Следование по порядку - необходимое, но недостаточное условие смежности,
так же как смежность - условие непрерывности. Различие между смежным и
непрерывным особенно важно: если предметы соприкасаются, но при этом
сохраняют каждый свои края, так что две соприкасающиеся границы не
сливаются в одну, то мы имеем дело со смежностью; если же граница между
соприкасающимися предметами становится общей, то они становятся чем-то
единым, и тут уже речь идет о непрерывности.
Непрерывными могут быть не только предметы, но и движения. Более того,
подлинно непрерывно то, что непрерывно по движению, говорит Аристотель, тем
самым подчеркивая важный аспект своего учения о непрерывности: "...смежные
и последовательные вещи непрерывны только по времени, непрерывны же вещи по
движениям, а это происходит тогда, когда концы обоих движений соединяются.
Поэтому подлинно непрерывное и единое движение должно быть тождественным по
виду, быть движением единого предмета и в единое время; последнее
необходимо, для того чтобы не наступала в промежутке неподвижность, так как
в перерыве по необходимости наступает покой" (курсив мой. - П.Г.). Если же
в промежутке наступает покой, то следует говорить уже не об одном, а о
нескольких движениях.
Таким образом, для того чтобы движение было непрерывным, должно быть
выполнено три условия: единство (тождественность) вида движения, единство
движущегося предмета и единство времени. Ни одного из этих условий, взятого
отдельно, недостаточно для того, чтобы движение было непрерывным.
Определяя содержание непрерывности, Аристотель решает проблему,
поставленную Зеноном. Непрерывное, по определению Аристотеля, - это то, что
делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное исключает
какие бы то ни было неделимые части и уж тем более не может быть составлено
из неделимых: "Невозможно ничему непрерывному состоять из неделимых частей,
например линии из точек, если линия непрерывна, а точка неделима". Исходя
из определения неделимого как того, что не имеет частей, Аристотель
аргументирует свой тезис, раскрывая содержание понятий "неделимое" и
"непрерывное": "Ведь края точек не образуют чего-нибудь единого, так как у
неделимого нет ни края, ни другой части; и крайние границы не находятся в
одном месте, так как нет у неделимого крайней границы, ибо крайняя граница
и то, чему она принадлежит, различны. Далее, точкам, из которых было бы
составлено непрерывное, необходимо или быть непрерывными или касаться друг
друга (то же самое рассуждение применимо и ко всяким неделимым). Но
непрерывными они не будут на основании сказанного; касаются же друг друга
все предметы или как целое целого, или своими частями, или как целое части.
Но так как неделимое не имеет частей, им необходимо касаться целиком, но
касающееся целиком не образует непрерывного, так как непрерывное заключает
в себе от одного предмета одну часть, от другого другую и таким образом
разделяется на различные, разграниченные по месту части". Все это
рассуждение построено на раскрытии содержания понятий "непрерывного" как
имеющего части, всегда в свою очередь состоящие из частей, и неделимого,
которое вообще не состоит из частей. Понятно, что не состоящее из частей не
может и касаться другого такого же (не состоящего из частей), ибо само
понятие соприкосновения уже заключает в себе условие делимости на части:
соприкасается то, что делимо, ибо только у делимого края могут находиться
вместе. У неделимого же нет краев, поэтому неделимые не могут соприкасаться
по определению. В непрерывном же "крайние концы образуют единое и касаются"
(курсив мой. - П.Г.), а потому, естественно, непрерывное не может состоять
из неделимых.
Именно непрерывность является условием возможности движения. Здесь мы
видим, что учение о непрерывности является ответом Аристотеля на парадоксы
Зенона. Как показал уже Зенон, движение определяется прежде всего через
путь и время. Если либо путь, либо время, либо то и другое мыслить как
состоящие из неделимых (путь - из неделимых точек, а время - из неделимых
моментов "теперь"), то движение окажется невозможным. Именно доказательству
невозможности движения при допущении неделимости посвящены апории Зенона
"Стрела" и "Стадий".
"По неделимому пути, - пишет Аристотель, - ничто не может двигаться, а
сразу является продвинувшимся"; в этом случае и движение должно мыслиться
не как непрерывное, а соответственно как состоящее из неделимых - уже
нельзя сказать "движений", ибо движение при таком условии перестанет быть
процессом, но станет "суммой результатов". Или, как говорит Аристотель,
"движение будет состоять не из движений, а из моментальных перемещений и
продвижений чего-нибудь не движущегося... Следовательно, возможно будет
прибыть куда-нибудь, никогда не проезжая пути: проехал его, не проезжая".
Для того чтобы избежать этого парадокса и получить возможность мыслить
движение именно как процесс, а не как сумму "продвинутостей", Аристотель и
постулирует непрерывность пути, времени и соответственно самого движения.
Но этим дело еще не исчерпывается: ведь если апории Зенона "Стрела" и
"Стадий" строятся на том допущении, что время и пространство состоят из
неделимых, то две других - "Дихотомия" и "Ахиллес" - на допущении их
бесконечной делимости. Однако же и это допущение приводит к противоречию:
Зенон доказывает, что при бесконечной делимости времени и пространства
движение тоже невозможно (мыслить). Как же справляется Аристотель с этим
вторым затруднением, вытекающим как раз из допущения непрерывности всякой
величины?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128