В чем здесь
дело, нетрудно установить, попросив этих учеников обосновать свой вы-
бор. Недостаток задания 5, видимо, объясняется неудачностью формули-
ровки либо самого вопроса, либо правильного ответа, так как непра-
вильные ответы равномерно распределились по четырем ошибочным
альтернативам. Вопрос 7 необычно труден: 15 человек из группы В и вся
группа Н ответили на него неправильно. Несколько больший выбор от-
вета 3 указывает на его поверхностную привлекательность, особенно для
легче вводимых в заблуждения членов группы Н. Аналогично отсутствие
191
АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ
ломленному ученику эта альтернатива на первый взгляд кажется оши-
бочной. Оба эти свойства желательны для хорошего тестового задания.
Обсуждение в классе может показать, что вопрос 7 просто относился
к плохо усвоенной теме учебной программы.
Индекс различения. Если число справившихся с заданием членов
группы с высоким {В) значением критерия выразить в процентах и из не-
го вычесть аналогичный процент, найденный для групп с низким (Н) зна-
чением критерия, то полученная разность представляет собой индекс ва-
лидности задания, интерпретируемый независимо от размера выборки,
на которой он был получен. Этот индекс неоднократно обсуждался
в психометрической литературе (R.L.Ebel, 1965; A.P.Johnson, 1951;
C.I. Mosier, J.M. McQuitty, 1940) и обозначался то как VLT, то как VLD,
то просто D. Несмотря на свою простоту, этот индекс, как было показа-
но, хорошо согласуется с другими, более сложными мерами валидности
задания (M.D. Engelhart, 1965). Поясним подсчет D на примере данных,
приведенных в табл. 19. Сначала число лиц, справившихся с каждым за-
данием в группах В и Н, переводится в проценты. Поскольку каждая из
этих групп состоит из 20 человек, нам нужно каждое число разделить на
20 и результат умножить на 100. Легче, однако, 100 разделить на 20, что
дает 5, а затем умножать каждое число на эту константу. Так, для зада-
ния 1 имеем: 15 х 5=75 (группа В), 7 х 5=35 (группа Н), и, следова-
тельно, D =73- 35 = 40. Значения D для оставшихся семи заданий при-
ведены в табл. 21.
D может принимать любое значение между + 100. Если все члены
группы В справились и никто из группы Н не справился с заданием, то
D = 100. И наоборот, если группа Н справилась, а группа В не справи-
лась с заданием, то D == -100. Если процент справившихся с заданием
в обеих группах одинаков, то D == 0. Индекс D обладает рядом инте-
ресных свойств. Было показано (R.L. Ebel, 1965; W.G. Findley, 1956), что
D прямо пропорционален разности между чис-
лом правильных и ошибочных различений,
выявляемых заданием. Правильные различения
определяются числом справившихся с зада- Таблица 21
нием в группе В в сравнении с числом не спра- Вычисление индекса различе-
вившихся в группе Н. Ошибочные различения """ ("Ї данным из табл. 19)
задаются числом не справившихся в группе ---
В в сравнении с числом справившихся в группе "яГ разность
Н. Р.Ибел (R.L.Ebel, 1967) также установил, с заданием (индекс
что между средним значением индекса заданий йопрос --различения)
D и коэффициентом надежности теста имеется грпя грша
тесная связь. Чем больше среднее D, тем выше ---
надежность, i 40
Заслуживает упоминания и другое свой- 2 10080 20
ство D, присущее и некоторым другим индек- 39545 50
сам валидности заданий. Показатель D небез-
различен к трудности и изменяется сильнее 68045 35
при среднем уровне трудности. В табл. 22 при- 7250 25
ведены максимальные значения D для заданий ____________________
Наблюдательный читатель, вероятно, заметил, что те же результаты можно полу-
192
ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ
Таблица 22
Соотношеиме максимального
шачения D и трудности дада-
ПроцентМаксимальное
справившихсязначение
с заданиемВ
1000
9020
7060
50100
3060
1020
00
с различным процентом правильных ответов.
Если 100Їо или 0Їо всей выборки выполнили
задание, то результаты групп В и Н не разли-
чаются, так что D == 0. С другой стороны, если
с заданием справилось 50Їо членов выборки, не
исключено, что все они принадлежат к группе
В, и тогда D == 100. Если справилось 10Ї/о, то
максимальное значение D, отвечающее случаю,
когда все члены группы В справились с зада-
нием, а остальные 20"о приходятся на группу
Н, находится следующим образом: (В) 50/50 ==
= 100Їо; (Н) 20/50 = 40%; D = 100- 40 = 60.
Напомним, что для большинства тестов пред-
почтительней задания, уровень трудности ко-
торых близок к 0,50. Поэтому показатели ва-
лидности, принимающие максимальные значения при этом уровне
трудности, часто применяются для отбора заданий.
Коэффициент (р. Большинство индексов валидности заданий выра-
жают связь между ними и критерием в виде коэффициента корреляции.
Одним из них является коэффициент (р, вычисляемый по четырехпольной
таблице, содержащей число справившихся и не справившихся с заданием
в группах с высоким и низким значением критерия. Как и все коэффи-
циенты корреляции, показатель (р принимает значения между + 1,0
и предполагает наличие дихотомии как в результатах выполнения зада-
ния, так и в критериальных переменных. Следовательно, он применим
лишь к тем условиям дихотомии, для которых был найден и не может
быть перенесен на любые другие соотношения между свойствами, ко-
торые измеряет задание, и критерием. Как и индекс D, (р принимает наи-
большие значения для заданий средних уровней трудности, когда дихо-
томия близка к соотношению 50:50.
Существует ряд таблиц для определения коэффициента (р. При рав-
ном численном составе критериальных групп В и Н (р можно найти по
таблицам Иоргенсена (C.E.Jurgensen, 1947), составленным на основе
процентов выполнивших задание в каждой из этих групп.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171