Новое измерение не является измерением, в котором может колебаться Е-гетеротическая струна, так как оно зафиксировано в самой структуре «струны». Кроме того, в формализме теории возмущений, который использовался физиками для вывода ограничения на число пространственно-временных измерений, предполагалась, что константа связи Е-гетеротической струны мала. И хотя это было осознано гораздо позднее, в таком предположении неявно используются два взаимосогласованных приближения: малая ширина мембраны на рис. 12.7, при которой она выглядит, как струна, и малый размер одиннадцатого измерения, не влияющий на вид уравнений теории возмущений. В рамках этой приближенной схемы мы вынуждены представлять себе Вселенную десятимерной и заполненной одномерными струнами. Теперь мы видим, что она 11-мерная и заполнена двумерными мембранами.По техническим причинам, впервые Виттен столкнулся с одиннадцатым измерением при исследовании сильной связи струны типа ПА, для которой ситуация вполне аналогична. Как и в случае Е-гетеротической струны, размер одиннадцатого измерения в случае струны типа ПА определяется значением ее константы связи. При увеличении этого значения новое измерение расширяется. По мере расширения, однако, струна типа ПА превращается в «велосипедную камеру» (см. рис. 12.8), а не в ленту, как в случае Е-гетеротической струны.
Рис. 12.8. По мере увеличения константы связи для струны типа НА струны расширяются, превращаясь из одномерных петель в двумерные объекты, похожие на велосипедную камеру. И снова, согласно Виттену, традиционные представления физиков о струнах типа IIА как об одномерных объектах, имеющих длину, но не имеющих толщины, есть следствие использования ими формализма теории возмущений, в котором константа связи струны предполагается малой. Если законы природы требуют, чтобы константа связи действительно была малой, то это приближение оправдано. Однако результаты Виттена и других физиков, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, убедительно свидетельствуют о том, что «струны» типа ПА и Е-гетеротические «струны» имеют фундаментальную структуру двумерных мембран, живущих в 11-мерной вселенной.Но что представляет собой 11-мерная теория? Согласно Виттену и другим исследователям, при низких (по сравнению с планковской) энергиях она аппроксимируется почти позабытой всеми 11-мерной квантово-полевой теорией супергравитации. А как же тогда описать эту теорию при высоких энергиях? Сейчас этот вопрос тщательно исследуется. Как показано на рис. 12.7 и 12.8, в такой 11-мерной теории существуют двумерные протяженные объекты — двумерные мембраны. Как мы вскоре увидим, важную роль играют и протяженные объекты других размерностей. Однако об этой 11-мерной теории ничего не известно, кроме набора разнородных фактов. Являются ли мембраны ее фундаментальными объектами? Каковы ее определяющие свойства? Благодаря каким ее свойствам она может быть связана со знакомой нам физикой? Если соответствующие константы связи малы, то лучшие ответы, которые можно дать сейчас, уже описаны в предыдущих главах, так как при малых константах связи мы возвращаемся обратно к теории струн. Но для больших констант связи в настоящее время ответов не знает никто.Для этой II-мерной теории, что бы она собой ни представляла, Виттен придумал рабочее название: М-теория. Все расшифровывают это название по-разному. Вот примеры: мистическая теория, материнская теория («мать всех теорий»), мембранная теория (так как мембраны в любом случае играют в ней роль), матричная теория (после недавних работ Тома Бэнкса из университета Ратгерса, Вилли Фишлера из Техасского университета в Остине, Стивена Шенкера из университета Ратгерса, Сасскинда и других, предложивших новую интерпретацию теории). Однако и без точной расшифровки названия или знания ее свойств уже сейчас ясно, что М-теория дает основу для объединения всех пяти теорий струн. М-теория и паутина взаимосвязей Есть старая притча о трех слепцах и слоне. Первый слепец ощупывает бивень слона и говорит, что чувствует что-то гладкое и твердое. Второй держится за ногу и описывает что-то шероховатое и мускулистое. Третий слепец держит слона за хвост и говорит о чем-то гибком и хилом. Слыша описания других слепцов, каждый из них думает, что держится за другое животное. Много лет физики были столь же слепы и думали, что разные теории струн действительно являются разными. Но теперь, благодаря второй революции в теории суперструн, наступило прозрение, и они поняли, что все пять теорий струн являются частями тела одного огромного «слона» — М-теории.В этой главе мы обсудили, как изменилось наше понимание теории струн при выходе за рамки теории возмущений, неявно использовавшейся в предыдущих главах. На рис. 12.9 подведен итог тем взаимосвязям, которые обсуждались до этого момента. Стрелками на этом рисунке обозначены дуальные теории. Видно, что мы имеем паутину взаимосвязей, но она соткана еще не полностью.
Рис. 12.10. С учетом дуальностей, включающих геометрию пространства-времени (как в главе 10) все пять теорий вместе с М-теорией связываются воедино паутиной дуальностей. Включая дуальности из главы 10, можно довести дело до конца. Вспомним о дуальности, возникающей при замене радиуса циклического измерения R на радиус 1/jR. Выше мы слегка сгладили один аспект этой дуальности, но теперь его нужно рассмотреть подробнее. В главе 10 обсуждались свойства струн во вселенной с одним циклическим измерением; при этом не указывалось конкретно, с какой из пяти теорий струн мы работаем.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175