Так? Теперь прибавим единицу. Что мы имеем? 256. Извлечём из 256 квадратный корень. Это всегда было и будет 16. А теперь сравните-ка ответ с заданными числами: 15 и 17. Что вы замечаете? Вы замечаете, что 16 есть среднее арифметическое между 15 и 17, то есть число, которое заключено между ними.— Гениально! Я бы до такого нипочём не додумался! — уверял Сева.Нулик сиял как медный грош, но скромность и преданность научным интересам заставили его снова обратиться к слабой стороне своего научного открытия.— Хотел бы я знать, годится ли способ Единички для десяти — или двадцатизначных чисел?— Так это же легко проверить, — сказал Олег.— Что ты! — испугался Нулик. — Перемножать в уме такие огромные числа!— Зачем перемножать? Просто решим задачу в общем виде. Обозначим первое из двух нечётных чисел буквой a. Тогда второе число будет a+2 — ведь каждое следующее нечётное число больше предыдущего на 2. Теперь перемножим эти числа. Получим a(a+2). Затем прибавим к этому 1. Получим a(a+2)+1. И. наконец, извлечём из всего этого квадратный корень: sqrt(a(a+2)+1). Вот и все, — закончил Олег. — Вернее, почти все…— Очень даже почти! — подтвердил Нулик.— Нет, не очень! Ведь подкоренное выражение a(a+2)+1 можно преобразовать так: a^2+2a+1. А этот трехчлен не что иное, как полный квадрат суммы, то есть (a+1)^2. А уж извлечь квадратный корень из квадрата проще пареной репы: sqrt((a+1)^2)=a+1.
Вот теперь совсем все!— Теперь совсем! — согласился Нулик. — Потому что a+1 это и есть число, стоящее между a и a+2, то есть их среднее арифметическое. Стало быть, способ годится для всех чисел.На радостях президент прошёлся колесом по комнате, потом схватил на руки Пончика и принялся танцевать с ним вальс. Он веселился так бурно, что пришлось объявить антракт.— А в антракте полагается идти в буфет! — заявил Нулик и с азартом набросился на бутерброды, приготовленные Таней.Пончик, который отнюдь не собирался питаться корнями квадратными, последовал его примеру…После антракта перешли к задаче с футболистами.— Итак, — провозгласил президент, — Магистр, Единичка и двое полицейских мчатся на аэродром. По дороге их задерживает овечий табун. И вот…Сева насмешливо хмыкнул:— Если увидишь на клетке льва надпись «буйвол», не верь глазам своим. Табун бывает только лошадиный, а про овец говорят: «овечья отара».— Ладно, — милостиво согласился Нулик, —гитара так гитара.— Да не гитара, а отара…— Если ты будешь меня всё время перебивать, мы никогда не кончим. Так вот, наши путешественники прибыли наконец на аэродром. И опять неудача! Вертолёт уже поднимается в воздух, а каких он забрал футболистов, остаётся неизвестным.— Зато известно, — сказала Таня, — что этот вертолёт, как и в первый свой рейс, забрал футболистов в пять раз больше, чем число футбольных команд в Терранигугу. Значит, за оба рейса он забрал игроков в десять раз больше.— Подумаешь, новость! — отмахнулся президент. — Ты мне скажи лучше, набралась ли за оба рейса хоть одна полностью укомплектованная команда?— Этого тебе никто не скажет, — возразил Сева. — Зато мы хорошо знаем, что после обоих рейсов на стадион отправился ещё один игрок.Нулик пожал плечами.— Что из того? Ведь никто не знает, из какой он команды! Вертолетик так быстро побежал по взлётной дорожке…— Во-первых, ни по какой дорожке вертолёт не бежит — он поднимается сразу, с места. Во-вторых, пошевели мозгами и поймёшь: из какой бы команды ни был игрок, севший в вертолетик, одна команда на стадионе обязательно окажется укомплектованной.— Прошу без загадок! — строго сказал Нулик. — Здесь тебе не Терранигугу. Факты, факты!— Пожалуйста! Только учти: факты будут алгебраические. Обозначим число команд буквой икс. Тогда вертолёт за два рейса заберёт 10x игроков, а вместе с футболистом, улетевшим последним, на стадионе соберётся 10x+1 игрок. Но ведь всего-то игроков во всех икс командах 11x. Не так ли?— Так, кто же не знает, что в футбольной команде 11 игроков!— Вот и выходит, что если к 10x игрокам прибавить ещё одного, то при самых неблагоприятных вариантах в одной команде непременно соберётся 11 футболистов.— Что значит — при самых неблагоприятных вариантах? — допытывался Нулик.— Да то, что если за два рейса из каждой команды отправилось на стадион по десяти игроков, значит, последний был одиннадцатым в какой-то из них. Стало быть, матч состоится непременно.Президент царственно похлопал Севу по плечу:— Молодец! Объяснять умеешь!— Чрезвычайно польщён вашей похвалой! А теперь не откажите в любезности закрыть наше заседание.— Как вам будет угодно! — отвечал Нулик в том же изысканном тоне. — До следующей встречи.Все шумно поднялись.У двери Нулик осторожно потянул меня за рукав.— Как вы думаете, — спросил он опасливым шёпотом, — Чёрный Лев не убьёт нашего Магистра?— Надеюсь, до этого не дойдёт! — внушительно сказал я.Успокоенный президент выбежал на площадку и кубарем скатился с лестницы. РЕПОРТАЖ РАССЕЯННОГО МАГИСТРАСобачий день Неуместный визг Единички поставил нас в довольно-таки неудобное положение. Впрочем, правой руке дона Шейка-Твиста делла Румбы такое проявление испуга только польстило. Видимо, дешёвые театральные эффекты были слабостью Чёрного Льва.— Не пугайтесь, синьорина, — сказал он с самодовольной ухмылкой, — это всего-навсего я.«Шут гороховый! Ты ещё издеваешься!» — подумал я с ненавистью и чуть было снова не вышел из себя, но тут же устыдился своей несдержанности: детектив я или не детектив?Я живо представил себе, как вёл бы себя на моём месте какой-нибудь граф Монте-Кристо или Шерлок Холмс, и сразу нашёл единственно верный тон разговора.— Хелло, приятель!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50