Но заряд электрона нельзя выключить. Наблюдая электрон, мы воспринимаем его в целом: и поле, и все остальное. Наблюдаемая масса, разумеется, конечна. Так стоит ли всерьез беспокоиться, если вычисления показывают, что неотделимая часть массы электрона обращается в бесконечность?
Некоторых это действительно беспокоит, но не слишком серьезно. Возникновение в уравнениях теории бесконечных членов – своего рода предупреждение о том, что не все в порядке, но если бесконечности не появляются в наблюдаемых величинах, то их можно просто игнорировать и продолжить вычисления. При этом необходимо изгнать бесконечности из формул, чтобы продолжить пользоваться ими. Для этого теоретик просто смещает, “перенормирует”, нулевую точку на шкале измерения масс, сдвигая ее на бесконечно большую величину. В какой-то степени это похоже на договоренность отсчитывать высоту полета самолета не от уровня моря, а от уровня земной поверхности, только в случае электрона такое смещение имеет бесконечную величину. При этом теоретик ссылается на то, что положение нуля несущественно, поскольку на шкале масс нет выделенного начала отсчета; любой сдвиг – даже на бесконечно большую величину – в нашей власти и ненаблюдаем в реальном, физическом мире.
Благодаря этому хитроумному приему из описания электрона удается исключить бесконечные члены, которые поначалу грозили низвести теорию до абсурда. Однако на этом неприятности, связанные с квантовым описанием точечного электрона, не кончились. Возникла проблема, связанная с природой виртуальных фотонов.
Как мы уже знаем, каждый электрон окружен облаком трепещущей энергии, которое содержит множество всевозможных виртуальных частиц. Рассмотрим подробнее, как возникает это облако. Первоначально виртуальные фотоны были введены, чтобы дать квантовое описание того, как один электрон сигнализирует другому, что собирается воздействовать на него. Однако изолированный электрон может воздействовать с помощью виртуальных фотонов и на самого себя. В классической теории подобное самодействие также существует и приводит к возникновению бесконечных членов в уравнениях, описывающих поведение точечного электрона. Квантовое описание самодействия, образно говоря, означает, что электрон посылает фотоны самому себе. Диаграмма, изображающая это самодействие, изображена на рис.15; На ней показано, как испущенный электроном виртуальный фотон после непродолжительного путешествия в пространстве, возвращается назад и поглощается тем же электроном. Представление о подобном “круговороте” фотона может вызвать удивление. Но не следует забывать, что основанные на здравом смысле представления не имеют силы в квантовом мире, где крушение привычных устоев вполне обычно.



Рис.15 Заряженная частица испускает, а затем поглощает виртуальную частицу. Подобные процессы приводят к самодействию (т.е. взаимодействию частицы с самой собой), которое наделяет заряженную частицу собственной энергией. Суммарная величина энергии, соответствующей таким петлям, обращается в бесконечность.



Рис.16. Более сложные процессы самодействия также приводят к появлению в уравнениях члена с бесконечной энергией. В КЭД подобные члены, сколь бы сложны они ни были, можно устранить с помощью одной-единственной операции вычитания (перенормировки).
Таким образом, в квантовом описании электрона окружающее частицу электромагнитное поле следует рассматривать как облако виртуальных фотонов вокруг электрона, которое неотступно следует за ним, окружая его квантами энергии. Фотоны возникают и исчезают очень быстро. Фотоны, остающиеся вблизи электрона, в центре облака, имеют значительную энергию; при вычислении полной энергии фотонного облака она снова оказывается бесконечной.
Столкнувшись с такими результатами, теоретик может избавиться от бесконечно большой энергии, “перенормировав” ее, как это делалось в классической теории. Однако на этот раз все обстоит не так просто. Петля, изображенная на рис. 15, – лишь один из возможных процессов самодействия электрона. Возможны и более сложные петли самодействия, например изображенная на рис. 16. Здесь фотон создает “по дороге” виртуальную электрон-позитронную пару. Ясно, что по мере включения все более сложных петель неограниченно растет число способов, которыми электрон может воздействовать на самого себя, испуская виртуальные частицы. Каждая из таких петель вносит собственный бесконечный вклад в энергию системы. Вклад каждой мыслимой паутины таких петель оказывается бесконечным. И вместо одной-единственной бесконечности, как в классической теории, теперь мы сталкиваемся при вычислениях с нескончаемой последовательностью бесконечно больших членов. Можно попытаться изгнать бесконечности на каждом шаге, искусственно вычитая бесконечный член, но стоит расправиться с одной бесконечностью, как тотчас возникает другая. Положение кажется безвыходным.
Но от столь мрачной перспективы спасает своего рода чудо. Если эту устрашающую последовательность бесконечных членов надлежащим (с точки зрения математики) образом “упаковать”, то оказывается, что от всех бесконечностей можно избавиться сразу, одним махом. Единственное вычитание бесконечности, или перенормировка, позволяет устранить любую бесконечность, какой бы сложной петлей она ни создавалась. Разумеется, тридцать лет назад, когда это чудо возникло, доказать его эффективность стоило больших усилий. Не случись это, теория превратилась бы в бессмыслицу.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115