(Это один из примеров, иллюстрирующих важнейшее утверждение, много лет назад доказанное Дираком, что квантовомеханическая теория электрона совместима с специальной теорией относительности, только если в теории на равных правах рассматривается и позитрон, античастица к электрону.) Одним из теоретиков, присутствовавших на конференции, был Виктор Вайскопф.
Еще в 1936 г. он вычислил вклад в сдвиг энергии за счет процесса с участием позитронов и обнаружил, что этот вклад почти сокращает ту бесконечность, которую получил Оппенгеймер. Теперь уже было не очень трудно догадаться, что если учесть процессы с позитронами и принять во внимание разницу между голыми массой и зарядом электрона и их наблюдаемыми значениями, то все бесконечности в сдвиге энергии взаимно сократятся.
Хотя Оппенгеймер и Вайскопф присутствовали на конференции в Шелтер Айленде, все же первым теоретиком, вычислившим величину лэмбовского сдвига, стал Ганс Бете, уже известный своими работами по ядерной физике, в том числе описанием в 1930 г. тех цепочек ядерных реакций, которые позволяют звездам светиться. Основываясь на циркулировавших на конференции идеях, Бете в вагоне поезда, увозившего его домой, сделал грубое вычисление величины того сдвига, который измерил Лэмб. Бете еще не владел по-настоящему эффективной техникой вычислений, включающей позитроны и учитывающей другие эффекты специальной теории относительности, так что выполненная в поезде работа во многом следовала идеям Оппенгеймера семнадцатилетней давности. Разница заключалась в том, что в тот момент, когда в вычислениях возникли бесконечности, Бете просто отбросил вклад в энергетический сдвиг, обусловленный испусканием и поглощением фотонов больших энергий (он совершенно произвольно ограничил энергии фотонов величиной, эквивалентной массе электрона). В результате Бете получил конечный результат, оказавшийся в удовлетворительном согласии с измерениями Лэмба. Подчеркнем, что само это вычисление мог бы прекрасно сделать и Оппенгеймер в 1930 г., но потребовались экспериментальные данные, требовавшие своего немедленного объяснения, и воодушевление идеями, носившимися в воздухе на конференции в Шелтер Айленде, чтобы подтолкнуть кого-то к доведению работы до конца.
Вскоре физики сделали более аккуратное вычисление лэмбовского сдвига, включавшее процессы с позитронами и другие релятивистские эффекты. Важность этих расчетов была не столько в том, что получился более аккуратный результат, а в том, что была решена проблема бесконечностей; оказалось, что все бесконечности благополучно сокращаются без всякого произвольного отбрасывания вкладов виртуальных фотонов высоких энергий.
Как говорил Ницше, «все то, что нас не убивает, делает нас сильнее». Проблемы бесконечностей почти загубили квантовую электродинамику, но затем она была спасена благодаря идее сокращения бесконечностей с помощью переопределения или перенормировки массы и заряда электрона. Однако для того, чтобы можно было решить проблему бесконечностей указанным способом, необходимо, чтобы они возникали в процессе вычислений в небольшом числе строго определенных случаев, соответствующих ограниченному классу специальных простых квантовых теорий поля. Такие теории называются перенормируемыми . Простейшая версия квантовой электродинамики перенормируема в указанном смысле, однако любое малейшее изменение разрушает это свойство и приводит к такому варианту теории, когда бесконечности не могут быть сокращены путем переопределения констант. Таким образом, квантовая электродинамика не только математически удовлетворительна и согласуется с экспериментом, но и содержит в самой себе объяснение своей структуры: любое небольшое изменение в теории приводит не только к расхождению с опытом, но к вообще абсурдным результатам – бесконечным значениям экспериментально хорошо определенных величин.
Проделанные в 1948 г. вычисления лэмбовского сдвига были ужасно сложными. Дело в том, что хотя вычисления и включали позитроны, но сам сдвиг представлялся в виде суммы слагаемых, каждое из которых нарушало требования специальной теории относительности, так что только окончательный ответ был с ней совместим. Тем временем Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синитиро Томонага независимо разработали намного более простые методы вычислений, на каждом шаге совместимых с теорией относительности. Новая техника была использована для других вычислений, многие из которых оказались во впечатляющем согласии с опытом. Например, электрон создает в окружающем пространстве крохотное по величине магнитное поле. Это поле было первоначально вычислено в 1928 г. Дираком с помощью созданной им релятивистской квантовой теории электрона. Сразу же после конференции в Шелтер Айленде Швингер опубликовал результаты приближенных вычислений изменения величины напряженности магнитного поля электрона, связанного с процессами испускания и обратного поглощения виртуальных фотонов. С тех пор это вычисление неоднократно уточнялось. Современный результат состоит в том, что за счет процессов испускания и последующего поглощения фотонов и ряда других процессов магнитное поле электрона увеличивается в 1,00115965214 раз по сравнению со старым предсказанием Дирака, не учитывающим эти процессы (ошибка приведенного значения равна ±3 в последнем знаке). Как раз в то время, когда Швингер сделал свои вычисления, группа И. Раби в Колумбийском университете экспериментально установила, что магнитное поле электрона на самом деле несколько больше старого дираковского значения, причем на величину, предсказанную Швингером.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100