– Действующие знаки. – Тройка указала на вывеску: – Тут же всё написано. Разве вы не умеете читать?
– Умею, но не понимаю, что это за знаки и как они действуют?
– Ах нет, нет. Они не могут сами действовать. Они только помогают другим производить различные действия.
– Театральные действия? – сострил Сева.
– Скажете тоже! – Тройка энергично замотала косичками. – Не театральные, а арифметические!
– Понимаю: сложение, вычитание, умножение и деление.
– И многие другие.
– Какие же другие? – удивилась Таня. – Кроме этих четырёх, других действий не бывает.
– Что вы! – воскликнула Тройка. – Кроме арифметических, могут быть и совсем другие действия – например, алгебраические.
– Не знаю таких, – пожала плечами Таня. – Никогда даже не слышала.
– Неужели?! – Тройка изумлённо всплеснула руками.
Трах! Это упал на землю чемоданчик, и всё его содержимое высыпалось наружу. Мы поспешно бросились подбирать.
Чего там только не было! И точки, и запятые, чёрточки маленькие, чёрточки большие, крестики, скобки круглые, скобки квадратные, скобки фигурные и ещё много-много совсем непонятных знаков.
– Ой, какая я неловкая! – огорчилась Тройка. – Пожалуйста, осторожнее. Это очень важные знаки. Вот эта маленькая чёрточка, например. Если забыть поставить её между двумя числами, то никто и не догадается, что из одного числа нужно вычесть другое.
– Это минус! – выпалил Сева.
– Разумеется! – обрадовалась Тройка. – А вот если я две такие чёрточки помещу одну над другой, это уже будет не два минуса, а…
– …знак равенства, – не удержался Сева.
– Так вы же всё знаете! Я думаю, дальше вам и объяснять не нужно. Вот, например, этот крестик…
– Это плюс, – сказал Сева. – Он нужен для сложения. А вот почему у вас висит объявление «Экономьте расход крестиков!»? Неужели для того, чтобы поменьше складывали?
– Ой, что вы! – засмеялась Тройка. – Складывайте на здоровье, сколько душе угодно! Дело в том, что крестик употребляется не только как знак сложения, но и как знак умножения. Стоит только поставить его на обе ножки – вот так: X. Поэтому крестиков у нас не хватает, и мы решили заменить их точками.
– Но такую точку легко спутать со знаком препинания!
– Нет, нет! – Тройка замахала руками. – Это же очень просто: наша точка ставится чуточку выше, чем знак препинания.
– А это что такое? – спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку. – Сачок для ловли бабочек?
– Какой вы смешной! – прыснула Тройка. – Это тоже знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.
– Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев? – обрадовался Сева.
– Какой ужас! – воскликнула Тройка. – Вы всё понимаете буквально.
– Но что же это всё-таки за корни?
– Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?
– Разумеется, девять!
– Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!
– Нет, – возразил Сева, – я просто умножил тройку саму на себя.
– Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И при том – во вторую степень.
– А разве можно ещё и в третью? – спросила Таня.
– Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.
– Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три, – это и есть третья степень трёх? – сказала Таня.
– Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна…
– …двадцати семи, – закончила Таня.
– Но ведь так можно поступать без конца! – сказал Сева.

– Как вы это правильно заметили! – восхитилась Тройка. – Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени…
– Любопытно.
– Но вернёмся к началу нашего вопроса, – продолжала Тройка. – Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три – девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?
– Три, – сразу ответил Сева.
– Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.
– Вот это действие и называется извлечением корня? – спросила Таня.
– Ну да! – обрадовалась Тройка. – И обозначается оно радикалом.
– А ты думал, им ловят бабочек, – съехидничала Таня.
Сева торжественно поднял руку:
– Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.
– И всё-таки, – продолжала Тройка, – не следует думать, что корень из девяти всегда равен трём! Всё зависит от того, какой корень вы извлекаете.
– Как, – опешил Сева, – разве корни бывают разные?
– Совершенно разные! Есть корни и третьей, и четвёртой степени. Об этом вы узнаете в своё время. А теперь простите меня. Я боюсь опоздать на площадь Добрых Напутствий.
Тройка схватила чемоданчик и убежала.
И тут только мы заметили, что Четвёрка с бантиком куда-то исчезла. Посоветовавшись, мы решили продолжать путь одни. Это было нетрудно: все жители города двигались сейчас в одном направлении

Площадь добрых напутствий

Это было огромное поле, сплошь заполненное жителями Арабеллы. И, так же как и на проспекте Действующих Знаков, здесь царил совершеннейший порядок.
У входа на площадь возвышалось какое-то удивительное сооружение. Мои ребята с восторгом осматривали его, поднимались на ступеньки, заглядывали внутрь через круглые разноцветные окошечки.
– Это ракетная установка?
– Нет, это космический корабль!
– А по-моему, атомная станция!
Я молчал: пусть разбираются сами.
Неожиданно в разговор вмешалась толстая Восьмёрка, которая вела за руку маленького Нулика.
– Здравствуйте! – обратилась она к нам.
– Здравствуйте!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27