Однако при достаточно низких энергиях или на достаточно больших расстояниях эти проблемы не возникают, и такое приближение часто делается для удобства вычислений.Примечательно, что квантовой теорией поля, дающей наилучшее приближение теории струн в указанном смысле, является десятимерная теория супергравитации. Особые свойства этой теории, обнаруженные в 1970-х и 1980-х гг., теперь находят свое объяснение: они являются низкоэнергетическими отголосками свойств теории струн. Исследователи, изучавшие десятимерную супергравитацию, обнаружили лишь вершину огромного айсберга конструкции теории суперструн. В действительности оказывается, что существуют четыре различных теории десятимерной супергравитации, и эти теории отличаются в деталях конкретной реализации суперсимметрии. Три из них являются низкоэнергетическими приближениями струн типа ПА, типа ИВ и Е-гетеротических струн точечными частицами. Четвертая теория является низкоэнергетическим пределом как струн типа I, так и О-гетеротических струн; в ретроспективе, этот факт был первым указанием на близость двух последних теорий.Схема выглядит безупречной, вот только 11-мерная супергравитация осталась не у дел. В теории струн, которая формулируется в десяти измерениях, кажется, нет места для 11-мерной теории. На протяжении нескольких лет большинство физиков за редким исключением рассматривали 11-мерную супергравитацию в качестве математического курьеза, не имеющего никакого отношения к физике теории струн12). Проблески М-теории Сегодня точка зрения радикально изменилась. На конференции «Струны-95» Виттен сделал следующее утверждение: если взять теорию струн типа IIА с константой связи, много меньшей 1, и увеличивать константу связи до значения, много большего 1, то физические свойства, которые мы еще способны анализировать (по существу, свойства насыщенных БПС-состояний), в низкоэнергетическом пределе будут соответствовать свойствам 11-мерной супергравитации.Когда Виттен объявил о своем открытии, все присутствовавшие в аудитории потеряли дар речи, а позже весть об этом открытии громом пронеслась по всем институтам, где занимаются теорией струн. Почти для всех специалистов в этой области результат был полной неожиданностью. Первая реакция читателя этой книги, возможно, тоже будет напоминать реакцию большинства экспертов: какое отношение может иметь теория, характерная для одиннадцати измерений, к другой теории в десяти измерениях?Ответ несет в себе глубокий смысл. Чтобы понять его, нужно описать результат Виттена более точно. На самом деле, сначала проще обратиться к другому тесно связанному с этим результату, полученному чуть позже Виттеном и стажером Принстонского университета Петром Хофавой для теории Е-гетеротической струны. Для этой теории в области сильной связи ими также было найдено описание в терминах 11-мерной теории; это поясняется на рис. 12.7. Слева на этом рисунке схематически показана теория Е-гетеротической струны с константой связи, много меньшей 1. Эта область констант связи рассматривалась в предыдущих главах и изучалась теоретиками на протяжении более десяти лет. При переходе вправо на рис. 12.7 значение константы связи постепенно увеличивается. До 1995 г. теоретикам было известно, что при этом вклады петлевых диаграмм (см. рис. 12.6) будут становиться все более важными, и при дальнейшем увеличении константы связи весь формализм теории возмущений перестает быть справедливым. Но никто не мог даже вообразить того, что при увеличении константы связи проявится новое измерение! На рис. 12.7 это измерение соответствует вертикали. Нужно помнить, что двумерная сетка на рисунке, с которого мы начали обсуждение, представляет все девять пространственных измерений Е-гетеротической струны. Новое измерение по вертикали будет десятым пространственным, так что вместе с временным измерением в сумме получается одиннадцать пространственно-временных измерений.
Рис. 12.7. При увеличении константы связи Е-гетеротической струны появляется новое измерение, и сама струна вытягивается, принимая вид цилиндрической мембраны. Кроме того, на рис. 12.7 иллюстрируется важнейшее следствие существования этого нового измерения. Структура Е-гетеротической струны меняется по мере роста этого измерения. При увеличении константы связи из одномерной петли она растягивается в ленту, а затем — в деформированный цилиндр! Другими словами, Е-гетеротическая струна становится двумерной мембраной, ширина которой (протяженность по вертикали на рис. 12.7) определяется значением константы связи. Более десятилетия теоретики всегда использовали методы теории возмущений, основанные на предположении малости константы связи. Как показал Виттен, в этом предположении фундаментальные объекты микромира выглядят и ведут себя подобно струнам, даже если у них имеется скрытое второе пространственное измерение. Если отказаться от предположения о малости константы связи и рассмотреть физические характеристики Е-гетеротической струны при больших константах связи, второе измерение станет явным.Это утверждение не обесценивает ни одного из выводов предыдущих глав, но побуждает рассмотреть их в рамках нового формализма. Возникает, например, вопрос, как можно состыковать новые результаты с тем, что в теории струн требуется одно временное и девять пространственных измерений? Что же, как обсуждалось в главе 8, это ограничение возникает при расчете числа различных направлений, в которых может колебаться струна, и число измерений выбирается так, чтобы квантово-механические вероятности гарантированно имели осмысленные значения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175