Максвелла порадовало то, что Маттеучи разделяет его уважение к Ому. Ведь многие не упускали случая вспомнить «болезненную фантазию Ома, единственной целью которой является стремление принизить достоинство природы». И это говорилось об электрогидравлических аналогиях! О тех самых аналогиях, с помощью которых Максвелл вышел на правильную дорогу электромагнитного поля!
Путь из Италии лежал через Германию, Францию, Голландию. Не сохранилось никаких сведений об этом путешествии. А как хотелось бы знать: встречался ли Максвелл с геттингенцами? Как ему понравились европейские физические лаборатории? Может быть, он с затаенной завистью двигался вдоль заставленных приборами лабораторных столов французов и немцев? А может быть, он и вовсе не посетил эти лаборатории или из скромности, или из убежденности в превосходстве английской науки?
Не знаем мы, как это было, – нет документов. Путешествие Максвелла в Европу не привлекло ничьего внимания. А Льюис отметил только, что во время путешествия Максвелл совершенствовался в языках. Теперь он хорошо знал уже, кроме английского, греческий, латинский, итальянский, французский и немецкий.
– Никак не совладаю с голландским, – жаловался Максвелл. Языки давались ему очень легко, но вот голландский...
Ну да бог с ним, с голландским. Сколько дел ожидает дома, в Гленлейре! А главное – недописанные книги: «Теория теплоты» и «Трактат об электричестве и магнетизме». Максвелл давно уже по ним соскучился.
...Продумывая книгу «Теория теплоты», Максвелл неизбежно должен был решить для себя: что происходит при столкновении молекул? Как именно они сталкиваются?
Когда-то Максвелл написал на память своему знакомому, специалисту-механику Эдуарду Вильсону шуточную песню.
Она должна была исполняться на мотив популярной английской песни «Gin a body met a body» и была ее шуточным парафразом:
Джин однажды встретил тело
В полной пустоте.
Джин легонько стукнул тело:
Как оно? И где?
Все свое имеет меру,
Можно все решить,
Можно скажем для примера,
Путь определить.
Джин однажды встретил тело
В полной пустоте.
Куда оба отлетели -
Видели не все.
Всем проблемам есть решенье
Точное вполне.
Жаль, что это приключенье
Безразлично мне.
А теперь оказалось, что «это приключение» – столкновение твердых шариков – было совсем ему не безразлично. Дело в том, что в виде шариков обычно представляли молекулы, и то, как они сталкиваются, приобретало важное значение, особенно в связи с введением статистических методов.
То, как Максвелл подошел к этой проблеме в статье «По поводу динамической теории газов» (1866 год), еще раз продемонстрировало физикам его гениальность.
Описание закона взаимодействия молекул при использовании статистических методов оказалось делом чрезвычайно сложным. Даже самый простой случай – случай двух упругих шарообразных сталкивающихся молекул – приводил к невообразимым математическим трудностям.
И все-таки Максвелл решил задачу. Его решение выглядело обескураживающе дерзким: Максвелл решил приспособить молекулы к решению, а не наоборот.
Он взял молекулы со свойствами, легче ложащимися в рамки математических выкладок. Это, оказывается, было вполне допустимо, поскольку свойства газа, его трение и вязкость должны быть в большой мере независимы от того частного закона, который управляет столкновением двух молекул, – лишь бы соблюдался закон сохранения энергии!
Можно даже заменить достаточно быстрое дискретное явление – удар двух молекул друг о друга неким непрерывным, хотя и достаточно коротким процессом, например отталкиванием их друг от друга за счет сил, сильно зависящих от расстояния. При такой замене молекулы, достаточно отдаленные друг от друга, двигаются независимо; подлетая друг к другу, они испытывают резкое усиление сил отталкивания, тем большее, чем ближе друг к другу они находятся.
Остается лишь подобрать достаточно высокую степень, в которую нужно возвести расстояние, чтобы взаимодействие как можно больше зависело бы от расстояния и вместе с тем не представляло бы излишних трудностей для решения. Выбор степени уже не играл большой роли, поскольку основное условие – сохранение энергии и импульса – было соблюдено. Оказалось, что пятая степень расстояния – самая удобная: при ней можно было очень удобно определять минимальное расстояние сближения молекул при ударе, а относительная скорость молекулы перед ударом вообще сокращалась. Громадное облегчение для решения!
Больцман был потрясен остроумием максвелловского подхода. Он сравнивал работу Максвелла с величественной музыкальной драмой:
«Математики узнают стиль Коши, Гаусса, Якоби или Гельмгольца, прочитав всего несколько страниц, точно так же как музыканты с первых тактов узнают Моцарта, Бетховена или Шуберта. Элегантное совершенство выражений принадлежит, конечно, французу; правда, оно часто сочетается с некоторой немощью в построении умозаключений; высшая драматическая мощь свойственна англичанам, и больше всех – Максвеллу. Кто не знает его динамическую теорию газов?
Сначала величественно выступают вариации скоростей, затем выступают, с одной стороны, уравнения состояния, а с другой – уравнения центрального движения, и все выше вздымается хаос формул, но вдруг звучит четыре слова: «Возьмем n = 5». Злой демон V (относительная скорость двух молекул) исчезает так же внезапно, как неожиданно обрывается в музыке дикая, до сих пор все подавлявшая партия басов. Как от взмаха руки кудесника упорядочивается то, что раньше казалось неукротимым. Не к чему объяснять, почему произведена та или другая подстановка:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112