)
Вернемся к нашей диаграмме. Мы уже знаем, что



означает «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые свежие суть вкусные».
Разумеется, вы сразу, без всяких объяснений, догадаетесь (я просто уверен
в этом), что



означает «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие суть невкусные».
Поставим теперь на клетку 5 черную фишку и спросим себя, что означает



Мы видим, что клетка xy пуста . Следовательно, нуль в клетке 5 соот
ветствует суждению «Ни один x не есть y», или «Ни одна свежая булочка не вку
сная», а это не что иное, как второе из трех суждений, приведенных в начале
параграфа.
Точно так же диаграмма



означает «Ни один x не есть y'», или «Ни одна свежая булочка не невкусная».
А как перевести на обычный язык такую диаграмму




Думаю, что вы и без моей помощи разберетесь, что с ее помощью записано
двойное суждение: «Некоторые x суть y, и некоторые x суть y'», т. е. «Н
екоторые свежие (булочки) вкусны, а некоторые свежие (булочки) невкусные».

Может быть, диаграмма




вам покажется более сложной.
Она означает, что «Ни один x не есть y, и ни один x не есть y'», т. е. «Ни одна свежая
(булочка) не вкусная, и ни одна свежая (булочка) не невкусная». Отсюда следу
ет весьма любопытное заключение: «Ни одна свежая булочка не существует»
, т. е. «Ни одна булочка не свежая». Оно связано с тем, что разбиение класса «
свежих булочек» на «вкусные» и «невкусные» булочки, если взять их вместе
, исчерпывают весь класс «свежих булочек». Иначе говоря, все св
ежие булочки, которые только существуют, должны принадлежать либо множе
ству «вкусных булочек», либо множеству «невкусных булочек».
Предположим, что вам необходимо изобразить на диаграмме с помощью фишек
суждение, противоположное суждению «Ни одна булочка не свежая», т. е. сужд
ение «Некоторые булочки свежие» (или, если воспользоваться уже употребл
явшимися буквенными обозначениями, «Некоторые булочки суть x»). Как это с
делать?
Подобная задача вряд ли поставит вас в тупик. Ясно, что красную фишку нужн
о поставить куда-то на x-половину подноса, поскольку известно,
что имеется некоторое количество свежих булочек. Поставить красную фиш
ку на левую клетку нельзя, поскольку вы не можете с уверенностью сказать,
что эти булочки вкусные . Точно так же нельзя поставить красну
ю фишку и на правую клетку: ведь ни откуда не следует, что эти булочки
невкусные .
Что же делать? Мне кажется, что лучший выход из создавшегося затруднител
ьного положения Ц поставить красную фишку на линию , отделяю
щую клетку xy от клетки xy'. Эту ситуацию я буду изображать на диаграмме так



Наши остроумные американские кузины говорят о человеке, который хочет в
ступить в одну из двух партий, таких, как их партии «демократов» и «респуб
ликанцев», но никак не может решить какую именно ему выбрать, ч
то он «сидит на стенке». Это выражение как нельзя лучше подходит к красно
й фишке, которую вы только что поставили на разделительную линию: ей нрав
ится и клетка 5, и клетка 6, но она не может решиться, в какую из них
спрыгнуть. Так и сидит себе, глупышка, верхом на стенке и болтает от нечег
о делать ногами!
А теперь я хочу предложить вам гораздо более трудную задачу. Как, по-вашем
у, что означает диаграмма




Ясно, что перед нами какое-то двойное суждение. Оно говорит на
м не только, что «Некоторые x суть y», но и что «Ни один x не есть не-y». Следоват
ельно, « все x суть y», т. е. «Все свежие булочки вкусные». Вот мы и у
знали, как выглядит последнее из трех суждений, приведенных в начале это
го параграфа.
Итак, общее суждение «Все свежие булочки вкусные состоит из двух
суждений, взятых вместе: «Некоторые свежие булочки вкусные» и «Ни о
дна свежая булочка не невкусная».
Аналогично единственномудиаграмма




означает «Все x суть y'», т. е. «Все свежие булочки невкусные».
А что делать с таким суждением, как «Булочка, которую вы мне дали, вкусная»
? Оно частное или общее?
Ц Ну конечно же, частное, Ц поспешите ответить вы. Ц Впрочем, одна-един
ственная булочка вряд ли стоит того, чтобы называть ее «некоторые булочк
и».
Нет, мой дорогой импульсивный читатель, оно общее. Ведь как ни мало булоче
к (а я уверяю вас, что меньше их и быть не может), все же они суть (хотя правиль
нее было бы сказать «они есть») все булочки, которые вы мне дал
и! Разделив «Мир булочек» на две части (о красной фишке мы пока забудем) Ц
на булочки, которые вы мне дали (для них я отведу верхнюю половину подноса
), и булочки, которые вы мне не дали (их мы условимся складывать н
а нижней половине подноса), Ц я обнаружу, что на нижней половине подноса
булочек полным-полно, а на верхней их очень мало (меньше некуда!). Предполо
жим теперь, что мне нужно рассортировать булочки на каждой половине подн
оса: отложить налево вкусные булочки, направо Ц невкус
ные . Начну я со всех булочек, которые вы мне дали. Сортировать их я буд
у самым тщательным образом, приговаривая время от времени: «Ну что за щед
рый человек! Чем я смогу отплатить ему за его доброту?» Все вкусные булочк
и, лежащие на верхней половине подноса, я сложу в левую клетку. Думаю
, что это не займет у меня слишком много времени !
А вот еще одно общее суждение: «Барзилаи Беккалегг Ц честный человек». О
значает оно следующее: «Все Барзилаи Беккалегги, которых я в данный моме
нт рассматриваю, честные люди». (Вы, наверное, думаете, что я выдумал столь
звучное имя? Ничуть не бывало! Я прочитал его на тележке разносчика где-то
в Корнуолле).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17