Но аналогия действительно есть, и я сам
на это с большим интересом обратил внимание.
Какое-то количество лет назад я со своими учениками занимался турбулент
ностью в плазме. И мы обнаружили, что можно построить модели даже более пр
остые, чем классические модели волновой турбулентности Ц модели конку
ренции мод. Скажем, в лазере, у вас есть первоначально некоторая спектрал
ьная линия. Если излучает один атом, то он излучает достаточно широкий сп
ектр излучения, у него форма линии. Но если много атомов поместить вместе
и осуществить накачку, то есть сделать систему сильно неравновесной, так
что она начнет генерировать лазерный свет, то в результате возникнет оч
ень узкая спектральная линия, значительно более узкая, чем линия…
А.Г. Одного отдельного атома.
В.З. Да. А почему? Потому что все спектральные моды конкурируют
друг с другом, и в результате одна из них побеждает все остальные. И когда
вы напишете эту модель, то с удивлением обнаружите, что можете дать ей нем
едленно социологическое обоснование, как некоторой модели конкуренции
, скажем, игры на бирже. И потом можно изучить ее стационарное решение и сд
елать некоторые предположения, которые уже не нравятся, скажем, социолог
ам. Хотя я докладывал эту работу у социологов, у экономистов, точнее. Она в
ызвала у них довольно большой интерес, сейчас есть ее последователи в Ге
рмании. Получается, что это модель либеральной экономики, хотя, конечно, и
чрезвычайно упрощенная модель либеральной экономики. В этой модели либ
еральной экономики, когда вы изучаете ее равновесие, то выясняется, что в
результате такой конкуренции капиталы концентрируются в нескольких ру
ках. Это довольно грубый математический факт. Он, конечно, основан на силь
ных предположениях об аналитичности функций, которыми это описывается,
а это вызывает сомнение, но, тем не менее, это довольно-таки фундаментальн
ый математический факт.
Что касается модели переселения, то здесь, действительно, есть определен
ные связи с такими моделями турбулентности. Понимаете, причиной пересел
ения народов был разный уровень рождаемости у разных племен. Допустим, к
акое-то племя каким-то образом повышает свой жизненный уровень так, что п
озволяет выжить большему количеству детей, чем у соседей. Обычно у прими
тивных народов рождается очень много детей. Большая часть умирает, но ес
ли, предположим, выживают четверо-пятеро, то рост происходит по экспонен
те. Экспонента Ц это очень мощный фактор. И тогда через 100 лет племя увелич
ивается, скажем, в 16 раз Ц грубо говоря. Им, естественно, не хватает простра
нства, они начинают двигаться. И движение происходит во все стороны.
Такие же явления возникают и во всех других физических системах, где поя
вляется такой процесс неустойчивости. А дальше происходит диффузия. Это
ближе всего к области физики, граничащей с химией, это теория реакций, авт
околебательных реакций. Например, волны на сердце так распространяются.
В определенных химических системах есть такая реакция Белоусова-Жабот
инского. На блюдечке вы создаете определенного рода смесь, и в ней возник
ают движущиеся волны. Это очень похоже на то явление, о котором мы говорим
, когда возникают какие-то зоны, где одного вещества становится много, и о
но движется агрессивным образом. Есть такие модели. Но, тем не менее, так в
от просто все это описать данной моделью невозможно. Здесь нужно проявля
ть большую осторожность, разумеется. Но есть определенное сходство, да, ч
то делать? Ведь это так называемая непостижимая эффективность математи
ки, о которой говорил Виннер. Совершенно удивительно, как простые матема
тические модели оказываются универсальными, насколько много явлений м
ожно описать одной и той же моделью.
Поэтому, когда я посмотрел модель конкуренции мод при таком ее применени
и, мне пришло в голову, что ею можно описывать распределение денег при игр
е на бирже. Сначала мы к этому не отнеслись серьезно, но потом, когда посмо
трели на результаты, то вывод оказался, я бы сказал, очень забавным.
А.Г. Вы сами не хотите воспользоваться своими предсказаниями?

В.З. Что значит Ц воспользоваться? Это не означает, что я умею э
то делать. Это совсем другое дело.
А.Г. Я почему начал говорить о переселении народов. Ведь когда
говорят Ц «волна переселения», то это очень близко к той картине, котору
ю вы нарисовали при увеличивающемся ветре на поверхности океана. Необъя
снимо, ни с того ни с сего возникают те самые точки диссипации, тот самый с
рыв волны, который вызывает накачку сначала региона, а потом и глобальну
ю накачку Ц в тех пределах, конечно, которые к тому моменту известны.
В.З. Нет, эта модель непосредственно все-таки сюда не подходит.
Но есть другие модели, родственные им, которые подходят ближе. Но это уже д
етали, так сказать, «кухня»…

Бабочки


20.11.03
(хр.00:40:54)

Участники :
Олег Григорьевич Горбунов Ц кандидат биологических наук
Владимир Сергеевич Мурзин Ц доктор физико-математических н
аук

Александр Гордон: …для биолога, зоолога, особенно для лепидоп
теролога Ц это открытие Ц назвать новый вид бабочек. Но если это было ле
гко сделать еще буквально столетие назад, то сейчас, наверное, уже все опи
сано?
Владимир Мурзин: Вы глубоко ошибаетесь. Я недавно как раз зани
мался этим вопросом для бабочек Советского Союза, и построил график, на к
отором показал количество новых описаний в зависимости от времени, по го
дам.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70