Даже если признать правомерность такой установки, то все же в рассуждениях Гуссерля об основаниях арифметики можно обнаружить слабое звено. Если символические числовые конструкции суть все же «заместители» чисел самих по себе, то что же тогда «замещают» отрицательные и мнимые числа? Редукция, «по Гуссерлю», должна была бы привести нас к простому, непосредственно переживаемому числу. Но ведь оно, если принять его «реалистическую позицию», никак не может быть ни отрицательным, ни тем более мнимым.
По той же причине труднейшей проблемой для Гуссерля предстает проблема нуля. Другие числа, по его мнению, несомненно существуют. Организовать связь с ними можно посредством простых чисел, создавая с помощью техники математического мышления замещающие их в сознании символические понятия. Но откуда берется «математический» нуль? Что он такое или что он «замещает»? Нуль, видимо, меньше единицы, и потому его следовало бы «переживать», созерцать с непосредственной очевидностью – так же как малое число. Но нуль – не малое число, он по смыслу своему «никакое» число! Если же нуль – искусственное численное понятие, тогда с чем оно связано цепочкой минимальных переходов? С «нулевым множеством», которое есть ничто? Но каков переживаемый признак этого множества? Скорее всего, «несуществование» – это именно то, что должно было бы отличать нуль как число, скажем, от единицы или двойки. Но ведь существование того, признаком чего является несуществование, – это же абсурд!
Однако выяснить, как именно были образованы в математике такие числа, как нуль, а также отрицательные и мнимые, видимо, можно, если обратиться к «эмпирической истории» введения в обиход математиков этих странных объектов. Изучение фактической истории математики (в принципе – если при этом не возникает непреодолимых «технических» трудностей) дает ответ на вопрос «как?»; притом не в метафорическом смысле, когда «как?» означает «почему?» (такая позитивистская транскрипция в сознании большинства ученых в начале XX в. уже произошла), а в первоначальном смысле описания реального процесса, вроде бы без всяких «объясняющих гипотез». Но можно ли это описание истории математической науки счесть тем строгим и безусловным обоснованием, к которому стремился Гуссерль? Многие его современники пропагандировали «конкретно-исторический подход к предмету» в качестве средства решения чуть ли не любых проблем познания, но Гуссерля такой поворот дела удовлетворить не мог, поскольку «фактичная», эмпирическая история есть по сути своей описание случайного по большому счету процесса, всего-навсего «имевшего место быть»; она потому и история, что имеет дело с индивидуальным, а не с всеобщим; с наличным, но отнюдь не с необходимым, которое не признает никаких исключений.
Для того чтобы понять дальнейшее движение мысли Гуссерля, отказавшегося от «психологистского» варианта редукционизма, но не от редукционизма вообще, обратим внимание на то, что исторический подход предстает как частный случай более общего – генетического. При высокой степени обобщения процесса возникновения можно вообще не обращать никакого внимания на эмпирический материал и исследовать развитие объекта «в чистом виде» (примерно так же, как теоретическая механика изучает поведение системы из материальных точек, связанных силами тяготения, в своем, «теоретическом», времени). Правда, у философов, не говоря уж об ученых-профессионалах (чуть ли не единственное исключение составляли математики, хотя и среди них здесь не было единогласия), такая позиция была дискредитирована сходством с гегелевской метафизикой. Ведь Гегель считал не только возможным, но и единственно правильным подходом просто игнорировать факты, если они противоречат требованиям его философских построений. Однако, с другой стороны, и привлекательность «чистой» приверженности фактам, которую пропагандировал позитивизм в начале века, уже стала сомнительной в глазах ученых: теперь они признавали важность теоретического мышления для развития собственной науки.
Гуссерль тоже использовал генетический (не исторический!) подход к предмету, исследуя конструктивную работу мысли в самом общем виде. Даже тот весьма абстрактный материал, на котором этот процесс им изучается вначале, – теоретическая арифметика, как оказывается в дальнейшем, для него вовсе не обязателен. От этого фактического «наполнения» тоже позволительно отвлечься. Ведь и сама арифметика в качестве науки безразлична в отношении конкретных числовых примеров, описывающих те случаи решения конкретных задач, когда «практическому» человеку приходится что-либо считать!
Но что произойдет, если в определении науки вообще перенести центр тяжести с объекта результата познания на метод познания, – что, как известно, уже делали неокантианцы, со многими из которых Гуссерль был лично знаком? Такая смена акцента заметна уже в предложенном Гуссерлем определении науки как «систематического познания» объекта. Отсюда только шаг до того, чтобы вообще рассматривать сущность математики не «содержательно», не в ее результатах, не в том, что она так или иначе открывает нашему взору идеальный «мир чисел», а в конструктивной деятельности математического разума. Этот шаг и был сделан в «Логических исследованиях», ознаменовавших другой подход к решению проблемы оснований знания. Связь этой работы с предыдущей, однако, вовсе не была только отвержением прежних представлений: не стоит забывать, что «другой стороной» метода редукции уже был продуктивный процесс – конструирования (конституирования) математических понятий.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359