Тем не ме-
нее, несмотря на различные статистические ухищрения, суммарный
балл в психологических измерениях содержит несравненно большугс
долю случайного компонента, чем в обычных физических измерениях.
В силу этого суммарный балл оказывается определенным лишь в из-
вестных пределах, заданных ошибкой измерения.
Для того чтобы оценить эффективность, дифференциальную цен-
ность всей процедуры измерения, необходимо соотнести размеры ошиб-
ки измерения с размерами разброса суммарных баллов, вызванных ин-
дивидуальными различиями в измеряемой характеристике между испы-
туемыми. В терминах статистики речь идет о сравнении так называе-
мой <истинной> дисперсии распределения суммарных баллов с диспер-
сией <ошибки>. Именно этим обусловлен необходимый интерес психо-
метристов к распределению суммарных баллов. Поэтому анализ рас-
пределения необходим не только при использовании статистически?!
норм, но и в случае абсолютных и критериальных норм.
Как известно, частотное распределение суммарных баллов имее1
удобную графическую иллюстрацию в виде кривых распределений: ги-
стограммы и кумуляты (см., в частности, удачное популярное введе-
ние в описание распределений в книге: Кимбл Г., 1982, с. 55-70)
В случае гистограммы по оси абсцисс откладываются <сырые очки> -
первичные показатели суммарных баллов, возможных для данного те-
ста, по оси ординат -- относительные частоты (или проценты) встреча
емости баллов в выборке стандартизации (Анастази А., 1982, с. 66)
Как известно, для <колоколообразной> кривой нормального распреде
ления дисперсия визуализируется как параметр, ответственный з;
<распластанность> графика плотности вероятности (теоретического ана
лога эмпирической кумуляты) вдол]
оси X. Чтобы визуализировать дис
Частота персию ошибки измерения, нужно бы
ло бы многократно провести тест
одним испытуемым и построить гра
фическое распределение частот ег
<персональных> баллов. В результат
получится схема, представленная н
рис. 1.
Очевидно, что дифференцирующая
способность теста сводится к нулк
если кривые, иллюстрирующие <и(
Суммарный Ват ТИННуЮ> И <ошибочную> ДИСПерСИ1
совпадают. Как видим, анализ ра(
Рис. 1. Графическая иллюстрация пределения тестовых баллов необхс
соотношений индивидуальной и меж- дим уже для анализа надежност
индивидуальной (общей) вариации теста (СМ. 3.2).
тестовых баллов Проблема, меры в психометр1
ке и свойства пунктов теста. В физ1
ческих измерениях калибровка шкалы производится на основе контр
ля за равномерным варьированием измеряемого свойства эталоннь
объектах. Носителем меры является эталон - физический объект, ст.
бильно сохраняющий заданную величину измеряемого свойства. В дис
STR.55
ференциальной психометрике такие физические эталоны отсутствуют:
мы не располагаем индивидами, которые были бы постоянными носи-
телями заданной величины измеряемого свойства. Роль косвенных эта-
лонов в психометрике выполняют сами тесты: в том смысле, в каком
трудность задач можно рассматривать как величину, прямо пропорцио-
нально сопряженную со способностью (чем труднее задача, тем выше
должен быть уровень способности, требуемый для ее решения). Анало-
гом понятия <трудность> для <ли-вопросов> опросника является <си-
ла>: более <сильные> высказывания (в логическом смысле) вызывают
подтверждение (согласие) у меньшего числа испытуемых. Ни труд-
ность, ни силу пунктов теста нельзя выявить иначе, чем с помощью про-
ведения теста. Операциональным определением трудности оказывает-
ся <процентильная мера>: процент испытуемых, справившихся с зада-
нием теста (или ответивших <верно> на <ли-вопрос>). Чем меньше про-
цент, тем выше трудность.
Кривая распределения тестовых баллов отражает свойства пунктов,
из которых составлен тест. Если кривая имеет правостороннюю асим-
метрию, то значит в тесте преобладают трудные задания; если кривая
имеет левостороннюю асимметрию, то значит большинство пунктов в
тестер-легкие (слабые) (рис. 2).
Тесты типа а) плохо дифференцируют испытуемых с низким уров-
нем способностей: все эти испытуемые получают примерно одинаковый
низкий балл. Тесты типа б), наоборот, хуже дифференцируют испытуе-
мых с высоким уровнем способностей.
Если пункты обладают оптимальным уровнем трудности (силы), то
кривая распределения зависит от того, насколько пункты однородны.
Если пункты разнородны (исход по одному пункту не предопределя-
ет исход по другому), то мы получаем тест в виде последовательности
независимых испытаний Бернулли. Как известно из математической
статистики, при достаточно большом количестве независимых испыта-
ний с двумя разновероятными исходами кривая биномиального распре-
деления (кривая суммарного балла) автоматически по закону боль-
ших чисел приближается к кривой нормального распределения (цент-
ральная предельная теорема Муавра - Лапласа). Если тест содержит
такие разнородные задания примерно равного уровня трудности (имен-
но такие задания и подбираются для измерения интегральных свойств
ПраИмторанняп
патжчтельнм
ассчиеприя
kTX
Рис. 2. Графики, иллюстрирующие
асимметрию распределения тестовых
баллов
Рис. 3. Графики, иллюстрирующие
положительный (а) и отрицательный
(а, б) эксцесс распределения тесто-
,вых баллов
личности - с широкой областью применения), то нормальность рас-
пределения суммарных баллов возникает автоматически - как арте-
факт самой процедуры подсчета суммарных баллов. При этом, конеч-
<Ли.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172