Поехали дальше. Здесь сказано: «Половину остатка я потерял».
– Сколько же осталось, когда Нулик ушел? – спросил Сева.
– Ну, если всего горошин было х, то осталось х – 1/3 х – а горошин, – сосчитала я.
– Или 2/3 * х – а, – уточнил Сева.
– А так как стручок потерял половину этого остатка, – рассудил Олег, – выходит, что потеряно было 1/2 * (2/3х – а).
– Теперь уже из стручка исчезло 1/3х + a + 1/2(2/3*x – a) горошин.
– Смотрите-ка, – заметил Сева, – оказывается. Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.
– А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/2 * а, – сообразил Олег.
– Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/2 * а, – сказала я: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а
– И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унес ветер, – сказал Сева. – Считайте, что исчезло еще 3 горошины.
Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а + 3.
– Все это прекрасно, но уравнения я еще не вижу, – вздохнул Сева.
– Отчего же? – удивился Олег. – Ведь ветер унес последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.
– Ага! – повеселел Сева. – Их-то мы обозначили через х.
– Тогда х = 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а + 3.
– И уравнение составлено! – закончил Олег.
Мы смотрели друг на друга и глупо улыбались. Сева вдруг запел басом: «Еще одно последнее сказанье, и летопись окончена моя». Сумасшедший!
Мы с Олегом опасливо оглянулись. Но что это? Отовсюду за нами наблюдали внимательные, сочувственные глаза. Ба! Да здесь целая толпа знакомых. Вот милые, улыбающиеся лица мамы Двойки и ее близнецов. Вот важный Дэ. Пришли сюда и наша недавняя провожатая Эф, и фокусник, и Главный Весовщик, и Составители уравнений, и директор кафе «Абракадабра». Даже скромная Мнимая Единичка покинула на время свою карусель.
– Что случилось? – растерянно спросил Сева.
– Не удивляйтесь, – ответила мама Двойка. – С тех самых пор, как вы появились в Аль-Джебре, мы следим за каждым вашим шагом. Нам так хочется, чтобы вы полюбили нашу страну и чтобы пребывание в ней сделало вас сильнее и богаче!
– Спасибо вам, дорогие друзья! – растроганно сказал Олег. – Без вас мы никогда не составили бы уравнения, никогда не раскрыли бы тайны Черной Маски…
Смирно стоявший в сторонке Икс осторожно потянул его за рукав.
– Не забывайте, что тайна еще не раскрыта, – шепнул он, указывая на свою маску.
В самом деле! Составив уравнение, мы на радостях позабыли его решить.

– Ну, это уж пустяки, – отмахнулся Сева. – Сперва раскроем скобки…
Раскрыли. Получилось: х = 1/3 * х + а + 1/3 * х – 1/2 * а – 1/2 * а + 3
– А теперь, – скомандовала я, – подобные в правой части уравнения, приведитесь!
Подобные привелись. И вышло из этого вот что: х = 2/3 * х + 3.
– Полюбуйтесь-ка, все а исчезли! Куда это они?
Олег посмотрел на Севу укоризненно:
– А ты подумай! У нас было а с плюсом и две половинки а с минусами. Но это все равно что целое а с минусом. Вот они и взаимоуничтожились. Понял? Тогда продолжаем. Что будем делать сейчас?
У Севы даже глаза заблестели.
– Сейчас я скажу, ладно? Аль-джебр! Аль-мукабала!
Мы перенесли неизвестное вместе с коэффициентом из правой части равенства в левую и поменяли у него знак. Получилось: х – 2/3х = 3
А это не что иное, как 1/3 * х = 3.
– Стало быть, Икс в три раза больше трех, – сказала я.
– А раз так, значит, Икс равен девяти! – торжественно объявил Олег.
х = 9.
И как только он это сказал, черная маска упала на землю.
– Ура!!! – закричали мы.

– Ура! – подхватили жители Аль-Джебры.
Пока мы решали уравнение, они стояли так тихо, словно их вовсе не было. Зато теперь шумели и радовались вовсю. Особенно Икс. Он чуть не задушил нас в объятиях, а потом сплясал какой-то диковинный танец. Но больше всех веселился Пончик. Не переставая лаять, он перебегал от Севы к Олегу, от Олега – ко мне, прыгал, заглядывал в глаза и все время норовил лизнуть в нос…
Только один участник нашей экспедиции вел себя так тихо, что о нем чуть не позабыли: стручок.
Но о нем все-таки вспомнили. Сева достал его из кармана. И как же мы удивились, когда вместо пустого стручка увидели целый! На плотной глянцевитой кожуре отчетливо обозначились бугорки. А внутри, как в уютном зеленом вагончике, прижавшись друг к другу, лежали девять горошин.
Удивительный день! Я могла бы написать о нем еще десять писем, но зачем? Скоро вернемся в Карликанию и все тебе расскажем сами.
Таня.


В глубь Аль-Джебры!
(Отряд РВТ – Нулику)

Дорогой Нулик! Первый раз пишем тебе втроем. И как ни странно, не ссоримся. Уж если мы вместе составили уравнение, написать сообща письмо для нас теперь сущие пустяки.
Как видишь, дни, проведенные в Аль-Джебре, многому нас научили. Особенно тот день, когда мы расколдовали Черную Маску.
Долго, до самого вечера, беседовали мы с альджебрийскими друзьями и поняли, что нам еще пока что хвастаться нечем. Мы ведь составили всего-навсего уравнение первой степени. А есть еще и квадратные, и кубические, и уравнения четвертой степени… И чем выше степень уравнения, тем труднее его решать. Альджебрийцы говорят, что даже ученые научились этому не сразу.
Правда, квадратные уравнения известны были давно. О них знали еще древние китайцы и вавилоняне. Греческий математик Диофант умел уже решать некоторые уравнения более высоких степеней. Но он не нашел единого способа решения. Это потому, что такие уравнения решаются с помощью отрицательных, иррациональных, мнимых чисел. Диофант же знал только об отрицательных, да и то не считал нужным ими пользоваться.
А ведь числа эти были известны задолго до Диофанта индийским ученым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38