И тогда естественным языком станут, например, функциональн
ые уравнения, в общем, не связанные с бесконечно малыми изменениями поля.
И топологические, конечно, вещи. Они сейчас действительно стали модными
в физике, и они, вне сомнения, имеют право на существование, потому что они
связаны именно с нелокальностью. Вот вам пример.
Я уже, наверное, к этому не вернусь, поэтому хочу обратить внимание на то, ч
то некоторые «наметки» на нелокальность нашего мира сейчас просматрив
аются в эксперименте. А именно: есть эксперименты С.Э. Шноля, который обнар
ужил очень интересные корреляции пространственно удаленных и причинно
не связанных событий. Я думаю, Александр, что, может быть, вы его приглашал
и…
А.Г. Он нам рассказывал об этом.
В.К. Да. Вот поэтому очень даже может быть, что скоро наука прост
о вынуждена будет искать и внедрять, причем независимо ни от какой филос
офии, а просто с целью лучшего описания природы, совершенно новый язык. И о
ттуда, конечно, этот сегодняшний язык локальный, язык дифференциальных у
равнений, должен следовать. В этом смысле принцип соответствия, конечно,
сохранится. Но он и будет совершенно естественно следовать из нелокальн
ой теории, потому что из отображений, например, очень легко получить дифф
еренциалы отображений, и из уравнений функциональных тогда будут следо
вать, возможно, и обычные, привычные уравнения физики. Так что здесь путь с
овершенно понятен и естественен.
Но я сейчас поведу речь о другом. О том, что Принцип должен быть, принцип, ск
орее всего, общий, он должен «кодироваться» в абстрактных, исключительны
х математических структурах. Известно их не так много. Многие люди, даже п
росто из моих друзей и знакомых (я знаю таких людей, совершенно «нетривиа
льных»), думают и пытаются построить конструктивную физику, скажем, на ос
нове свойств целых чисел. Или на основе алгебр логического типа, так назы
ваемых «булевых» алгебр.
В этой связи я не могу не процитировать еще одного великого физика, Дж.А. У
илера. В трехтомнике по гравитации этот «матерый», выдающийся ученый поз
волил себе включить параграф, где он пишет, например, следующее: «Какой-то
принцип, единственно верный и единственно возможный, когда он станет на
м известен, будет столь очевидным, что не останется сомнений: Вселенная у
строена таким-то и таким-то образом и должна быть так устроена, а иначе и б
ыть не может». И дальше, уже в связи с тем, о чем мы говорили: «Реальная предг
еометрия реального физического мира тождественна исчислению высказыв
аний». То есть из логики Уилер мечтал получить физику, со всей ее феномено
логией, с описанием всего богатства физических взаимодействий, «зоопар
ка частиц» и так далее. Конечно, это мечта. Я не знаю до сих пор никаких рабо
т, в которых было бы реальное продвижение в этом направлении. Пока это тол
ько очень далекая перспектива.
Но есть более близкие вещи. В математике существует несколько структур,
их «по пальцам» можно перечесть, которые в принципе известны давно, но их
богатство, глубина их внутренних свойств стала понятна совсем недавно и
, в частности, в связи с появлением и усовершенствованием компьютеров. В п
ервую очередь здесь можно упомянуть фракталы. У вас была передача прекра
сная, я ее как раз смотрел, о фракталах, Малинецкий и Курдюмов, по-моему, выс
тупали. Поэтому я позволю себе просто, не углубляясь, попросить показать
рисунки, связанные с фракталами (0А,0В,0С).
Вот такие сложные миры получаются из удивительно «плотной» по информац
ии начальной математической структуры. Квадратичное отображение, когд
а на «комплексной плоскости» следующее число равно предыдущему в квадр
ате плюс константа С, при разных С дает совершенно удивительные «миры». Н
е буду углубляться сейчас в то, как это получается. А вот знаменитые «кард
иоды» Мандельброта, это уже множество значений самого параметра С с опре
деленными свойствами. Опять-таки каждому числу соответствует свой «мир
», и все эти миры как бы сведены в какую-то универсальную геометрическую и
алгебраическую структуру. Причем, во многом вид этой универсальной стру
ктуры, множества Мандельброта, не зависит от самого отображения. То есть
вы можете взять другое отображение и опять получить ту же самую структур
у. Эти структуры «самоподобны». То есть если вы увеличите какой-то участо
к рисунка, вы там увидите как бы новый мир, но он будет во многом подобен ми
ру на больших масштабах.
Физики, собственно говоря, здесь опять делятся на две части. Ортодоксаль
ные физики просто игнорируют существование таких структур. Слишком мно
гое надо менять, большинство не готово к этому. Люди более гибкие пытаютс
я построить фундаментальную фрактальную физику. Не какие-то приложения
, к кластерам звездным или к кристаллам, к береговой линии и так далее, а по
строить действительно фундаментальную фрактальную физику. Но опять-та
ки это только первые попытки, это опять-таки дело будущего.
Существуют и некоторые другие структуры, о которых я надеюсь сказать поп
озже. Теперь же перейду ближе к своим вещам, но перед этим упомяну еще заме
чательные структуры, открытые нашим российским физиком, Ю.И. Кулаковым и
з Новосибирска, учеником И.Е. Тамма. В свое время, уже достаточно давно, он п
редложил получать физические законы из так называемых систем отношени
й. И только из них! То есть вот это и есть вещи, очень близкие к тем, о чем мы го
ворили: к логике, к исчислению высказываний. И одна эта исходная посылка п
озволила ему написать очень красивое и «компактное» уравнение, которое
приводит к совершенно нетривиальной математике и, с другой стороны, дает
, например, обоснование простых линейных законов, которые мы имеем в обще
й физике.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70