44 . В граф
связываются также то, что фон Вригт называет «положениями дел». Это физи
ческие инстру к ции.
« Можно поставить вопрос: приме
нима ли модель Гемпеля к объектам, не явля ю щимс
я событиями? Часто мы хотим знать, не почему произошло некоторое событие,
а п о чему до с тигается и
ли не достигается некоторое положение дел. Очевидно, этот случай также у
кл а дывается в схему Гемпеля. Он даже более фунд
аментальный, так как понятие соб ы тия можно анал
изировать (определять) с помощью понятия положения дел. Можно сказать, чт
о событие представляет собой пару последовател ь
ных положений дел.
Другой вопрос, возникающий при описании
данной модели, состоит в следующем: дол ж ны ли со
бытия Е1,...,Еm, которые образуют базис объяснения, возникать раньше Е или они
могут быть одновременны с ним или даже возникать позже Е? Это важный в
о прос, позднее мы обсудим некоторые его аспекты.
Если события E1,...,Еm предшествуют объе к ту объясне
ния Е, мы будем говорить о них как об антецедентах Е.
Собственный гемпелевский, теп
ерь знаменитый, пример является типичным пр и ме
ром дедуктивно-номологического объяснения. Экспланандум в нем - некотор
ое соб ы тие, а эксплананс состоит из антецедентн
ых событий и состояний. Почему радиатор моего автомобиля ночью лопнул? Б
ак был полон воды; крышка была плотно завинчена; не был добавлен антифриз;
автомобиль был оставлен во дворе; температура в течение ночи н
е ожиданно упала ниже нуля. Это все антецеденты. В
сочетании с законами физики, в час т ности, с зако
ном, по которому вода при замерзании расширяется, эти предшествующие соб
ытия объясняют разрыв радиатора. Зная антецеденты и соответствующие за
коны, мы могли бы с определенностью предсказать ра с
сматриваемое событие. »
Построим граф:

Автомобиль
Бак ( A )
Вода ( B
) Антифриз ( C ) Крышка (
D )
Мороз ( E
)

Ребро AB = В бак залита вода.
Ребро AD = Крышка бака плотно завинчена
Ребро AC = В бак не добавлен антифриз
Ребро ЕВ = Мороз расширил воду
Ребро ВА = Расширенная вода разорвала бак.

45 . Разумеется это только ф
рагмент соответствия автомобиль, включающего в свое содержание радиат
ор, воду, антифриз, крышку бака и даже мороз. На самом деле если з
а даться целью построить граф «автомобиль» то он будет огро
мен, и объемлет собой весь земной шар.

Аксиомы теории n
- местного соответствия.

46. В качестве предварения к аксиомам, к
оторые будут ниже сформулированы, скажу, что о дин из самых наи
вных, полусмехотворных взглядов на геометрию высказа
л Имман у ил Кант сведя ее к результату созерцания в
пространстве и времени. Это означало по существу не заметить закл
инаний Платона «не геометр не войдет», веса геометрич е ских
занятий у пифагорейцев, культа геометрии, царившего в ранней Греции. Для
меня всегда было интуитивно ясно, что роль геометрии должна быть фундаме
нтальна и в ниж е следующих акси о мах я покажу, ч
то действительно общеупотребимые геометрические формы являются форма
ми осмысления действия, которые потом собственно говоря «ув и
дели» странные греческие цари и привнесли в эти формы понятия угла
и длины, создав теорию видимых мы с лимых форм. Ниже я покажу,
что праформа современной геометрии это мысль и это мысль о действии.

Аксиома о существовании веса ребра.

47. Теория графов обширна и в изложении
Татта занимает триста страниц, я не с о бираюсь пересказыват
ь ее, а лишь сошлюсь на ее существование. В этой работе я намерен расширить
эту математическую теорию рядом аксиом.

48. В теории графов рассматриваются графы с р
аскрашенными вершинами, но не до с таточно продуманы
графы с раскрашенными ребрами. Однако очев
идно, что раскраска ребер имеет огромный «физический» смысл. Так имеется
граф «Я иду в Москву», « Мос к ва столица России
» . Если раскрашивать ребра в этом графе, то ребра «идти»
и «находя т ся» б у дут раскрашены в разные цвета
. Однако в графе «Я иду к Марии», «Мария идет к Ивану» о ребрах можно говори
ть как о раскрашенных в один цвет или же как я буду гов о рить н
иже имеющих один вес. Если угодно, то в геометрическом смысле это будут ре
бра, име ю щие равную длину.

Аксиома о существовании графа-круга.


49. Граф-круг очень легко оп
исать. Допустим, есть вершины «Иван», «Санкт-Петербург» и двухместное со
ответствие (граф) «Иван едет в Санкт-Петербург». Граф- кр
уг можно п о строить добавив (бесконечное) количест
во вершин, но сохранив ребро одного веса. Н а пример:
«Иван едет в Москву», «Иван едет в Париж», «Иван едет в Стокгольм» и так до
бесконечности. Это соответствие я называю графом-кругом. В самом деле ес
ли р и совать этот граф на бумаге, то наиболее ясной
для такого соответствия будет такая ге о метричес
кая фигура как круг. Ребра одного веса будут зр и те
льно отображены как ребра одной длины. Разумеется если наше соответстви
е будет всего-лишь трехместным, т.е. представлять собой две инструкции «И
ван едет в Санкт-Петербург», «Иван едет в Мос к ву» т
о это соответствие уже можно называть графом-кругом.

Аксиома о существовании графа-равнос
тороннего треугольника.

50. Граф -равносторон
ний треугольник очень прост. Его пример: «Я иду к Ивану», «Иван идет к Марь
е», «Я иду к Марье».

Аксиома о существовании графа-равноб
едренного треугольника.

51. Здесь я наконец буду говорить об усл
овных инструкциях по аналогии с усло в ным рефлексом Павлов
а.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62