могут ли возникать такие
точки, в которых завихренность обращается в бесконечность. Это вопрос о
ткрытый и чрезвычайно важный. Есть много соображений, но пока окончатель
но вопрос не решен. Кроме того, стоит проблема чрезвычайно трудного числ
енного счета.
А.Г. То есть там возникает сингулярность…
В.З. Да, возникает сингулярность или нет Ц это вопрос, на котор
ый в области изучения вихревой турбулентности нет ответа. А в волновой т
урбулентности, к счастью, все значительно проще. Там можно построить зам
кнутую математическую теорию. И спектры, определяющие каскады энергии, н
айти аналитически точно, показать, что они суть точные решения неопредел
енных уравнений, исследовать потом их устойчивость, сравнить с эксперим
ентом. Это все сделано и это, конечно, очень существенное достижение. Там т
оже бывают сингулярности. Скажем, в этих волнах, которые мы видим, возника
ет волна очень большой амплитуды. Я думаю, это какая-нибудь волна из тех, ч
то называется «freakwaves», «странные волны», которые иногда возникают. Это тоже
совершенно открытый вопрос. О нем я чуть позже скажу.
Если вы посмотрите на море, скажем, при достаточно малой скорости ветра, г
рубо говоря, 6 метров в секунду (если скорость меньше 6-ти метров в секунду,
то море гладкое, и на нем никаких барашков нет). А когда скорость ветра уве
личивается, на море начинают появляться отдельные белые зоны, это зоны, в
которых уже происходит переход от слабой турбулентности к сильной, то ес
ть возникают эти опрокидывания волн, и в нем, конечно, локально очень боль
шая диссипация. То есть на поверхности жидкости диссипация несомненно р
аспределена неравномерно, распределена в отдельных случайных точках. К
огда потом скорость увеличивается, они постепенно заполняют все море, но
все равно это распределение весьма и весьма неоднородное и случайное.
Здесь это, по крайней мере, видно и можно построить теорию всего этого дел
а. А для вихревой турбулентности этот вопрос остается открытым.
А.Г. Вы хотели рассказать о девятом вале.
В.З. Девятый вал Ц это действительно совершенно разумный воп
рос. Потому что если вы посмотрите запись волн в таком достаточно станда
ртном волнении, то увидите, что волны не равны друг другу, они разные Ц ес
ть распределение. Период этого распределения более или менее известен, о
н связан с тем, что строго периодическая волна неустойчива, она из себя ро
ждает модуляцию. Это и есть так называемая модуляционная неустойчивост
ь.
А вот сейчас вы видите развитие опрокидывания волны большой амплитуды. З
десь виден характерный клювик, а на нем очень сильная двухфазная турбуле
нтность. Там воздух с водой перемешан Ц это и приводит к тому, что возника
ют волны большой амплитуды. В этом смысле девятый вал Ц это наблюдение н
ад реальностью, взятое из природы. Но там есть еще более интересный вопро
с, вязанный с тем, что иногда возникают волны просто очень большой амплит
уды.
А.Г. Те самые freakwaves.
В.З. Те самые freakwaves. Эти волны бывают очень большой амплитуды, они
могут превышать по высоте, скажем, среднюю амплитуду в 4-5 раз.
А.Г. Откуда они взялись?
В.З. Этот вопрос до сих пор остается открытым. Потому что на сам
ом деле слабая турбулентность, волновая турбулентность имеет ограниче
нную область применимости. Скажем так, она описывает явление в среднем. Н
о, кроме того, бывают такие редкие явления, которые уже не поддаются этому
описанию.
Есть функция распределения вероятности высоты волны. Для большинства в
олн она гауссова. Близка к гауссовому, к нормальному распределению. И эта
часть описывается слабой турбулентностью прекрасно. Но есть своего род
а «хвосты» у функции распределения, это весьма редкое явление, и они силь
но негауссовы. Именно в этих хвостах и сидят эти самые freakwaves. Как возникают э
ти хвосты Ц чрезвычайно интересная задача. Я собираюсь ей заниматься в
ближайшее время. Потому что здесь методы слабой турбулентности уже явно
недостаточны. Мы встречаемся здесь с трудностями, сходными с теми, котор
ые имеются в теории вихревой турбулентности. При этом надо сказать, что э
то, конечно, связано с океанскими течениями. Потому что существуют такие
зоны в океане, куда вообще корабли стараются не заходить. Например, в Афри
ке, к западу от Кейптауна есть такая зона, где все время возникают freakwaves. Это с
вязано с тем, что там есть градиенты течения, это не чисто волновая систем
а, они еще взаимодействуют с океанскими течениями. И там очень часты ката
строфы. Эта freakwaves может деформировать, скажем, палубу у авианосца. Это очень
серьезная штука. Если эта волна в 20 метров…
А.Г. Когда я задавал вам вопрос в самом начале, в чем же состоит т
айна турбулентности, я ожидал не только математического или физическог
о обоснования загадочности этого явления. Есть нечто, вероятно, что выно
сит эту проблему за рамки математики и физики. Вы сами для того, чтобы ее п
роиллюстрировать, выбрали аналогию города, людей, отношений и денег. У ме
ня готов вопрос о социальной турбулентности, потому что уж очень явления
переселения народов, образования государств, изменения условий жизни п
охожи на хаотические вихревые, скажем, классические турбулентности. Вы н
е находите?
В.З. Вы знаете, эти явления действительно близки к области опис
ываемой теорией турбулентности, но все-таки они отдельны от нее. Это так н
азываемые системы с сильной диссипацией. Да, в общем, некоторые модели ту
рбулентности могут быть прямо применимы к описанию социальных явлений,
хотя, может быть, специалисты по социальным явлениям будут возражать, сч
итая эти модели слишком простыми.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70