Средством этого перехода оказывается дифференциал, ибо именно
дифференциалом и является "мгновенная скорость" у Галилея.
С помощью понятия "мгновенной скорости" Галилей решает проблему континуума.
Средством решения, как видим, и здесь оказывается обращение к парадоксу,
которое - заметим - Галилей, хотя и не без колебаний, позволяет себе, но не
терпит у других, например у своего ученика Кавальери. Через понятие
бесконечно малого, которое, если говорить строго, не есть ни реальность
математическая (по крайней мере в смысле традиционной античной математики),
ни реальность физическая, Галилей и осуществляет построение физики на
основе математики. С какими противоречиями он при этом постоянно
сталкивается, мы уже видели. Именно потому, что в понятии бесконечно малого
с самого начала заложено противоречие, это противоречие с неизбежностью
воспроизводится на каждом следующем этапе развития галилеевской мысли. Этим
объясняется, почему Декарт не мог принять многих утверждений Галилея, в
частности его тезиса о переходе падающего тела через все степени
медленности. В 1639 г. в письме к Мерсенну Декарт замечает: "Следует знать,
что бы ни говорили против этого Галилей и некоторые другие, что тела,
начинающие падать или двигаться ...вовсе не проходят через все степени
медленности, а имеют с первого момента определенную скорость, которая затем
значительно возрастает".
Лейбниц высказывает в адрес Галилея упрек еще более серьезный, имея в виду
уже не частный вопрос: он считает, что Галилей не развязал узел парадоксов
континуума, а разрубил его. Этот упрек, несомненно, справедлив. Сам Лейбниц
считал проблему континуума главной в натурфилософии и посвятил ее решению
не меньше сил, чем в свое время Аристотель.

Глава 3

Рационализм Рене Декарта

1. Очевидность как критерий истины. "Cogito ergo sum"

Рене Декарт (1596-1650) попытался дать философско-теоретическое решение тех
проблем, которые постоянно вставали перед Галилеем, но которых последний,
как мы видели в предыдущей главе, не в состоянии был разрешить, то и дело
впадая в противоречия с самим собой. Декарт хорошо видел эти противоречия,
о чем свидетельствует и приведенное нами выше его замечание. Проблема
континуума как одна из главных в математике и философии была в центре
внимания Декарта, и это не случайно: именно эта проблема была камнем
преткновения для Галилея. А в то же время без ее решения нельзя было
создать теоретический фундамент для математики и механики - не случайно же
Галилей все время возвращался к вопросу о непрерывности.
Второй вопрос, который не получил удовлетворительного решения у Галилея,
касался соотношения математики и физики. Те решения его, которые были
предложены в античности, не могли быть приняты в XVII в., так как ни у
Платона, ни тем более у Аристотеля физика не мыслилась как наука,
построенная на базе математики; что же касается Демокрита, то эту проблему
он вообще не обсуждал. Галилей же, как мы видели, фактически строил
механику как ветвь математики, предпринимая при этом попытки теоретического
обоснования своего построения.
Перед Галилеем у Декарта было одно существенное преимущество: в отличие от
Галилея, талантливого инженера и выдающегося математика, у Декарта было
весьма основательное университетское образование, обеспечившее ему не
только математическую, но прежде всего философскую подготовку. Пример
Декарта свидетельствует о том, что как и в античности, так и в XVII в.
новая форма научного знания родилась не в мастерских художников и
инженеров, вдали от университетов, как считают некоторые зарубежные
социологи науки, а опять-таки в аудиториях университетов и в тиши
кабинетов, хотя, конечно, и не без участия и инженеров, и живописцев.
Вот почему философское учение Декарта не только не является внешним по
отношению к его собственно научным достижениям как математика и физика, -
напротив, в лице французского мыслителя мы имеем тот случай, когда
философская доктрина играет не меньшую роль в развитии науки, чем
собственно научные изыскания.
Нельзя не сказать в этой связи несколько слов о той социальной и духовной
атмосфере, в которой формировались воззрения Декарта. Вернувшись в 1625 г.
в Париж из путешествия по Италии, Декарт окунулся в бурную тогда жизнь
парижских литературных и научных салонов и кружков, где царила атмосфера
свободомыслия и скептицизма. "Парижские литературные кружки, - пишет В.Ф.
Асмус, - были в XVII столетии местом, где рождались мнения и вкусы, гораздо
более свободные и своеобразные, чем официально принятые в обществе. Поэты и
прозаики, ученые, литераторы часто доходили в своих суждениях о жизни,
морали и о политике до свободомыслия, граничившего порой с открытым
глумлением над лицемерием религиозной морали и над церковными верованиями.
Высказываемые в легкой и шутливой форме атеистические и вольные сентенции
литераторов получали широкое распространение, переписывались и заучивались
наизусть".
Период 20-30-х годов XVII в. во Франции многие историки не случайно
называют кризисным. Так, Дж. Спинк, анализируя духовную ситуацию во Франции
этого времени, отмечает острую борьбу против традиционного авторитета
церкви и церковной морали (особенно в 1619-1623 гг.), которая вызвала
ответную реакцию в 1623-1625 гг. как раз накануне приезда в Париж молодого
Декарта. Надо сказать, что свободомыслие охватило в 20-х годах не только
литературные кружки Парижа: оно имело более общий и более глубокий
характер.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185