ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
Стандартизация, Нормальное распределение).
Чтобы определить z-стандартный показатель, определяют разность между индиви-
дуальным первичным результатом и средним значением для нормальной группы, а затем
делят эту разность на о нормативной выборки. Полученная таким образом шкала z (рис.
50) имеет среднюю точку М = 0, отрицательные значения обозначают результаты ниже
среднего и убывают по мере удаления от нулевой точки; положительные значения
обозначают соответственно результаты выше среднего. Единица измерения (масштаб) в
шкале z равна 1о стандартного (единичного) нормального распределения.
Для преобразования полученного при стандартизации распределения первичных
нормативных результатов в стандартную z-шкалу необходимо исследовать вопрос о
характере эмпирического распределения и степени его согласованнос-
235
ОЦЕ
-46-36-26-16 0 16 26 36 46
0,1% 2,3% 15,9% 50,0% 84,1% 97.7% 99,9%
1 10 30 50 70 90 99
5 20 40 SO i
-4-3-2-10 f1 f2 f3 4
W 20 Л 40 50 а ТО 80 90
S5 70 85 100 115 130 145
14 7 10 13 16 19 1 ,2,3,4, 5
7% 24% 3S% 24% 1 , 2,3,4,5,6, /,.
SSSga? 4
200 300 400 500 m0 700 №30
40 60 W 100 120 140 160
Накопленные проценты Процент или Типичные стандартные оценки
Z- показатель
Т- показатель
Стандартный IQ-WIS)
Шкала Ввкслера (вспом. тесты)
Пятибалльные шкалы
Десятибалльные
шкалы
(станайны)
SAT(CEEBj-показатель
AGCT-показатель
Рис. 50. Нормальная кривая, процентные и стандартные оценки
ти с нормальным (см. Оценка типа распределения).
Поскольку для большинства случаев значения показателей в распределении умещаются в
пределах М + Зог , единицы измерения простой 2-шкалы слишком велики. Для удобства
оценивания применяется еще одно преобразование типа
у - у
г = --- . Примером такой шкалы могут
о быть оценки тестовой батареи SAT
(СЕЕВ) методики для оценки способности к обучению (см. Тесты достижений). Эта 2-шкала
пересчитана таким образом, что средней точке соответствует значение 500, а о = 100 (рис.
50). Другим аналогичным примером является шкала Векс-лера для отдельных субтестов
(см. Векс-лера интеллекта измерения шкала, где М= 10,ст=3.
Наряду с определением места индивидуального результата в стандартном распределении
групповых данных введение О. ш. направлено и на достижение другой важнейшей цели -
обеспечение сопоставимости количественных результатов различных тестов, выраженных
в стандартных шкалах, возможности их совместных интерпретаций, сведение оценок к
единой системе.
В случае, если оба распределения оценок в сравниваемых методиках близки к
нормальному, вопрос о сопоставимости оценок решается довольно просто (в любом
нормальном распределении интервалам М + по соответствует одинаковая частота
случаев). Для обеспечения сопоставимости результатов, принадлежащих к
распределениям другой формы, применяются нелинейные преобразования,позволяющие
придать распределению форму заданной теоретической кривой. В качестве такой кривой
обычно используется нормальное распределение. Как и в простом z-преобразовании,
нормализованным стандартным показателям можно придать любую желаемую форму. К
примеру, умножив такой нормализованный стандартный показатель на 10 и прибавив
константу 50, получаем Т-показатель (см. Стандартизация, Миннесотскш многоаспектный
личностный опросник). .
Примером нелинейно преобразованной в стандартную шкалу является и шкала станайнов
(англ. standart nine - стандартная девятка), где оценки принимают значения от 1 до 9, М =
5, a w 2.
Шкала станайнов получает все большее распространение, сочетая в себе достоинства
стандартных шкальных показателей и простоту процентилей. Первичные показатели легко
преобразуются в станайны. Для этого испытуемых ранжируют по возрастанию результатов
и из них образуют группы с числом лиц, пропорциональным определенным частотам
оценок в нормальном распределении тестовых результатов (табл. 19). При трансформации
оценок в шкалу станов (от англ. standart ten - стандартная W сятка) проводится
аналогичная процедур"
236
с той лишь разницей, что в основании этой шкалы лежат десять стандартных интервалов.
Таблица 19
Перевод первичных тестовых результатов в шкалу станайнов
Процент
обследова
нных в
выборке
4
7
1
2
1
7
2
0
1
7
1
2
7
4
стандартиз
ации
Станайн
123456789
Пусть в выборке стандартизации 200 человек, тогда по 8 (4%) испытуемых, имеющих
самые низкие и самые высокие оценки,будут отнесены к 1 и 9 станайнам соответственно.
Процедура продолжается до заполнения всех интервалов шкалы. Соответствующие
процентным градациям баллы по тесту, таким образом, будут упорядочены в шкалу,
соответствующую стандартным частотам распределения результата.
Одной из наиболее распространенных форм О. ш. в тестах интеллекта является IQ-
показатель стандартный (М = 100, ст=16). Эти параметры для стандартной шкалы оценок в
психодиагностике выбраны в качестве эталонных. Как видно из РИС. 50, существует
довольно много шкал, опирающихся на стандартизацию; их оценки легко сводимы друг к
другу. Шкалирование в принципе допустимо и желательно для широкого круга методик,
применяемых в диагностических и исследовательских целях, в том числе и для мето-ВДк,
результаты которых выражены в качественных показателях. В этом случае Для
стандартизации можно использовать "еревод номинативных шкал в ранговые
см- Шкалы измерительные) или разра-отать дифференцированную систему ко-
""чественных первичных оценок.
Следует отметить, что при всей про-Te, наглядности шкальные показате-ляются
статистическими характеристиками, позволяющими лишь ук на место данного результата в
вы( из множества аналогичных по xapai измерений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
Чтобы определить z-стандартный показатель, определяют разность между индиви-
дуальным первичным результатом и средним значением для нормальной группы, а затем
делят эту разность на о нормативной выборки. Полученная таким образом шкала z (рис.
50) имеет среднюю точку М = 0, отрицательные значения обозначают результаты ниже
среднего и убывают по мере удаления от нулевой точки; положительные значения
обозначают соответственно результаты выше среднего. Единица измерения (масштаб) в
шкале z равна 1о стандартного (единичного) нормального распределения.
Для преобразования полученного при стандартизации распределения первичных
нормативных результатов в стандартную z-шкалу необходимо исследовать вопрос о
характере эмпирического распределения и степени его согласованнос-
235
ОЦЕ
-46-36-26-16 0 16 26 36 46
0,1% 2,3% 15,9% 50,0% 84,1% 97.7% 99,9%
1 10 30 50 70 90 99
5 20 40 SO i
-4-3-2-10 f1 f2 f3 4
W 20 Л 40 50 а ТО 80 90
S5 70 85 100 115 130 145
14 7 10 13 16 19 1 ,2,3,4, 5
7% 24% 3S% 24% 1 , 2,3,4,5,6, /,.
SSSga? 4
200 300 400 500 m0 700 №30
40 60 W 100 120 140 160
Накопленные проценты Процент или Типичные стандартные оценки
Z- показатель
Т- показатель
Стандартный IQ-WIS)
Шкала Ввкслера (вспом. тесты)
Пятибалльные шкалы
Десятибалльные
шкалы
(станайны)
SAT(CEEBj-показатель
AGCT-показатель
Рис. 50. Нормальная кривая, процентные и стандартные оценки
ти с нормальным (см. Оценка типа распределения).
Поскольку для большинства случаев значения показателей в распределении умещаются в
пределах М + Зог , единицы измерения простой 2-шкалы слишком велики. Для удобства
оценивания применяется еще одно преобразование типа
у - у
г = --- . Примером такой шкалы могут
о быть оценки тестовой батареи SAT
(СЕЕВ) методики для оценки способности к обучению (см. Тесты достижений). Эта 2-шкала
пересчитана таким образом, что средней точке соответствует значение 500, а о = 100 (рис.
50). Другим аналогичным примером является шкала Векс-лера для отдельных субтестов
(см. Векс-лера интеллекта измерения шкала, где М= 10,ст=3.
Наряду с определением места индивидуального результата в стандартном распределении
групповых данных введение О. ш. направлено и на достижение другой важнейшей цели -
обеспечение сопоставимости количественных результатов различных тестов, выраженных
в стандартных шкалах, возможности их совместных интерпретаций, сведение оценок к
единой системе.
В случае, если оба распределения оценок в сравниваемых методиках близки к
нормальному, вопрос о сопоставимости оценок решается довольно просто (в любом
нормальном распределении интервалам М + по соответствует одинаковая частота
случаев). Для обеспечения сопоставимости результатов, принадлежащих к
распределениям другой формы, применяются нелинейные преобразования,позволяющие
придать распределению форму заданной теоретической кривой. В качестве такой кривой
обычно используется нормальное распределение. Как и в простом z-преобразовании,
нормализованным стандартным показателям можно придать любую желаемую форму. К
примеру, умножив такой нормализованный стандартный показатель на 10 и прибавив
константу 50, получаем Т-показатель (см. Стандартизация, Миннесотскш многоаспектный
личностный опросник). .
Примером нелинейно преобразованной в стандартную шкалу является и шкала станайнов
(англ. standart nine - стандартная девятка), где оценки принимают значения от 1 до 9, М =
5, a w 2.
Шкала станайнов получает все большее распространение, сочетая в себе достоинства
стандартных шкальных показателей и простоту процентилей. Первичные показатели легко
преобразуются в станайны. Для этого испытуемых ранжируют по возрастанию результатов
и из них образуют группы с числом лиц, пропорциональным определенным частотам
оценок в нормальном распределении тестовых результатов (табл. 19). При трансформации
оценок в шкалу станов (от англ. standart ten - стандартная W сятка) проводится
аналогичная процедур"
236
с той лишь разницей, что в основании этой шкалы лежат десять стандартных интервалов.
Таблица 19
Перевод первичных тестовых результатов в шкалу станайнов
Процент
обследова
нных в
выборке
4
7
1
2
1
7
2
0
1
7
1
2
7
4
стандартиз
ации
Станайн
123456789
Пусть в выборке стандартизации 200 человек, тогда по 8 (4%) испытуемых, имеющих
самые низкие и самые высокие оценки,будут отнесены к 1 и 9 станайнам соответственно.
Процедура продолжается до заполнения всех интервалов шкалы. Соответствующие
процентным градациям баллы по тесту, таким образом, будут упорядочены в шкалу,
соответствующую стандартным частотам распределения результата.
Одной из наиболее распространенных форм О. ш. в тестах интеллекта является IQ-
показатель стандартный (М = 100, ст=16). Эти параметры для стандартной шкалы оценок в
психодиагностике выбраны в качестве эталонных. Как видно из РИС. 50, существует
довольно много шкал, опирающихся на стандартизацию; их оценки легко сводимы друг к
другу. Шкалирование в принципе допустимо и желательно для широкого круга методик,
применяемых в диагностических и исследовательских целях, в том числе и для мето-ВДк,
результаты которых выражены в качественных показателях. В этом случае Для
стандартизации можно использовать "еревод номинативных шкал в ранговые
см- Шкалы измерительные) или разра-отать дифференцированную систему ко-
""чественных первичных оценок.
Следует отметить, что при всей про-Te, наглядности шкальные показате-ляются
статистическими характеристиками, позволяющими лишь ук на место данного результата в
вы( из множества аналогичных по xapai измерений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190