"Всякий горизонт на Земле, - пишет Ретик в своем предисловии к работе
Коперника, - разделяет звездную сферу на равные части, как большой круг
Вселенной, и равномерность вращений сфер определяется по отношению к
неподвижным звездам; таким образом, вполне ясно, что звездная сфера в
высшей степени подобна бесконечному, так как по сравнению с ней становится
ничтожным даже Великий круг, а все ...a rainТmena наблюдаются не иначе, как
если бы Земля находилась в середине Вселенной". Как видим, принятие земной
орбиты за величину исчезающе малую по сравнению с величиной универсума,
т.е. звездной сферы (Коперник рассматривает небесный свод как крайний
предел, объемлющую границу универсума), необходимо для того, чтобы все
феномены наблюдались так, как если бы Земля была центром мира.
Допущение, произведенное Коперником, "сильнее", чем птолемеево. Ретик в
приведенном отрывке даже говорит о том, что "звездная сфера в высшей
степени подобна бесконечному", что неоднократно повторяет и сам Коперник.
Так, перечисляя вкратце важнейшие свои предпосылки, он пишет, что "мир
сферичен, неизмерим и подобен бесконечности..." (курсив мой. - П.Г.).
Выражение "подобен бесконечности", по-видимому, является соответственным
выражению, что Великий круг (земная орбита) есть "как бы точка", и должно
означать, что Вселенная сравнима с бесконечностью, так же как и земная
орбита сравнима с точкой, - оба, и Вселенная, и земная орбита, таковы в
отношении друг к другу. Но у Коперника есть и более определенные выражения,
где он называет небо не "подобным бесконечности", а "бесконечным", а
расстояние от Земли до небесного свода - бесконечно большим. "Небо
неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую
величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к небу, как точка к
телу, а по величине, как конечное к бесконечному".
Интересно, что рассуждение Коперника о бесконечно большом - Вселенной
(вспомним "максимум" Кузанца) - сопровождается, как и у Кузанца, обращением
к бесконечно малому - атому. "Величина неба по сравнению с Землей не
является конечной. До каких пор распространяется эта необъятность, никоим
образом неизвестно. Точно так же будет и обратно - у мельчайших и неделимых
телец, которые называются атомами; так как они неощутимы для наших чувств,
то, взяв два или какое-нибудь другое их число, мы не можем сразу получить
видимое тело, а все же эти частицы можно так умножить, что, наконец, их
будет достаточно для слияния в заметное тело. То же можно сказать и о месте
Земли: хотя бы она сама и не находилась в центре мира, но, во всяком
случае, само ее расстояние от последнего будет несравненно малым, в
особенности по отношению к сфере неподвижных звезд".
Все эти высказывания Коперника о мире как "подобном бесконечности" или даже
"бесконечно большом" ставят нас перед вопросом: почему Птолемей, делая
допущение о том, что величину Земли можно принять за исчезающе малую (как
бы за точку), тем не менее нигде не говорит о том, что сам космос можно
считать бесконечным (или даже подобным бесконечному), а Коперник, принимая
за исчезающе малую величину радиус земной орбиты, считает возможным
говорить о бесконечности Вселенной? Тут естественно предположить: либо и
Птолемей должен был из своего допущения сделать вывод о бесконечности
размеров Вселенной, либо и Коперник не может из своего допущения сделать
вывод о бесконечности (или даже подобии бесконечности) этих размеров. В
самом деле, из допущения, что размерами земной орбиты можно пренебречь в
силу их малости по сравнению с размерами Вселенной, вытекает только то, что
Вселенная Коперника расширяется - и очень сильно - по сравнению с Вселенной
Птолемея, но не вытекает, что она расширяется до бесконечности: ведь радиус
земной орбиты больше радиуса Земли в конечное число раз.
Теперь спрашивается, почему же Птолемей, отождествивший, казалось бы, Землю
с точкой по сравнению с универсумом, не сделал отсюда вывода о
бесконечности последнего: ведь точка не имеет измерений, и по сравнению с
ней всякое тело (в данном случае тело универсума) является бесконечным. Тут
все дело в том, что Птолемей принимал Землю практически равной точке,
поскольку все те приборы, которыми он пользовался для измерений (он говорит
о них в приведенном выше отрывке), не улавливали и не могли уловить того
различия в положении небесных тел, которое должно было бы иметь место, если
бы размеры Земли оказывали существенное влияние на положение и видимые
движения небесных тел. Не случайно с самых древних времен астрономию
отличали от остальных математических наук (арифметики, геометрии,
стереометрии): некоторые ее допущения, притом очень важные, имели не чисто
теоретическое, а в известной мере "практическое" значение, поскольку
зависели от точности измерительных приборов. Иными словами, эти допущения
носили принципиально приблизительный характер, чего категорически не
допускала математика древних, как мы ее находим в "Началах" Евклида.
Позицию Птолемея в этом вопросе нам может в определенной степени прояснить
Архимед. Как математик Архимед вполне недвусмысленно отвергает допущение
(приписываемое древними источниками Аристарху Самосскому), что радиус
земной орбиты так же относится к радиусу сферы неподвижных звезд, как центр
сферы - к ее поверхности. Аргументация Архимеда нам здесь особенно
интересна, так как Коперник ведь защищает именно это допущение Аристарха.
"Аристарх Самосский, - пишет Архимед, - выпустил в свет книгу о некоторых
гипотезах, из которых следует, что мир гораздо больше, чем понимают обычно.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185