97
эффективности - корреляции, оправдывающие статический прогноз.
Как правило, на основе диагностики принимаются решения, кото-
рые соотносятся между собой как события на шкале наименований
или на шкале порядка. Как учитываются сегодня при приеме в вуз
показатели школьной успеваемости абитуриентов? Существуют три
варианта, три градации, соотносимые друг с другом по шкале порядка:
выпускникам школы - медалистам предоставляются льготные условия
(при успехе на первом экзамене от остальных вступительных экзаме-
нов медалист освобождается), лица с удовлетворительным средним
баллом допускаются к конкурсным вступительным экзаменам и прохо-
дят все экзамены, наконец, лица с неудовлетворительным средним бал-
лом могут вообще не допускаться к вступительным экзаменам. На этом
примере видно, что средний балл аттестата используется как некото-
рый показатель своего рода <теста>, в соответствии с которым аби-
туриенты разделяются на три категории, по отношению к которым
неявно применяется <порядковый> прогноз: предполагается, что меда-
листы будут успешнее обычных выпускников школ, а обычные выпуск-
ники - успешнее тех, кто учился в школе очень слабо.
<Порядковый> прогноз сохраняет свою эффективность нетолько в
статических условиях, но и в условиях таких динамических изменений
объектов прогнозирования, при которых порядковая структура оказы-
вается неизменной. Предположим, что в ходе обучения в вузе все
студенты по мере более глубокого ознакомления с предметом испыты-
вают нарастающий интерес к своей специальности, но если порядковая
структура сохраняется (Ха продолжает превышать Хь, несмотря на
то, что Хь приближается к Ха), то <порядковый> прогноз все равно
остается корректным.
Линейные и порядковые прогностические стратегии на практике
применяются не к одномерным, но к многомерным данным. Среди
математических моделей прогнозирования до сих пор наибольшей по-
пулярностью пользуются относительно простые (а иногда -и неоправ-
данно упрощенные) регрессионные модели.
При этом для многомерного случая задача психометриста сводится
к построению уравнения множественной регрессии:
Y = Mi + Мг + РЛ + РА, (3.5.1)
где У - прогнозируемая переменная (критерий прогностической ва-
лидности);
Xi - значение i-того тестового показателя из рассматриваемой ба-
тареи тестовых показателей;
pi - значение весового коэффициента, указывающего, на сколько
(в единицах стандартных отклонений) изменяется прогнозируемая пе-
ременная при изменении тестового показателя Xi.
Для построения указанного уравнения требуется произвести
<упреждающее> измерение тестовых показателей по отношению к кри-
териальному показателю Y, измерение которого производится по исте-
чении некоторого отрезка времени ДГ, называемого в прогнозирова-
нии периодом упреждения.
Общая эффективность прогноза на основе регрессионного уравнения
оценивается с помощью подсчета коэффициента множественной кор-
реляции R (Суходольский Г. В., 1972) и последующей оценки его зна-
чимости по критерию Фишера:
--1)
(1-)-1)
4 Зак. 508 97
STR.98
где Fe - эмпирическое значение статистики Фишера со степенями
свободы V\==k и V2=N-k,
N - количество индивидов;
k - количество тестовых показателей.
Не следует забывать, что основой применения этой модели прогноза
является экстраполяция - предположение о том, что на новом отрез-
ке времени Т будут действовать те же тенденции связи переменных,.
что и на отрезке ДТ, на котором прежде измерялись весовые коэффи-
циенты pi. Не следует также забывать, что корректность прогноза
обусловлена величиной периода упреждения: для больших (или мень-
ших) величин ДГ использование уравнения (3.5.1) может оказаться
некорректным.
. Прогностические возможности указанного метода ограничены одно-
кратностью измерения тестовых показателей Xi, Xi,..., Xk. В силу
однократности измерения этот метод оказывается эффективным опять-
таки только по отношению к самым универсальным и статическим по-
казателям (таким, например, как интегральные свойства темперамента
или нервной системы), обеспечивающим очень грубый, вероятностный,
приближенный прогноз.
В некоторых случаях эффективность этого метода может сущест-
венно повыситься, если использовать хотя бы двукратное (с неболь-
шим интервалом в две-три недели) измерение системы показателей
Xi, Хч, ... , Xk. Уже таким способом можно, например, учесть вклад фак-
тора <усвоение знаний> в прогнозирование мотивационной вовлечен-
ности (уровня интереса) учащегося вуза в свою специальность. По-
вторное измерение (например, через месяц после начала обучения i
вузе) позволяет выявить, в каком направлении действует фактор
<усвоение знаний> в своем влиянии на уровень интереса данного уча
щегося: может оказаться, что в результате разнонаправленного дей
ствия этого фактора немало пар учащихся уже через месяц поменя
ютея местами в ранговом ряду по уровню интереса {Ха<Х(>). В это>
случае в уравнение (3.5.1) целесообразно ввести не статический пока
затель Xi, но простейший динамический показатель ДХ;==Х-XЇi
Кроме того, не исключена возможность одновременного использовани
в уравнении (3.5.1) и статических показателей Xi и динамически
ДХ(, тогда разработанная модель прогноза будет учитывать как дс
стигнутый уровень (экстраполировать статику), так и намечающиес
тенденции (экстраполировать тенденции).
Приведем еще один содержательный пример. Многочисленные э>
лирические исследования по прогнозированию супружеской совмест)
мости (Обозов Н.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172