дойдя до конца, тело должно повернуть обратно, в момент
поворота оно неизбежно останавливается - в том смысле, что конечная точка
движения в одном направлении становится начальной точкой движения в
противоположном направлении и движение тем самым делает из одной точки две,
- а в этом как раз и состоит "перерыв" непрерывного. Поэтому, по
Аристотелю, непрерывное движение по прямой не может быть вечным. Вечным,
потому что совершенным и непрерывным, движением является, по Аристотелю,
движение небосвода вокруг Земли. Такое движение ближе всего к покою.
"Именно круговое движение является единым и непрерывным, а не движение по
прямой, так как по прямой определены и начало, и конец, и середина... так
что есть место, откуда может начаться движение и где окончиться... в
круговом же движении ничто не определено: почему та или иная точка будет
границей на круговой линии? Ведь каждая точка одинаково и начало, и
середина, и конец... Поэтому шар движется и в известном отношении покоится,
так как он всегда занимает то же место. Причиной служит то, что все это
вытекает из свойства центра: он является и началом, и серединой, и концом
всей величины, так что вследствие его расположения вне окружности негде
движущемуся телу успокоиться, как вполне прошедшему; оно все время движется
вокруг середины, а не к определенному концу. А вследствие этого целое
всегда пребывает в известного рода покое и в то же время непрерывно
движется". Это представление о круговом движении как единственно
непрерывном, а вместе с тем о круге как самой совершенной фигуре было
настолько устойчивым, что сохранилось даже у Галилея, несмотря на то, что
последний, в сущности, уже разрушил основы аристотелевской физики.
А вот Бенедетти как раз и попытался пересмотреть аристотелевский тезис о
том, что прямолинейное движение не может быть непрерывным. Бенедетти
доказывает, что оно может быть непрерывным, и притом на ограниченном
отрезке прямой. Нам здесь интересно как само это утверждение Бенедетти, так
и особенно тот способ, каким он доказывает это свое утверждение. Бенедетти
был выдающимся геометром и свои физические исследования, как правило,
осуществлял с помощью геометрического рассуждения, что, кстати, в
значительной мере позаимствовал у него и Галилей (в частности, именно у
Бенедетти позаимствовал Галилей свое рассмотрение покоя как бесконечно
медленного движения (то, что мы видим как покой, на самом деле есть
движение, но только с бесконечно малой скоростью)...
... Бенедетти показывает, что... маятник есть чувственно данная модель
первого и самого совершенного движения, а именно движения небосвода, но
взятого не так, как оно происходит на самом деле, объективно, а как его
видит наблюдающий субъект, т.е. иллюзорно. Зрительная иллюзия, таким
образом, изначально присутствует в конструкции маятника: именно благодаря
иллюзионизму движение маятника оказалось в состоянии заменить собой
круговое движение Аристотеля; вытеснение круга маятником и превращение
последнего в основную модель возникающей механики стали возможными именно в
ту эпоху, когда иллюзия - прежде всего, конечно, зрительная иллюзия - в
определенном смысле была объявлена реальностью.
А это и на самом деле произошло в живописи XV-XVI вв.
Возникновение перспективистской живописи связано с тем, что художник стал
видеть свою задачу в создании иллюзии совпадения изображенного на картине с
изображаемым, как его воспринимает наш телесный глаз. Вот что говорит об
этом известный итальянский художник XV в. Пьеро делла Франческа в "Трактате
о живописной перспективе": "Живопись - не что иное, как показывание
поверхностей и тел, сокращенных или увеличенных на пограничной плоскости
так, чтобы действительные вещи, видимые глазом под различными углами,
представлялись на названной границе как бы настоящими; а так как у каждой
величины всегда одна часть ближе к глазу, чем другая, а более близкая
всегда представляется глазу на намеченных границах под большим углом, чем
более отдаленная, и так как интеллект сам по себе не может судить об их
размерах, т.е. о том, какая из них ближе, а какая дальше, то поэтому я
утверждаю, что необходима перспектива. Она пропорционально различает все
величины, доказывая, как подлинная наука, сокращение и увеличение всяческих
величин посредством линий".
Пьеро делла Франческа, как и многие художники эпохи Возрождения, был
одновременно математиком. Ему принадлежат, помимо "Трактата о живописной
перспективе", также работы "Del abaco", где рассматриваются проблемы
арифметики и алгебры, и "Книга о пяти правильных телах", текст которой был
использован математиком Лукой Пачоли в его трактате "О божественной
пропорции" (1509). Сам "Трактат" в такой же мере посвящен живописи, в какой
и геометрии, точнее говоря, он посвящен практической геометрии, ибо именно
так понимает живопись автор трактата. Однако недостаточно сказать, что
живопись, согласно Пьеро, - это прикладная геометрия. Ведь геометрия, как
ее трактовали древние и средневековые ученые, есть наука, имеющая дело с
пространственными отношениями, как они существуют сами по себе,
безотносительно к человеческому глазу, вот почему сущность этих отношений
коренится даже и не в самом пространстве, а в числе, как об этом писал
Платон. Что же касается геометрии, как ее здесь понимает Пьеро, то ее
главная задача - устанавливать строгие соотношения между видимыми
предметами и видящим глазом. Поэтому и евклидовы определения точки, линии и
т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185