МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСУГИ
Взгляд извне, со стороны, как убеждает не только научный, но и житейский опыт, часто приносит неожиданно плодотворный результат.
Вот один из примеров внешней подсказки, который, кажется, неплохо иллюстрирует нашу мысль. Верно, он взят не из области научных, но все же проблемных ситуаций, для решения которых нужны также творческие старания.
В одном административном здании от служащих поступало много жалоб на работу лифтов. Говорили, что их приходится долго ждать, что люди попусту про-стаивают время и т. д. Дирекция решила обсудить этот вопрос. Группа инженеров, специалистов по лифтам, вникла в суть дела и внесла предложения. Хотя на совещании инженеры энергично отстаивали свое мнение, оно не удовлетворило администрацию. Тогда попросил слова начальник отдела личного состава, психолог. Он тоже ознакомился с вопросом и кое-что принес.
Правда, в делах по эксплуатации лифтов начальник отдела был дилетант, тем не менее свою точку зрения высказал. Она состояла в следующем. Сами по себе задержки лифтов, как показывает хронометраж, незначительны. Жалобы же вызваны совсем другим: люди томятся бездельем во время их ожидания. По предложению выступавшего около лифтов поставили… зеркала, п жалобы тут же прекратились.
Конечно, в решении научных задач обстановка посложнее. Но и здесь нужные идеи часто рождаются у посторонних, приходят из других отраслей знания.
Нередко важные исследования задерживаются просто по причине неосведомленности о результатах, ставших достоянием соседних наук. А. Герцен еще в середине прошлого века писал: «Труд и усилия тратятся для того, чтобы проложить тропинку там, где имеется железная дорога». Кстати, эта работа А. Герцена называется «Дилетантизм в науке».
Ученый, желающий достичь успеха, не должен замыкаться в рамках собственной дисциплины. Всегда полезно расширить область поиска за счет результатов, добытых в смежных отраслях. Не напрасно, видимо, сказано: «Химик, который знает только химию, едва ли знает ее». Эти слова приписывают уже упоминавшемуся немецкому физику и писателю Г. Лихтенбергу, оставившему яркие замечания о науке.
Близкие мысли выражены еще ранее великим французским математиком XVII века Б. Паскалем. Он довольно категоричен: «…я делаю мало различия между человеком, который является только геометром, и ловким ремесленником». А далее следуют характеристики, вовсе убийственные: «Скажут: это хороший математик, но мне нечего делать с математиком: он примет меня за теорему».
Соблазнительно предположить, что человек, не обремененный специальными познаниями, но достаточно глубоко мыслящий, чтобы понять некую проблему, получает преимущества, скажем, перед эрудитом. И мы таких людей знаем.
Характерно в этой связи признание М. Борна. «Меня никогда не привлекала возможность, — пишет он, — стать узким специалистом, и я всегда оставался дилетантом даже в тех вопросах, которые считаются моей областью». Ссылаясь на свой опыт, М. Борн отмечает далее, что «…для написания полноценной научной книги нет нужды специализироваться в данной области, необходимо лишь схватить суть предмета и потрудиться в поте лица».
Мы полагаем, это достаточно сильное заявление в том смысле, что оно льет воду на мельницу нашего парадокса. И сильное потому, что как ученый, творец М. Борн не нуждается в рекомендациях.
Об одном из крупнейших современных физиков-теоретиков, М. Гелл-Манне, рассказывают, что изредка, примерно раз в месяц, он консультирует одну промышленную фирму в США. И хотя здесь нет привычной ему физики, компания считает для себя полезным приглашать ученого. Она покупает не его специальные знания, а умение отвечать на чужие вопросы. Видимо, это выгодно нанимателям.
Чтобы еще сильнее оттенить наши выводы, обратимся к наиболее ярким, бесспорным дилетантам. Такими как раз и являются дилетанты, как мы их определили, «вертикального смещения».
До сих пор речь шла о любителях, кочующих внутри естествознания. А сейчас мы решаемся заявить о фактах, рождающихся в глубинах науки, следовательно, более зримо демонстрирующих наш парадокс. Дело касается исследователей, перешедших из гуманитарной области в естественнонаучную, равно как и естествоиспытателей, явившихся в гуманитарные сферы.
Вначале расскажем о первых, тех, кто, не имея соответствующего образования, сумел заявить о себе в точных науках, да еще в таких, как математика и физика. При этом на первых порах заглянем в более или менее далекое прошлое.
Блистательный ученый XVII века, гордость французской и мировой науки П. Ферма. Его вклад в математику поистине монументален. В частности, в теории чисел (одним из создателей которой он является), в развитии метода координат и ряде других разделов.
Недаром же одна из теорем называется «великая теорема Ферма», остающаяся до сих пор для общего случая, к сожалению, недоказанной, несмотря на простоту формулировки. Считают, что полное доказательство теоремы требует создания новых, более мощных методов. Кстати сказать, за ее решение была в свое время назначена большая премия, позднее, в конце первой мировой войны, аннулированная ввиду нездорового интереса к доказательству этой теоремы со стороны совершенно несведущих людей.
Впрочем, есть и «малая теорема Ферма», которая, несмотря на такое название, является одной из основных в теории чисел. Интересно, что П. Ферма дал ее без доказательства, что, кстати, несет убедительные свидетельства в пользу интуиции. А первое доказательство предложил лишь в XVIII веке петербургский ученый Л. Эйлер.
Как видим, П.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77