Бранденбергер и Вафа осознали, что такие намотанные струны могут сдерживать расширение измерений, на которые они намотаны, подобно резиновым лентам, обернутым вокруг велосипедной камеры. С первого взгляда может показаться, что в результате все измерения будут скованы, так как струны могут наматываться, и наматываются, на любое из них. Но тут есть лазейка: если намотанная струна вдруг встретит своего анти-струнного партнера (грубо говоря, струну, намотанную в другом направлении), обе струны моментально аннигилируют и образуют ненамотанную струну. Если этот процесс будет достаточно активным, то будет уничтожено достаточно много «резиновой ленты», и измерения смогут расширяться. Бранденбергер и Вафа предположили, что снижение сдерживающего действия намотанных струн может иметь место лишь в случае трех пространственных измерений. И вот почему.Представим себе две частицы, которые катятся по одномерной линии, подобной пространственному измерению Линляндии. За исключением случая, когда их скорости равны, рано или поздно одна из частиц догонит другую, и они столкнутся. Заметим, однако, что если те же точечные частицы будут двигаться по двумерной поверхности, весьма вероятно, что столкновение никогда не произойдет. Второе пространственное измерение открывает окно в новый мир траекторий каждой частицы, и большинство траекторий двух миров не пересекаются в одной и той же точке в один момент времени. В трех, четырех или большем числе измерений становится все менее вероятно, что частицы когда-либо столкнутся. Бранденбергер и Вафа поняли, что аналогичное утверждение справедливо, если заменить точечные частицы струнными петлями, намотанными вокруг пространственных измерений. И хотя их вывод гораздо сложнее представить себе наглядно, но в трех (или менее) циклических пространственных измерениях две намотанные струны, скорее всего, столкнутся, как две точечные частицы в одном измерении. Но в четырех и в большем числе измерений вероятность столкновения двух намотанных струн уменьшается, как и в случае частиц в двух и большем числе измерений4).Вырисовывается следующая картина. В первый момент существования Вселенной в неразберихе высоких, но конечных температур все циклические измерения пытаются расшириться. Намотанные струны их сдерживают в границах исходных планковских размеров. Однако рано или поздно случайная температурная флуктуация приведет к тому, что три из этих измерений станут больше других и, согласно нашему обсуждению, вероятность столкновения намотанных вокруг этих измерений струн резко увеличится. Примерно в половине этих столкновений будут участвовать пары струна/антиструна, и такие пары аннигилируют, значительно ослабляя сдерживающую силу и позволяя этим трем измерениям расширяться все больше. А чем больше они расширяются, тем менее вероятно, что их обмотают другие струны, так как для этого от струн будет требоваться все больше энергии. Таким образом, расширение подстегивается само собой, и при увеличении размеров становится все меньше препятствий к дальнейшему расширению. Теперь мы можем представить, что эти три пространственных измерения будут эволюционировать по описанному выше сценарию и достигнут размеров наблюдаемой Вселенной. Космология и вид пространств Калаби-Яу Для простоты Бранденбергер и Вафа считали все пространственные измерения циклическими. Это допущение оправдано. Как отмечалось в главе 8, если циклические измерения достаточно велики и замыкаются на себя за границами современных возможностей наблюдения, циклической вид совместим с видом наблюдаемой нами Вселенной. Но для измерений, размер которых остается малым, более реалистичный исход заключается в их свертывании в более сложное пространство Калаби-Яу. Ключевой вопрос, безусловно, в том, в какое именно пространство. Каким образом осуществляется выбор конкретного пространства? Никому не удалось пока что на это ответить. Однако, объединяя результаты об изменении топологии, описанные в предыдущей главе, с подобными космологическими прозрениями, можно предложить схему ответа на данный вопрос. Мы знаем, что многообразия Калаби-Яу можно связать друг с другом посредством конифолдных переходов с разрывом пространства. Можно представить себе, что в моменты хаоса и огромных температур после Большого взрыва свернутые компоненты пространства Калаби-Яу остаются малыми, но участвуют в безумном карнавале стремительных превращений, принимая облик различных пространств Калаби-Яу в процессе беспрестанных разрывов и восстановлений ткани пространства. По меретого как Вселенная охлаждается, а три измерения становятся все больше, переходы от одного пространства Калаби-Яу к другому происходят реже и дополнительные измерения в конце концов упаковываются в определенное многообразие Калаби-Яу, предположительно ответственное за физические свойства наблюдаемого нами мира. Дело чести для физиков — подробно описать эволюцию компоненты Калаби-Яу нашего пространства, чтобы современный ее вид можно было вывести из теоретических принципов. Мы видим, что с учетом новых результатов о возможности непрерывного преобразования пространств Калаби-Яу друг в друга выбор одного многообразия Калаби— Яу из множества других может, на самом деле, быть сведен к задаче из космологии5'.
До начала?
Так как точные уравнения теории струн неизвестны, Бранденбергеру и Вафе пришлось делать немало допущений и приближений в своих космологических исследованиях. Недавно Вафа сказал: «В нашей работе показано, что теория струн позволяет по-новому подойти к давним проблемам стандартного подхода п космологии.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175