Галилеево рассуждение покоится на убеждении, что между
идеей разума, как сказал бы Платон, и чувственной вещью принципиального
различия нет: и та и другая могут быть как совершенными, так и
несовершенными. Для того чтобы это доказательство действительно получило
полную силу, нужно переосмыслить античное понятие материи гораздо
радикальнее, чем это сделал сам Галилей. Недостаточно прийти к мысли, что
материя неизменяема и более устойчива, чем форма. Необходимо элиминировать
из понятия материи все то, благодаря чему материальные тела отличаются от
геометрических фигур. Этого шага Галилей сделать не смог, а потому в своих
доказательствах он рассуждает не столько как математик, сколько как инженер.
Решающий шаг в переосмыслении понятия материи с целью узаконить
галилеевский принцип тождества математического и физического знания сделал
Рене Декарт. Следуя галилеевскому ходу мысли, Декарт пришел к выводу, что
материя есть не что иное, как пространство. Принимая во внимание, что
Декарт предложил решение не только этого, но и ряда других затруднений
Галилея, можно утверждать, что именно он, а не Галилей создал первую
научную программу нового времени.
Галилей же в этом вопросе остановился на допущении тождества
математического и физического не как доказанного, а как принятого условно.
"Было бы... правильнее, - пишет он, - принять заключение хотя бы условно, а
именно что если бы в природе существовали и сохранялись без изменения
совершенные сферы и плоскости, то они соприкасались бы в одной-единственной
точке, а затем уже отрицать возможность этого в действительности".
Позиция Галилея здесь, как видим, постоянно колеблется. С одной стороны,
для построения механики как строгой науки ему необходимо отождествить
математическое доказательство и его демонстрацию в физическом эксперименте.
С другой стороны, он сознает, что ему недостает теоретических аргументов,
чтобы безукоризненно доказать возможность такого отождествления. Здесь
Галилею еще мешают усвоенные им принципы античной математики, шире говоря,
то понятие науки, которое сложилось в античности и которое не допускает
мысли о том, что в собственном смысле достоверно познать мы можем лишь то,
что создали сами. Важный шаг на пути к этому поворотному пониманию науки
был сделан Декартом. Что же касается Галилея, то ему, подготовившему это
новое понимание науки, сделавшему больше, чем кто-либо иной для разрушения
старого фундамента научного знания, не удалось философски осмыслить то, что
он делал; поэтому, вынужденный мыслить в прежних категориях, он время от
времени соглашается с теми, кто не может увидеть в создаваемой им механике
строго научной теории. "...Все выдвигаемые вами затруднения и возражения, -
отвечает Галилей своим оппонентам, т.е. самому себе, своим собственным
сомнениям, - настолько основательны, что устранить их невозможно... Я
допускаю, что выводы, сделанные абстрактным путем, видоизменяются в
конкретных случаях и настолько искажаются, что ни поперечное движение не
будет равномерным, ни ускоренное движение при падении не будет
соответствовать выведенной пропорции, ни траектория брошенного тела не
будет параболой и т.д."
В этой ситуации Галилею остается апеллировать к авторитету Архимеда,
которого он опять-таки пытается истолковывать в нужном для себя смысле.
"...Я прошу вас разрешить нашему Автору принимать то, что принималось
некоторыми величайшими мужами, хотя и неправильно. Авторитет одного
Архимеда должен успокоить в этом отношении кого угодно. В своей "Механике"
и книге о квадратуре параболы он принимает как правильный принцип, что
коромысло весов является прямой линией, равноудаленной во всех своих точках
от общего центра всех тяжелых тел, и что нити, к которым подвешены тяжелые
тела, параллельны между собою. Подобные допущения всеми принимались, ибо на
практике инструменты и величины, с которыми мы имеем дело, столь ничтожны
по сравнению с огромным расстоянием, отделяющим нас от центра земного шара,
что мы смело можем принять шестидесятую часть градуса соответствующей
весьма большой окружности за прямую линию, а два перпендикуляра, опущенные
из ее концов, - за параллельные линии. Если бы в наших практических делах
нам следовало считаться с подобными ничтожными величинами, то нам, прежде
всего, пришлось бы осудить архитекторов, которые берутся воздвигать при
помощи отвеса высокие башни с параллельными стенами... Как Архимед, так и
другие ученые исходили в своих рассуждениях из предположения бесконечной
удаленности от нас земного центра, а тогда их предпосылки совершенно
справедливы и доказательства абсолютно строги".
Последнее замечание неверно: Архимед не исходил из допущения, что центр
Земли бесконечно удален от нас; он считал космос (а не только Землю) очень
большим, но конечным телом, так же как и Аристотель. А раз так, то и
доказательства свои, основанные на показаниях приборов, он никогда не
считал "абсолютно строгими". Способ доказывать точность приблизительного
знания через допущение бесконечности, по сравнению с которой все конечные
величины равны между собой, античной науке чужд. Этот способ доказательства
мы впервые встречаем у Николая Кузанского, где он обосновывается
философски, а его применение в механике и математике - у Галилея. Ссылку на
Архимеда здесь, если быть исторически точным, следовало бы заменить ссылкой
на Кузанца.
Таким образом, в вопросе о материи и соотношении математики и физики
Галилей сталкивается с теми же трудностями, что и в вопросе о бесконечности
и континууме.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185