Это 100a+10b+c. Понятно?— Что за вопрос? Конечно! Здесь a — число сотен, b — число десятков, c — число единиц.— Гениально! Теперь сделаем в этом числе все возможные перестановки цифр. Напишем их сразу столбиком, а потом сложим: 100a+10b+с100a+10c+b100b+10а+с100b+10с+а100c+10a+b100c+10b+a—.200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)
Не желаете ли, ваше президентство, преобразовать эту сумму? — спросила Таня.— Желаю, — отвечал его президентство без особого энтузиазма. — Я бы… я бы вынес 2(a+b+c) за скобки.— Совершенно с вами согласна. Получится при этом2(a+b+c)(100+10+1).— А это все равно что 222(a+b+c), — подсчитал Нулик. — Но что из этого следует?— Только то, что сумма перестановок зависит не от самого числа, а от суммы его цифр. И значит, все трехзначные числа с одинаковой суммой цифр в этом случае всегда будут давать одно и то же число.— Ха-ха! — выдохнул президент, несколько подавленный роскошным Таниным доказательством. — Выходит, для всех трехзначных чисел с суммой цифр, равной двенадцати, ответ будет всегда 222*12, то есть 2664. Теперь хорошо бы ещё узнать, что получится, если взять четырех-, пяти — или двенадцатизначные числа…— Да то же самое, — сказала Таня, — только численный результат будет другой.— Обязательно займусь этим на досуге! Жаль, досуга у меня маловато, — проворчал Нулик, постукивая ногой об ногу и выразительно поглядывая на уютные окна кафе, мимо которого мы как раз проходили.Это было понято, как безмолвный сигнал к атаке, и через мгновение мы уже находились внутри, за стеклянной дверью.В кафе было тепло и, к счастью, безлюдно. Я говорю — к счастью, потому что Нулик, предвкушая лакомое угощение, взыграл и принялся носиться между столиками, описывая вокруг них замысловатые фигуры.— Это я плутаю по лабиринту, — объяснил он, — скоро доберусь до мини-Тавра. Только вот где найти цепочку Афродиты?Олег комически схватился за голову.— Опять этот младенец повторяет ошибки Магистра!— Ничуть не бывало! — выкрутился президент. — Просто я вас подначиваю. Из педагогических соображений…Олег понимающе кивнул.— Из педагогических, говоришь? Ну, тогда тебе, стало быть, известно, что произносить надо Минотавр. И это тебе не мини, а совсем даже наоборот: огромное чудище. Получеловек, полубык.— А разве такие бывают? — наивно спросил Нулик, сразу позабыв о педагогических соображениях.— Если верить древнегреческому мифу, один, во всяком случае, имелся. В давние времена, на острове Крит, у царя Миноса. Этот самый Минос построил на Крите такой лабиринт, что выбраться оттуда не было никакой возможности. Здесь и поселил царь своего прожорливого и свирепого человеко-быка, а в пищу ему отправлял провинившихся и обречённых в жертву богам людей. Плутая по запутанным коридорам, те в конце концов неминуемо попадали в пасть к Минотавру.— Безобразие! — возмутился Нулик. — Неужели никто с этим чудищем не справился?— Представь себе, такой человек нашёлся. Звали его Тезей.— Тезей… — повторил Нулик, хихикнув. — Тезей-ротозей…— То-то и оно, что не ротозей. Тезей сумел-таки разделаться с Минотавром и выбрался из лабиринта.— С помощью цепочки Афродиты?— Да нет, греческая богиня Афродита тут ни при чём. Помогла Тезею дочь Миноса — Ариадна. Она дала ему клубок ниток. Тезей как вошёл в лабиринт, так сразу стал разматывать этот клубок. А когда победил Минотавра, пошёл обратно вслед за нитью, сматывая её по пути. Так нить вывела его на свободу. Отсюда и пошло выражение «нить Ариадны» — нить, которая помогает выбраться из запутанных, затруднительных обстоятельств.Президент озабоченно поджал губы.— Теперь без катушки ниток в кармане шагу не сделаю! Мало ли что…Опасения его были прерваны официанткой, которая спросила, что нам принести. Я заказал кофе, слоёных пирожков и трубочек с кремом.Нулик опасливо зыркнул глазом.— Боюсь, у меня на такой пир пресмыкающихся не хватит.— Чего-чего? — недоуменно переспросил Сева.— Ну, скарабеев, — объяснил президент и очень обиделся, когда все дружно захохотали.— Нет, он меня уморит! — сказал Сева, утирая глаза. — Какие же скарабеи — пресмыкающиеся? Они же вовсе насекомые. Попросту навозные жуки. А их, между прочим, в Древнем Египте считали священными и потому изображали на кольцах, печатях, всяких амулетах. Считалось, что скарабей приносит счастье…— Да ну?! — Президент даже подпрыгнул. — Хочу скарабея, хочу скарабея!.. — затараторил он, как Буратино.Пришлось мне призвать его к порядку:— Ты где находишься?— В кафе.— Так и веди себя соответственно. А хочешь говорить, так говори что-нибудь дельное. Вот хоть разберись в задаче со скарабеями.Но охота говорить у президента почему-то разом прошла, и за дело взялся Сева. Выступление его было кратким — оно и понятно: он решал задачу алгебраическим способом.— Число скарабеев, принесённых Черным Львом, обозначим буквой a. Тогда число скарабеев, добытых Мистером-Твистером, равно 2a — ведь у него их было вдвое больше! Число скарабеев, которых отнял у Чёрного Льва Джерамини, обозначим через икс. Выходит, что у этого Льва осталось…— …(a-x) скарабеев, — подсказала Таня.— Верно. А так как у Мистера-Твистера Джерамини отнял в три раза больше скарабеев, чем у Чёрного Льва, число это равно 3x. И значит, осталось у него (2a-3x) скарабеев. Известно, что после этого грабежа у обоих полицейских денег оказалось поровну. Поэтому мы можем смело приравнять (a-x) и (2a-3x). Вот вам и уравнение: (a-x)=(2a-3x) Ну, президент, включайся, решай!Нулик надулся.— Да, оставили мне самое неинтересное… Но всё-таки обиженно засопел над блокнотом:— Переносим неизвестные в одну часть равенства, а известные — в другую. Тогда 2x=a. Отсюда x=(1/2)a. Что из этого вытекает? — Глаза президента вдруг оживились, голос окреп.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50