ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
1.1.2. Столбиковая диаграмма первичных результатов исследования выборки
испытуемых (см. табл. 1.1.1).
А—К — разные жанры предпочитаемой литературы; состав выборки: I — юноши, 2 — девушки, 3 — общее число испытуемых.
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
19
Наряду с табулированием часто используется прием графического изображения первичных результатов. При наличии результатов измерения, имеющих вид дискретного распределения (например, результаты опроса или тестирования с помощью ряда личностных методик), наиболее подходящим способом их графического отображения является столбиковая диаграмма (рис. 1.1.2). По оси абсцисс такого графика располагают дискретные значения независимой переменной (в нашем примере это предпочитаемые жанры литературного произведения, обозначаемые буквами алфавита), а по оси ординат — частоту случаев (у нас — частота выбора /) или процент случаев. Столбиковые диаграммы можно использовать для отображения исключительно величин шкал наименований.
Представление результатов распределения непрерывных признаков. Для порядковых и интервальных величин, а также для величин шкалы отношений, т. е. величин непрерывных, принцип табулирования остается таким же, как при составлении таблиц для номинативных дискретных величин. Но при графическом отображении и в случае группировки первичных результатов в классы или разряды обнаруживаются существенные различия. Для начала в качестве примера приведем результаты исследования, иллюстрирующие характер непрерывности изучаемой переменной.
В опыте, в котором участвовали 96 испытуемых, определялся цвет последовательного — как говорят физиологи — образа восприятия насыщенного красного цвета. С этой целью каждый испытуемый в течение одной минуты рассматривал окрашенный в красный цвет образец, а затем переносил взгляд на белый экран. Рядом с ним находится цветовой круг, на котором испытуемый должен выбрать тот цвет, который соответствует цвету возникшего у него последовательного образа. При этом Таблица 1 1 3
испытуемый не называет
J Распределение цветовой окраски цвет, а лишь его номер в цве- Последо1|атвяьного ^„а поспв „редьявле-товом круге. Цветовой круг тя испытуемому красного цвета
нормирован таким образом, что соседние цвета в нем отличаются друг от друга на одинаково замечаемую величину. Следовательно, цветовой круг можно расценивать как интервальную шкалу. Наряду с этим цветовой круг характеризуется и еще одним свойством. В частности, можно себе представить, что между двумя соседними цветами, например между зеленовато-голубым и голубовато-зеленым, имеется еще
Последовательный образ (X)
Частота называния цвета образа (f)
16
2
17
7
18
15
19
26
20
22
21
15
22
8
23
1
ЕЛ 96
20
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
25
20
15
; ю
множество не замечаемых человеческим глазом цветовых переходов. В этом именно смысле цветовой круг представляет собой пример непрерывной переменной. Фактичес-же всегда испытуемые выделяют конечное число цветовых оттенков и поэтому свой выбор останавливают на конкретном номере (или названии) цвета. В рассматриваемом эксперименте испытуемые определяли свой последовательный образ в диапазоне от № 16 — зеленовато-голубой цвет до № 23 — желтовато-зеленый.
Полученные результаты возможно табулировать, что и было сделано в табл. 1.1.3. Как видно, в построении табл. 1.1.1 и 1.1.3 нет принципиального различия. Но различие характера первичных данных, отображенных в обеих таблицах, все же есть, и оно обнаруживается при их графическом изображении (см. рис. 1.1.2 и 1.1.3). В самом деле, рис. 1.1.3 представляет собой уже не столбиковую, а ступенчатую диаграмму, называемую гистограммой. Следует обратить внимание на то, что все участки (столби-
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
Рис. 1.1.3. Гистограмма (ступенчатая
диаграмма) распределения первичных
результатов исследования цвета
последовательных образов
(см. табл. 1.1.3).
25
20
45
10
25
20
•15
10
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
Рис. 1.1.4. Полигон частотного распределения первичных результатов исследования цвета последовательных образов (см. табл. 1.1.3 и рис. 1.1.3).
Рис. 1.1.5. Кривая распределения
первичных результатов исследования
цвета последовательных образов
(см. табл. 1.1.3 и рис. 1.1.4).
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
21
Таблица 1.1.4 Группировка первичных результатов психологического исследования
Классы группировки
Границы классов
Точные границы классов
Центры классов
И)
Первичные распределения
Частота встречаемости (/)
10
55-59
54,5-59,5
57
1
1
9
50-54
49,5-54,5
52
1
1
8
45-49
44,5-49,5
47
111
3
7
40-44
39,5-44,5
42
1111
4
6
35-39
34,5-39,5
37
111111
6
5
30-34
29,5-34,5
32
1111111
7
4
25-29
24,5-29,5
27
111111111111
12
3
20-24
19,5-24,5
22
111111
6
2
15-19
14,5-19,5
17
11111111
8
1
10-14
9,5-14,5
12
11
2
If=50
ки) ступенчатой диаграммы расположены вплотную друг к другу (числовые значения переменной X на оси абсцисс гистограммы пишут напротив центральной оси каждого участка).
От гистограммы легко перейти к построению частотного полигона распределения, а от последнего — к кривой распределения. Частотный полигон строят, соединяя прямыми отрезками верхние точки центральных осей всех участков ступенчатой диаграммы (рис. 1.1.4). Если же вершины участков соединить с помощью линий, то получится кривая распределения первичных результатов (рис. 1.1.5). Переход от гистограммы к кривой распределения позволяет путем интерполяции находить те величины исследуемой переменной, которые в опыте не были получены.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
испытуемых (см. табл. 1.1.1).
А—К — разные жанры предпочитаемой литературы; состав выборки: I — юноши, 2 — девушки, 3 — общее число испытуемых.
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
19
Наряду с табулированием часто используется прием графического изображения первичных результатов. При наличии результатов измерения, имеющих вид дискретного распределения (например, результаты опроса или тестирования с помощью ряда личностных методик), наиболее подходящим способом их графического отображения является столбиковая диаграмма (рис. 1.1.2). По оси абсцисс такого графика располагают дискретные значения независимой переменной (в нашем примере это предпочитаемые жанры литературного произведения, обозначаемые буквами алфавита), а по оси ординат — частоту случаев (у нас — частота выбора /) или процент случаев. Столбиковые диаграммы можно использовать для отображения исключительно величин шкал наименований.
Представление результатов распределения непрерывных признаков. Для порядковых и интервальных величин, а также для величин шкалы отношений, т. е. величин непрерывных, принцип табулирования остается таким же, как при составлении таблиц для номинативных дискретных величин. Но при графическом отображении и в случае группировки первичных результатов в классы или разряды обнаруживаются существенные различия. Для начала в качестве примера приведем результаты исследования, иллюстрирующие характер непрерывности изучаемой переменной.
В опыте, в котором участвовали 96 испытуемых, определялся цвет последовательного — как говорят физиологи — образа восприятия насыщенного красного цвета. С этой целью каждый испытуемый в течение одной минуты рассматривал окрашенный в красный цвет образец, а затем переносил взгляд на белый экран. Рядом с ним находится цветовой круг, на котором испытуемый должен выбрать тот цвет, который соответствует цвету возникшего у него последовательного образа. При этом Таблица 1 1 3
испытуемый не называет
J Распределение цветовой окраски цвет, а лишь его номер в цве- Последо1|атвяьного ^„а поспв „редьявле-товом круге. Цветовой круг тя испытуемому красного цвета
нормирован таким образом, что соседние цвета в нем отличаются друг от друга на одинаково замечаемую величину. Следовательно, цветовой круг можно расценивать как интервальную шкалу. Наряду с этим цветовой круг характеризуется и еще одним свойством. В частности, можно себе представить, что между двумя соседними цветами, например между зеленовато-голубым и голубовато-зеленым, имеется еще
Последовательный образ (X)
Частота называния цвета образа (f)
16
2
17
7
18
15
19
26
20
22
21
15
22
8
23
1
ЕЛ 96
20
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
25
20
15
; ю
множество не замечаемых человеческим глазом цветовых переходов. В этом именно смысле цветовой круг представляет собой пример непрерывной переменной. Фактичес-же всегда испытуемые выделяют конечное число цветовых оттенков и поэтому свой выбор останавливают на конкретном номере (или названии) цвета. В рассматриваемом эксперименте испытуемые определяли свой последовательный образ в диапазоне от № 16 — зеленовато-голубой цвет до № 23 — желтовато-зеленый.
Полученные результаты возможно табулировать, что и было сделано в табл. 1.1.3. Как видно, в построении табл. 1.1.1 и 1.1.3 нет принципиального различия. Но различие характера первичных данных, отображенных в обеих таблицах, все же есть, и оно обнаруживается при их графическом изображении (см. рис. 1.1.2 и 1.1.3). В самом деле, рис. 1.1.3 представляет собой уже не столбиковую, а ступенчатую диаграмму, называемую гистограммой. Следует обратить внимание на то, что все участки (столби-
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
Рис. 1.1.3. Гистограмма (ступенчатая
диаграмма) распределения первичных
результатов исследования цвета
последовательных образов
(см. табл. 1.1.3).
25
20
45
10
25
20
•15
10
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Номер цвета
Рис. 1.1.4. Полигон частотного распределения первичных результатов исследования цвета последовательных образов (см. табл. 1.1.3 и рис. 1.1.3).
Рис. 1.1.5. Кривая распределения
первичных результатов исследования
цвета последовательных образов
(см. табл. 1.1.3 и рис. 1.1.4).
I. Приемы измерений и статистические способы обработки...
21
Таблица 1.1.4 Группировка первичных результатов психологического исследования
Классы группировки
Границы классов
Точные границы классов
Центры классов
И)
Первичные распределения
Частота встречаемости (/)
10
55-59
54,5-59,5
57
1
1
9
50-54
49,5-54,5
52
1
1
8
45-49
44,5-49,5
47
111
3
7
40-44
39,5-44,5
42
1111
4
6
35-39
34,5-39,5
37
111111
6
5
30-34
29,5-34,5
32
1111111
7
4
25-29
24,5-29,5
27
111111111111
12
3
20-24
19,5-24,5
22
111111
6
2
15-19
14,5-19,5
17
11111111
8
1
10-14
9,5-14,5
12
11
2
If=50
ки) ступенчатой диаграммы расположены вплотную друг к другу (числовые значения переменной X на оси абсцисс гистограммы пишут напротив центральной оси каждого участка).
От гистограммы легко перейти к построению частотного полигона распределения, а от последнего — к кривой распределения. Частотный полигон строят, соединяя прямыми отрезками верхние точки центральных осей всех участков ступенчатой диаграммы (рис. 1.1.4). Если же вершины участков соединить с помощью линий, то получится кривая распределения первичных результатов (рис. 1.1.5). Переход от гистограммы к кривой распределения позволяет путем интерполяции находить те величины исследуемой переменной, которые в опыте не были получены.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219