Показателем дискриминативности задания служит мера соответствия его успешного решения успешному решению всех заданий теста. Он называется коэффициентом дискриминации и вычисляется как коэффициент то-чечно-бисериальной корреляции между средним первичным результатом задания и средним первичным результатом по всем заданиям теста (случай, когда все испытуемые решили все задачи без пропусков).
(4)
— сумма всех правильных ответов Ха = Л, : — сумма всех ответов Nn =Nt где г — коэффициент детерминации, Xt — первичный результат испытуемого, правильно решившего задачу, Nt — количество испытуемых, правильно решивших задачу, X — первичный результат произвольного испытуемого, N — объем выборки испытуемых.
Чем ближе значение гк1, тем более соответствует данная задача всему тесту. При отрицательных значениях г задача должна быть исключена. Отсутствие зависимости между отдельным заданием и всем тестом (значение г меньше критического) может говорить или о том, что задача намного трудней остальных, или — намного легче. В первом случае это задание будет служить «фильтром», который завышает оценки теста у «сильных» испытуемых И занижает у «средних» и «слабых», т. е. искажает результаты тестирования. Во втором случае это задание будет служить излишним балластом, не дающим никакой информации. В этом заключается смысл коэффициента дискриминативности.
Порядок работы. Студентам предлагаются 44 задания теста «Домино» Равена. Время решения задач не ограничивается, чтобы избежать пропусков.
Обработка результатов
1. Расчет индекса трудности.
Результаты решения зада- ' ний теста объединяются в таблицу (табл. 10.2.1), где Т — количество испытуемых, правильно решивших задачу, / — индекс трудности задачи.
В таблице следует найти
Таблица 10.2.1 Таблица результатов
Номер задания
284
X. Психологическая диагностика
легкую задачи, проверить статистическую значимость различия индексов трудности этих задач, сделать соответствующий вывод. Сравнить самую «трудную» и самую «легкую» задачи с задачами «среднего» уровня трудности.
2, Расчет коэффициента дискриминативности.
Необходимо составить таблицу первичных результатов следующим образом (табл. 10.2.2), где X — первичные результаты (от 1 до 44); ЛГ, — количество испытуемых, которые получили данный первичный результат; N2 — количество испытуемых, получивших данный первичный результат из числа решивших самую «легкую» зада-
Таблица 10.2.2 Таблица первичных результатов
чу; Л/3 — самую «трудную» задачу.
Вычислить коэффициенты дискриминативности для самой «трудной», «легкой» задач.
Занятие 10.3 ПРОВЕРКА НАДЕЖНОСТИ ТЕСТА
Цель работы. Проверка надежности теста методом «тест-ретест» и методом расщепления «четное—нечетное», оценка плотности теста (консистенции).
Определение основных понятий. Надежность — характеристика теста, отражающая точность измерения и стабильность результатов. Количественно оценивается коэффициентом надежности

где St — «истинная» дисперсия теста; Sx — эмпирическая дисперсия теста; Se — дисперсия ошибки.
Прямая оценка коэффициента надежности невозможна (принципиально невозможно непосредственно определить S, и Se), поэтому применяют косвенные корреляционные методы, например метод «тест—ретест», метод расщепления.
Метод «тест—ретест» заключается в следующем: через некоторое время после первого проводится повторное тестирование с достаточным вое-
Занятие 10.3. Проверка надежности теста
285
менным интервалом. Оценкой надежности служит коэффициент корреляции (Пирсона, ранговый или какой-либо иной, в зависимости от типа шкальных значений результатов тестирования).
Метод расщепления на части, в данной работе — на две части по принципу «четные—нечетные задания». В этом методе сопоставляются четные и нечетные номера заданий. Сила связи между этими двумя частями теста характеризует его надежность.
Возможно расщепление теста на любое количество частей. В предельном случае количество частей равно количеству заданий теста. Надежность в этом случае оценивается коэффициентом плотности (консистенции).
Математический аппарат
2г "(1+гГ
(1).
/=;
4S,-S?-r
:=d;
(2)
(3)
/,=
(n-l)
п ~М *
(4)
где / — коэффициент надежности; г — коэффициент корреляции между двумя частями теста (Пирсона или ранговый); S,, S2 — среднеквадратичные отклонения 1-й и 2-й половин теста, соответственно; S, = sj, S2 = s*—дисперсии 1-й и 2-й половин теста, соответственно; п — количество заданий теста; d — символ для сокращения записи; /, — коэффициент консистенции; S — дисперсия всех задач теста; р — индекс трудности задачи в десятичной дроби (1/100); q = 1-р.
Значение коэффициента надежности теста редко превышает на практике 8. Тест считается надежным при f > 6.
— Формула Спирмена — Брауна (1). Применяется, если дисперсии обеих частей теста равны. Это предположение проверяется с помощью критерия Фишера: F = S, /S2, если эмпирическая статистика F превышает табличное значение Ft, то гипотезу о равенстве дисперсий следует отклонить. В данном случае при 21 степени свободы, для уровня значимости 0,05 F = 2,1.
286
X. Психологическая диагностика
— Формула Флангана (2). Применяется в случае неравенства дисперсий.
— Формула Кристофа (3). Применяется в случае малого количества заданий теста (я<50).
— Формула Кьюдера — Ричардсона (4). Частный случай формулы Кронбаха для дихотомических интерпретаций ответов «правильно— неправильно».
Порядок работы. Студентам предлагается тест «Домино», с которым они работали на прошлом занятии.
Обработка данных
1. Составляется таблица (табл.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219