходы воды в Эльбе.
Везде наблюдалась та же картина. Вероятность наводнений, вычисленных на
основе такого вот экспоненциального семейства, в 6, 7 (и даже больше, если ос
обо выдающиеся наводнения) больше вероятности по гамма-распределению.

Ещё тут важен и такой момент. Каковы результаты степенной статистики? Ир
ина Аркадьевна уже говорила, что ущерб может приобретать неограниченну
ю дисперсию. Более того, иногда может и математическое ожидание не иметь
конечного результата. То есть, возникает вопрос, не могут же на планете су
ществовать бесконечные силы наводнения?
А.Г. Всемирный потоп.
В.Н. Да, да, вроде того. Надо предложить какую-то конструктивную
гипотезу. Мы выполнили анализ того стохастического дифференциального
уравнения, о котором я говорил, и оказалось, что этот степенной закон, кото
рый возникает за счёт нелинейной связи между стоком и влагозапасом, и ха
рактеризующийся сильной нелинейной связью, с ослабеванием этой связи н
ачинает постепенно сходить на нет. И в области больших значений исследуе
мой величины вырождается в гауссовский закон, то есть экспоненциальный.
Но в достаточно широкой области он справедлив. А поскольку сейчас мы жив
ём в такую климатическую эпоху, что увлажнённость суши ещё не так велика (
примерно 20-40 сантиметров в десятиметровом слое воды Ц это достаточно ма
ло), то такие гигантские наводнения происходили в прошлом, случаются в на
стоящем, и ещё будут случаться в будущем. Потому что ограничения на расхо
д воды, на увлажнённость речных бассейнов ещё далеко не достигнуты.
А.Г. Предела ещё они не достигли?
В.Н. Да, поэтому можно показать, и показано, и даже опубликованы
математические работы, которые показывают ограничение этого степенног
о закона. С точки зрения математической физики можно сказать, что этот ст
епенной закон представляет собой промежуточную асимптотику, характерн
ую для многих задачи физики.
Но что касается эффекта Харста, который мы рассмотрели с разных позиций,
то в некоторых работах эта расходимость спектральной плотности, медлен
ное затухание корреляции объясняется следующим эффектом Ц возникнове
нием хаоса в динамических системах. Есть такие работы. Но для того чтобы н
ам как-то использовать такие работы, мы, изучая природные явления, должны
предложить свою теорию динамического хаоса природных явлений. Потому ч
то свойства этого хаоса ещё далеко не изучены и не известны, поэтому и иду
т такие дебаты по проблемам климата. Мы решили рассмотреть задачу, в кото
рой воды суши участвуют очень активным образом. Какая это задача? Мы напи
сали уравнение теплового баланса земли, то есть Солнце нагревает Землю,
часть тепла поглощается, часть излучается, часть уходит в космическое пр
остранство. Написали уравнение водного баланса, уравнение динамики реч
ного стока. Написали уравнение баланса диоксида углерода за счёт выделе
ния его с океанов или с суши. Таким образом, мы получили простую нелинейну
ю систему.
Ведь надо учитывать такие важнейшие климатические параметры, как альбе
до Ц функция увлажнённости. То есть альбедо болот, например, в несколько
раз меньше, чем альбедо пустынь. И это хорошо просматривается по спутник
овым данным, по которым у пустыни Сахары очень высокое альбедо. Так вот, ок
азывается, что по мере увлажнения суши тоже возникает положительная обр
атная связь.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70