«И удар русов, гузов и пе
ченегов так покончил с самостоятельностью полузатопленной страны».
На пойтингеровской таблице (есть такая римская дорожная карта населённ
ого мира, она датируется пятым веком нашей эры) уровень Каспия показан на
20 метров выше современного. И современные данные, которые приведены на ри
сунке, показывают характерные резкие изменения уровня Каспийского мор
я. Возник вопрос: как найти механизм для объяснения этого явления? Предпо
ложим, что испарения с поверхности бассейна, которые составляют очень зн
ачительную часть водного баланса и бассейна и моря, немонотонно зависят
от влагозапасов. А как это может быть? В общем, здесь такой механизм возник
ает. Теплоёмкость сухих компонентов грунта Ц единица. Теплоёмкость вод
ы в четыре раза больше. Поэтому при увлажнении бассейн Каспия увеличивае
т свою теплоёмкость, тратятся большие затраты солнечного тепла на нагре
в, испарения уменьшаются, и таким образом мы получаем механизм положител
ьной обратной связи, который обычно дестабилизирует систему. Что будет в
окрестности этого механизма Ц представляет собой расшифровку механи
зма его колебаний.
У нас получилось, что в окрестности неустойчивого уровня существуют ещё
два слабоустойчивых уровня, в результате чего море под воздействием оса
дков эволюционирует из одного состояние к другому. Расстояние между ним
и может быть несколько метров, и в этом состоит квазициклический характе
р его состояния, который и описывают те учёные-путешественники, о которы
х я говорил. Мы такую модель построили статистически.
И.К. Море стояло около ста лет на довольно высокой отметке Ц п
орядка минус двадцати пяти метров (за ноль принят уровень Балтийского мо
ря). Затем оно неожиданно, примерно за 20 лет, перешло к отметке минус 28. Прост
ояло так 40 лет, а потом снова начался неожиданный подъём, который ошеломил
всех.
А.Г. Я помню, что были социальные теории Ц винили большевиков,
которые Волгу перекрыли, и поэтому стоки вод в Каспий уменьшились.
И.К. Нет, была взята малая часть. То есть это не могло так существ
енно изменить состояние.
А.Г. Я понимаю. Теперь оказывается, что не могло.
И.К. Прыжок на два с половиной метра Ц таким образом объяснить
не получится.
Мы описали этот процесс с помощью нелинейной стохастической модели про
цесса колебания уровня Каспийского моря. Наша модель состоит из детерми
нированной части и случайной части. Случайная часть Ц это остаточная по
следовательность нашей модели, она аппроксимируется, мы её грубо аппрок
симировали авторегрессией первого порядка с достаточно высокой коррел
яцией. И именно она обеспечивает переходы. Оценку параметров этой модели
мы провели современными методами математической статистики на основа
нии натурных данных, наблюдений с 1830-го года (ещё со времён Пушкина записыв
ался уровень Каспийского моря) и по наше время.
Характерная особенность решения или реализации является наличие перех
одов от высокого состояния Ц минус 25,46, к низкому Ц минус 28,3, а средним явля
ется минус 26,62. То есть море совершает такие переходы примерно один раз в 200 л
ет. А время перехода гораздо меньше. Это примерно 20, 30, 40 лет. Причём море може
т иногда подняться до какого-то уровня и потом опуститься снова, то есть н
е завершить переход. Вот такая возможная реализация была получена метод
ом математического моделирования.
А.Г. Поэтому «псевдоцикличностью» это и называете, что здесь ц
икл может быть не завершён?
В.Н. Мы называем это квазицикличностью, потому что это случайн
ая величина. Цикл, это как в синусоиде, а это случайная величина, которой н
е может быть приписано одно значение.
А.Г. Но тут сразу возникает вопрос: насколько вы можете экстрап
олировать полученные вами значения и, следовательно, имеет ли ваша теори
я предсказательные функции?
В.Н. Предсказательных функций она, по сути дела, имеет немного.
Она может на такие вопросы ответить: почему возникают такие переходы? И е
сли бы у нас было предположение, что такое возможно, я не думаю, чтобы так л
егко согласились на переброску рек в своё время. Тогда признали, что паде
ние уровня до минус в двадцать девять Ц это навеки, и поэтому решили: «Пер
ебросим реки и будем увеличивать уровень за счёт перебрасываемой воды 100
лет и потом увидим, как получается положительный эффект». Вот если бы был
а такая теория, на мой взгляд, то не так бы легко это проходило Ц переброс
ка рек.
Во-вторых, мы можем, исходя из темы нашей передачи, давать вероятностный п
рогноз. То есть, мы можем вот так сказать: «Сегодня отметка какая? Какова в
ероятность приблизиться к отметке минус 25,6, за сколько лет и какова вероя
тность придти назад в исходное состояние Ц минус 28,3, и сколько лет длится
этот переход?» Вот такова реальность. Потому что вероятность уже не ассо
циируется с незнанием. Это принципиальная особенность нашего мира. И я д
умаю, в ваших предыдущих передачах эта тема уже не раз звучала.
А.Г. Разумеется.
И.К. Наша модель объясняет, почему не сбывались прогнозы, постр
оенные на основе линейных моделей.
Кроме того, аналогичные модели мы построили для других бессточных водоё
мов Ц для Мёртвого моря, для озёр Балхаш, Большое Солёное, Чаны, Чад и так д
алее. И везде мы получили то же самое. И основным общим, характерным свойст
вом всех этих решений является бимодальность гистограмм. Пожалуйста, по
кажите рисунок 3 по теме 2. Все эти гистограммы Ц бимодальные. Сверху Касп
ийское море, потом озеро Чад, потом Мёртвое море.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70