Ведь четыре рода действительно рождаются из выбранных нами
треугольников: три рода слагаются из одного и того же неравнобедренного
треугольника и только четвертый род - из равнобедренного, а значит, но все
роды могут разрешаться друг в Друга и рождаться один из другого путем
соединения большого количества малых [величин] в малое количество больших,
и обратно. Если это и возможно, то лишь для вышеназванных первых трех
[родов], ведь коль скоро все они произошли из единой [основы], то при
разрушении более крупных [тел] из их [частей] составится множество малых,
принимающих свойственные им очертания; и, напротив, если разъять много л
малых [тел] на отдельные треугольники, они образуют единое количество
однородной массы, из которой возникнет единое большое [тело] иного вида.
Вот как обстоит дело с их переходом друг в друга.
Следующей нашей задачей будет изложить, какой вид имеет каждое тело и из
сочетания каких чисел оно рождается. Начнем с первого вида, состоящего из
самых малых частей: его первоначало - треугольник, у которого гипотенуза
вдвое длиннее меньшего катета. Если такие треугольники сложить, совмещая их
гипотенузы, и повторить такое действие трижды, притом так, чтобы меньшие
катеты и гипотенузы сошлись в одной точке как в своем центре, то из
шестикратного числа треугольников будет рожден один, и он будет
равносторонним. Когда же четыре равносторонних треугольника окажутся
соединенными в три двугранных угла, они образуют один объемный угол, а
именно такой, который занимает место вслед за самым тупым из плоских углов.
Завершив построение четырех таких углов, мы получаем первый объемный вид,
имеющий свойство делить всю описанную около него сферу па равные и подобные
части.
Второй вид строится из таких же исходных треугольников, соединившихся в
восемь равносторонних треугольников и образующих каждый раз из четырех
плоских углов по одному объемному; когда таких объемных углов шесть, второе
тело получает завершенность.
Третий вид образуется из сложения ста двадцати исходных треугольников и
двенадцати объемных углов, каждый из которых охвачен пятью равносторонними
треугольными плоскостями, так что все тело имеет двадцать граней, являющих
собой равносторонние треугольники. На этом порождении и кончилась задача
первого из первоначал. Но равнобедренный треугольник породил природу
четвертого [вида], и притом так, что четыре треугольника, прямые углы
которых встречались в одном центре, образовывали квадрат; а из сложения
шести квадратов возникало восемь объемных углов, каждый из с которых
гармонично охватывается тремя плоскими прямыми углами. Составившееся таким
образом тело имело очертания куба, наделенного шестью квадратными плоскими
гранями. В запасе оставалось еще пятое многогранное построение, его бог
определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца. Если бы
теперь кто-нибудь, тщательно обдумывая все сказанное, задался вопросом,
следует ли допустить бесчисленные космосы или ограниченное их число, ему
пришлось бы заключить, что вывод относительно неограниченности этого числа
позволительно делать разве что ii тому, кто сам очень ограничен, и притом в
вопросах, которые следовало бы знать. Если, однако, поставить иной вопрос -
существует ли один космос или их на самом деле пять, то здесь, естественно,
причин для затруднения было бы куда больше. Что касается нас, то мы,
согласно правдоподобным словам и указаниям бога, утверждаем, что существует
один космос; но другой, взглянув на вещи иначе, составит себе, пожалуй,
иное мнение. Как бы то ни было, оставим этот вопрос и начнем разделять
роды, только что рожденные в нашем слове, на огонь, землю, воду и воздух.
Земле мы, конечно, припишем вид куба, ведь из всех четырех родов наиболее
неподвижна и пригодна о к образованию тел именно земля, а потому ей
необходимо иметь самые устойчивые основания.
Между тем не только из наших исходных треугольников равнобедренный, если
взять его как основание, по природе устойчивее неравностороннего, но и
образующийся из сложения двух равнобедренных треугольников квадрат с
необходимостью более устойчив, нежели равносторонний треугольник, причем
соотношение это сохраняет силу как для частей, так и для целого. Значит, мы
не нарушим правдоподобия, если назначим этот удел земле, а равно и в том
случае, если наименее подвижный из остальных видов отведем воде, наиболее
подвижный - огню, а средний - воздуху; далее, наименьшее тело - огню,
наибольшее - воде, а среднее - воздуху, и, наконец, самое остроугольное
тело - огню, следующее за ним - воздуху, а третье - воде. Но из всех
вышеназванных тел наиболее подвижно по природе своей и по необходимости то,
у которого наименьшее число оснований, ибо оно со всех сторон имеет
наиболее режущие грани и колющие углы, а к тому же оно и самое легкое, коль
скоро в его состав входит наименьшее число исходных частей. То тело,
которое обладает такими же свойствами, но второго порядка, и место займет
второе, а то, которое обладает третьим порядком этих свойств,- третье.
Пусть же объемный образ пирамиды и будет, в согласии со справедливым
рассуждением и с правдоподобием, первоначалом и семенем огня; второе по
рождению тело мы назовем воздухом, третье же - водой. Но при этом мы должны
представить себе, что все эти [тела] до такой степени малы, что единичное
[тело] с каждого из перечисленных родов по причине своей малости для нас
невидимо, и лишь складывающиеся из их множеств массы бросаются нам в глаза.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332