Взад и вперед по Садовому шлангу Наглядный пример Садового шланга и иллюстрации, приведенные на рис. 8.3, призваны прояснить то, почему наша Вселенная может иметь дополнительные пространственные измерения. Но даже специалистам, ведущим исследования в этой области, трудно наглядно представить Вселенную, имеющую более трех пространственных измерений. По этой причине физики, следуя примеру Эдвина Эббота3), опубликовавшего в 1884 г. увлекательную книгу Флатляндия ставшую классикой популярного жанра, часто стремятся развить свои интуитивные представления о дополнительных измерениях, пытаясь представить, на что была бы похожа жизнь в воображаемой вселенной, имеющей меньшее число измерений, живя в которой мы постепенно осознаем, что она имеет больше измерений, чем прямо доступно нашему наблюдению. Попробуем вообразить двумерную вселенную, по форме напоминающую Садовый шланг. При этом мы должны отказаться рассматривать шланг с точки зрения «внешнего» наблюдателя как объект нашей Вселенной. Мы должны переместиться из нашего мира во вселенную Садового шланга, в которой поверхность очень длинного Садового шланга (вы можете считать его бесконечно длинным) являет собой все пространство этой вселенной. Представьте себе, что вы крошечный муравей, живущий своей жизнью на этой поверхности.Перейдем к еще более экстремальной точке зрения. Представим, что длина циклического измерения во вселенной Садового шланга очень мала, настолько мала, что ни вы, ни ваши собратья-обитатели шланга даже не подозреваете о существовании этого измерения. Напротив, вы и все живущие во вселенной Садового шланга считаете бесспорно очевидным следующий фундаментальный факт вашей жизни — вселенная имеет одно пространственное измерение. (Если бы вселенная Садового шланга породила своего муравьиного Эйнштейна, обитатели шланга могли бы сказать, что их вселенная имеет одно пространственное и одно временное измерение.) В действительности этот факт кажется им настолько самоочевидным, что обитатели шланга называют место, где они проживают, Линляндией подчеркивая тем самым, что оно имеет одно пространственное измерение.Жизнь в Линляндии сильно отличается от той, к которой мы привыкли. Например, знакомые нам тела просто не могут поместиться в Линляндии. Сколько бы усилий вы ни прилагали, пытаясь изменить форму тела, вам ничего не удастся сделать с тем очевидным фактом, что у вас есть длина, ширина и высота, т. е. пространственная протяженность в трех измерениях. В Линляндии нет места для таких экстравагантных конструкций. Хотя ваш мысленный образ Линляндии может быть по-прежнему связан с длинным, похожим на нить объектом, существующим в нашем пространстве, вспомните, что вы должны думать о Линляндии как о вселенной — это и есть вселенная. Как обитатель Линляндии вы должны помещаться в ней. Попробуйте представить себе это. Даже если у вас будет тело муравья, вы не поместитесь в вашу вселенную. Вы должны сплющить ваше муравьиное тело, чтобы оно выглядело подобно телу червяка, а затем сдавливать его еще и еще, пока у него совсем не останется толщины. Чтобы жить в Линляндии, вы должны быть существом, у которого есть только длина.Теперь представьте, что у вас есть по глазу на каждой стороне вашего тела. В отличие от глаз человека, которые могут вращаться в глазницах, чтобы иметь обзор в трех измерениях, ваши глаза, глаза линляндца, навсегда зафиксированы в одном положении, каждый из них направлен вдоль единственного измерения. Это не является анатомическим ограничением вашего нового тела. Нет, вы и все другие линляндцы понимаете, что поскольку в Линляндии только одно измерение, здесь просто нет другого направления, в котором могли бы смотреть ваши глаза. Вперед и назад — вот и все направления, которые существуют в Линляндии.Мы можем попытаться дальше развивать наши представления о воображаемой жизни в Линляндии, но быстро осознаем, что она не слишком богата. Например, если по соседству с вами есть другой линляндец, представьте себе, как он будет выглядеть: вы увидите один его глаз, тот, который обращен к вам, но в отличие от глаза человека он будет выглядеть просто точкой. Глаза в Линляндии не имеют никаких индивидуальных особенностей и не выражают эмоций — для всего этого здесь просто нет места. Более того, вы навеки обречены видеть этот точечный глаз вашего соседа. Если вы захотите обойти его и исследовать ту часть Линляндии, которая лежит по другую сторону от его тела, вы будете очень разочарованы. Вы не сможете обойти его. Он полностью «загораживает дорогу», и в Линляндии нет места, чтобы обойти его. Последовательность расселения линляндцев после того, как они разместились по Линляндии, фиксирована и не может измениться. Такая вот тоска.Несколько тысяч лет после пришествия бога в Линляндию, линляндец по имени Калуца К. Лин вселил некоторую надежду в сердца подавленных обитателей Линляндии. По божественному вдохновению или в полной тоске от многолетнего созерцания точечного глаза своего соседа он предположил, что Линляндия, в конце концов, может быть вовсе и не одномерной. Что, если, — теоретизировал он, — Линляндия на самом деле является двумерной, со вторым очень маленьким циклическим измерением, которое до сих пор не было открыто из-за его крошечного пространственного размера? Он продолжал рисовать картину совершенно новой жизни, которая начнется, если только удастся увеличить в размере это свернутое измерение — возможность, которую нельзя было отрицать согласно недавним работам его коллеги Линштейна. Калуца К.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175