Но если обратиться к анализу содержательной структуры теории, если учесть, что теоретические высказывания вводятся относительно абстрактных объектов, связи и отношения которых составляют смысл теоретических высказываний, то тогда обнаруживаются новые особенности строения и функционирования теории.
Иерархической структуре высказываний соответствует иерархия взаимосвязанных абстрактных объектов. Связи же этих объектов образуют теоретические схемы различного уровня. И тогда развёртывание теории предстаёт не только как оперирование высказываниями, но и как мысленные эксперименты с абстрактными объектами теоретических схем.
Теоретические схемы играют важную роль в развёртывании теории. Вывод из фундаментальных уравнений теории их следствий (частных теоретических законов) осуществляется не только за счёт формальных математических и логических операций над высказываниями, но и за счёт содержательных приёмов – мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, позволяющих редуцировать фундаментальную теоретическую схему к частным.
Допустим, что из основных уравнений ньютоновской механики необходимо получить выражение для механического закона малых колебаний. Вывод этого следствия осуществляется следующим образом. Вначале эксплицируется фундаментальная теоретическая схема, обеспечивающая интерпретацию математических выражений для фундаментальных законов механики. Ее редуцируют к частной теоретической схеме, которая представляет собой модель малых механических колебаний – осциллятор. Эту модель получают в качестве конкретизации фундаментальной теоретической схемы механики путем учета в ней особенностей малых колебаний, которые обнаруживает реальный опыт. Предполагается, что сила, меняющая состояние движения материальной точки, есть квазиупругая сила. Выбирается такая система отсчета, в которой движение материальной точки предстает как ее периодическое отклонение и возвращение к положению равновесия. В результате конструируется теоретическая схема механических колебаний, которая служит основанием для вывода уравнения малых колебаний. К этой схеме прилагаются уравнения движения, выражающие второй закон Ньютона. Исходя из особенностей модели малых колебаний, в уравнение F = ma подставляют выражение для квазиупругой силы F = -kx; где x – отклонение точки от положения равновесия, а k – коэффициент упругости. В результате на основе уравнения, выражающего второй закон Ньютона, получают выражение для закона малых колебаний ma + kx = 0.
Описанная процедура вывода в своих основных чертах универсальна и используется при развёртывании различных теорий эмпирических наук.
Даже весьма развитые и математизированные теории физики развёртываются не только за счёт формально-логических и математических приёмов, но и за счёт мысленных экспериментов с абстрактными объектами теоретических схем, экспериментов, в процессе которых на базе фундаментальной теоретической схемы конструируются частные.
В свете сказанного можно уточнить представление о теории как математическом аппарате и его интерпретации.
Во-первых, аппарат нельзя понимать как формальное исчисление, развёртывающееся только в соответствии с правилами математического оперирования. Лишь отдельные фрагменты этого аппарата строятся подобным способом. «Сцепление» же их осуществляется за счёт обращения к теоретическим схемам, которые эксплицируются в форме особых модельных представлений, что позволяет, проводя мысленные эксперименты над абстрактными объектами таких схем, корректировать преобразования уравнений принятого формализма.
Во-вторых, следует уточнить само понятие интерпретации. Известно, что интерпретация уравнений обеспечивается их связью с теоретической моделью, в объектах которой выполняются уравнения, и связью уравнений с опытом. Последний аспект называется эмпирической интерпретацией.
Эмпирическая интерпретация достигается за счёт особого отображения теоретических схем на объекты тех экспериментально-измерительных ситуаций, на объяснение которых претендует модель.
Процедуры отображения состоят в установлении связей между признаками абстрактных объектов и отношениями эмпирических объектов. Описанием этих процедур выступают правила соответствия. Они составляют содержание операциональных определений величин, фигурирующих в уравнениях теории. Такие определения имеют двухслойную структуру, включающую: 1) описание идеализированной процедуры измерения (измерение в рамках мысленного идеализированного эксперимента) и 2) описание приёмов построения данной процедуры как идеализации реальных экспериментов и измерений, обобщаемых в теории. Например, электрическая напряжённость в точке E в классической электродинамике операционально определяется через описание следующего мысленного эксперимента: предполагается, что в соответствующую точку поля вносится точечный пробный заряд и импульс, приобретённый данным зарядом, служит мерой электрической напряжённости поля в данной точке. Идеализации, которые используются в этом мысленном эксперименте, обосновываются в качестве выражения существенных особенностей реальных опытов электродинамики. В частности, точечный пробный заряд обосновывается как идеализация, опирающаяся на особенности реальных экспериментов кулоновского типа. В этих экспериментах можно уменьшать объем заряженных тел и варьировать величину зарядов, сосредоточенных в объёме каждого тела. На этой основе можно добиться того, чтобы заряд, вносимый в поле действия сил другого заряда, оказывал на него пренебрежимо малое воздействие.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160