Действительно, он предполагает, что неподвижные звезды и Солнце находятся в
покое, а Земля обращается вокруг Солнца по окружности круга, расположенной
посредине между Солнцем и неподвижными звездами, а сфера неподвижных звезд
имеет тот же центр, что и у Солнца, и так велика, что круг, по которому,
как он предположил, обращается Земля, так же относится к расстоянию
неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности. Но хорошо известно,
что это невозможно: так как центр сферы не имеет никакой величины, то
нельзя предполагать, чтобы он имел какое-нибудь отношение к поверхности
сферы. Надо поэтому думать, что Аристарх подразумевал следующее: поскольку
мы подразумеваем, что Земля является как бы центром мира, то Земля к тому,
что мы назвали миром, будет иметь то же отношение, какое сфера, по которой,
как думает Аристарх, обращается Земля, имеет к сфере неподвижных звезд".
Аргумент Архимеда опирается на невозможность допущения отношения между
какой-либо величиной и нулем, т.е. на невозможность допущения
бесконечности. Этот аргумент по существу отсылает нас к аксиоме Евдокса
(или, как ее часто называют, аксиоме Архимеда), которая сформулирована
Евклидом в четвертом определении V книги "Начал": "Говорят, что величины
имеют отношение между собой, если они, взятые кратно, могут превзойти друг
друга".
Вот почему Птолемей, вроде бы отождествляющий Землю с точкой, нигде не
говорит о том, что в результате небо оказывается "подобным бесконечности".
И не случайны его оговорки, что Земля "подобна точке", "сравнима с точкой",
"есть как бы точка": Земля есть точка в силу невозможности достигнуть
абсолютной точности при измерениях, т.е. она есть точка приблизительно, ее
величиной можно пренебречь при расчетах.
Птолемей не допускает утверждения, что небо бесконечно или даже "подобно
бесконечности" не только в силу аргумента "от математики", какой мы видим у
Архимеда, но и в силу аргумента "от физики": если бы величина "небесного
свода" была бесконечной, то его движение вокруг Земли было бы невозможным -
вспомним аргументацию Аристотеля против возможности существования
"бесконечно большого тела". По Аристотелю, бесконечно большое тело не могло
бы ни двигаться, ни покоиться, к нему вообще не могли бы быть применены все
те определения, которые применяются к конечным телам. Характерно, что это
фундаментальное положение физики Аристотеля разделяет и Коперник:
"Вследствие известной физической аксиомы, что бесконечное не может быть ни
пройдено, ни каким-либо образом приведено в движение, небо необходимо
остановится".
Но Копернику-то как раз и нужно "остановить" небо! Ведь тезис о том, что
движется Земля, а небесный свод неподвижен, есть исходный пункт его
гелиоцентрической системы! А поэтому как раз та аксиома, что бесконечному
невозможно двигаться, которая для древней астрономии служила аргументом в
пользу конечности Вселенной, используется теперь Коперником как
дополнительный - и очень веский - аргумент в пользу тезиса о неподвижности
неба. "Ибо самое главное, - говорит он, - чем старались обосновать
конечность мира, это и есть движение".
Коперник, таким образом, не доказывает бесконечности Вселенной (из его
четвертого постулата самого по себе такой вывод не следует), но охотно
допускает эту бесконечность, ибо такое допущение сильно подкрепляет его
идею о движении Земли. Потому он и называет в числе своих важнейших
"гипотез" утверждение о том, что "мир неизмерим и подобен бесконечности".
Правда, научная добросовестность заставляет Коперника сделать при этом
оговорку: "Предоставим естествоиспытателям (видимо, имеются в виду
"физики", которые еще и в эпоху Коперника решали принципиальные
теоретические вопросы о структуре космоса, как это требовалось научной
программой Аристотеля. - П.Г.) спорить, является ли мир конечным или нет".
На примере Коперника мы видим, как понятие бесконечности в эпоху
Возрождения оказывается темой размышления не только философов и теологов,
но и ученых-математиков: допущение бесконечности очень важно для решения
собственно астрономических проблем. Вот как описывает ученик Коперника
Ретик ход работы своего учителя, который приходит к необходимости принять
новые допущения в силу невозможности объяснить наблюдаемые явления с
помощью старых допущений: "Господин доктор, наставник мой, наблюдения всех
времен вместе со своими собственными всегда имеет перед глазами, собранные
в полном порядке, как бы в указателях, а если понадобится что-нибудь или
установить, или превратить в практические правила, он идет от первых
произведенных наблюдений вплоть до своих собственных и обдумывает, как их
согласовать, затем, получив под руководством Урании правильные выводы, он
возвращается к гипотезам Птолемея и древних и, наконец, обдумав с
величайшей тщательностью, убеждается в силу астрономической КnЛgkh
(необходимости) в том, что их нужно отбросить и принять новые гипотезы, не
без некоторого божественного вдохновения и соизволения богов. С помощью
математики он из них геометрически получает добрые следствия, какие можно
вывести; затем с принятыми гипотезами согласует наблюдения древних и свои
собственные, и только тогда, выполнив все эти труды, он выводит
астрономические законы".
Как прекрасно показывает Ретик, ученый обращается к поискам новых
"гипотез", когда с помощью старых ему не удается "согласовать между собой"
наблюдаемые факты, так что гипотезы эти ему важны не сами по себе (как для
философа, например для Кузанца), а для построения стройной системы,
объясняющей наблюдаемые факты.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185