Богу, согласно Кузанцу, противоположна не абсолютная возможность, а
возможность определенная. А что же такое эта последняя? "Всякая возможность
определена, - пишет Николай, - и определена действительностью. Нельзя найти
(имеется в виду - найти в сфере конечного. - П.Г.) чистую возможность,
совершенно не определенную никакой действительностью; да и присущая
возможности предрасположенность не может быть бесконечной и абсолютной,
лишенной всякой конкретизации". Определенной возможностью Кузанец называет
не чистую материю, которую Платон и неоплатоники именовали hyle и в
сущности отождествляли с "ничто", а материю уже оформленную ("определенную
действительностью"), так сказать, "относительную материю", какой, например,
является мрамор для скульптора или дерево для плотника.
Чтобы увидеть, насколько далек способ мышления Кузанца не только от
аристотелевского, но и от платоновского, достаточно указать на то, что
оформленная материя, т.е. уже приобщенная к форме, с его точки зрения,
неизмеримо ниже, чем материя абсолютная, представляющая собой голое ничто.
Ибо оформленная материя, как полагает Кузанец, так же как и воплотившаяся
форма, - это нечто конечное, а ведь конечное теперь получило низший статус
- с тех пор как предикат бесконечного стал основным атрибутом
божественного. "Максимальный и минимальный акт совпадает с максимальной и
минимальной потенцией, оказываясь, собственно, абсолютным максимумом".
Отождествление "абсолютного верха" и "абсолютного низа" - вот тот принцип,
который начиная с Кузанца входит в философию и который кладет начало не
только философии нового времени, но и новой науке, формирующейся в XVI-XVII
вв. Это отождествление "наивысшего" и "наинизшего", методически
оформившееся в диалектике "совпадения противоположностей", мы находим затем
не только у Джордано Бруно, но и у Спинозы, Шеллинга, Гегеля, т.е. у
наиболее выдающихся мыслителей нового времени. А с другой стороны, этот же
принцип получает свое выражение и в математике XVI-XVII вв., в
инфинитезимальном методе, а также в новой науке - механике, особенно у
Галилея, что, впрочем, не так легко распознать и что требует специального
анализа.
В становлении науки нового времени важную роль сыграли изменения в
математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального
исчисления. Дифференциальное исчисление было не только новым и весьма
эффективным средством расчета - оно внесло существенные изменения в само
понимание как предмета научного знания, так и способа постижения этого
предмета, метода его исследования. Поэтому изучение философских и
культурно-исторических предпосылок его возникновения представляет интерес
именно с точки зрения эволюции понятия науки.
Существует точка зрения - и она, безусловно, не лишена оснований, - что
создание исчисления бесконечно малых первоначально стимулировалось
практически-техническими потребностями - прежде всего необходимостью
вычислять площади и объемы неправильных фигур и тел. При этом обычно
ссылаются на Иоганна Кеплера, имея в виду его "Новую стереометрию винных
бочек" (1615). Известно, что сам Кеплер, предложивший новый метод
исчисления объемов, не относил этот метод к строгой математике, а видел в
нем только рабочую гипотезу, технический прием сродни тем, какими
занималась обычно так называемая логистика. По его убеждению, этот метод не
мог претендовать на значение строго научного, так как, по его мнению, он
был лишен той точности и, главное, теоретической обоснованности, которую
Кеплер считал обязательной для математической науки. В ранг научного метод,
предложенный Кеплером, попытался возвести Бонавентура Кавальери, чье
сочинение "Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых
непрерывного" (1635) было систематически проведенной попыткой превратить
предложенный Кеплером технический прием в новый собственно научный
математический метод.
Таким образом, история становления инфинитезимального метода идет от
Кеплера через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону - если брать
наиболее важные вехи на этом пути.
Обращение в этой связи к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой:
Кузанец сам не был выдающимся математиком и непосредственно не может быть
отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное
исчисление. Тем не менее именно Кузанец оказал сильное влияние на развитие
научного мышления XVI-XVII вв., и не столько как математик или
естествоиспытатель, сколько как философ. Его сочинения во многом
подготовили теоретическую почву, на которой позднее произросла новая
математика.
Изучая работы Кузанца с этой точки зрения, можно прийти к выводу, что
создание дифференциального исчисления не только стимулировалось
практическими потребностями техники расчета, но и подготавливалось
философско-теоретическими размышлениями, стремлением по-новому решить
проблемы континуума и числа, непрерывного и неделимого, пространства и
движения. Античная и средневековая мысль между абсолютной "вершиной"
("единым" неоплатоников, "чистым актом" перипатетиков) и низшим пределом
сущего - бесформенностью чистой материи - ставила целую иерархию
промежуточных ступеней бытия. Эта иерархия была тем общим, что объединяло и
неоплатоников, и аристотеликов, несмотря на существенные различия между
ними. Но Кузанец, хотя и изучал сочинения Прокла и обязан ему разработкой
целого ряда исходных понятий своей философии, тем не менее в центральном
пункте своего учения радикально отходит от неоплатонизма.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185